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力的合成与实验
【能力提升】
一、选择题
1．关于合力和分力的说法正确的是（　　）
A．合力一定大于分力 B．合力和分力的作用效果相同
C．合力和分力可以作用在不同的物体上 D．合力和分力可以同时作用在物体上
【答案】B
【详解】AB．合力与分力是等效替代关系，合力和分力的作用效果相同，但合力可以大于、等于、小于分力，故A错误，B正确；
CD．合力与分力是等效替代关系，不会同时作用在物体上，故CD错误。
故选B。
2．在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】力的合成时，以表示这两个分力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，合力的箭头对一条分矢量的箭头，合力的尾对另一条分力的尾，A正确，BCD错误；
故选A。
3．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若颈椎弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头所受重力的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为（　　）
A．2G B． C．G D．
【答案】B
【分析】根据题中“估算颈椎受到的压力大小约”可知，本题考查力的合成与分解，根据力的合成与分解的方法，运用平行四边形定则，进行分析推断。
【详解】由平衡条件知，重力G与肌肉拉力F的合力与颈椎支持力N平衡，根据几何关系及力的平行四边形定则得：N＝2Gcos 30°＝
由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力大小约为
故选B。
4．若F1、F2是F的两个分力，则能表示F1、F2、F三者关系的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】两个分力的合力可以用以两个分力为邻边的平行四边形的对角线来表示合力的大小和方向，由图故选C。
5．如图，用M、N两个弹簧秤在O点作用两个力，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持两力合力不变且始终沿虚线方向，可采用的办法是（　　）
A．减小N的示数同时减小β角 B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角 D．增大N的示数同时减小β角
【答案】A
【详解】然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持两力合力不变且始终沿虚线方向，如图所示
由图可知，可采用的办法是减小N的示数同时减小β角。
故选A。
6．行四边形定则的应用如图所示，是半圆的直径，为圆心，点是半圆上的一点，在点有三个共点力、、。若的大小已知，则这三个力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因为AB是圆的直径，先求、的合力，以这两个力为邻边做平行四边形，如图所示
、的合力合力刚好沿方向，大小刚好是的两倍，故这三个力的合力等于3。
故选C。
7．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（　　）
A．只增加绳的长度
B．只增大图中两绳的张角2θ
C．只减少所挂重物的质量
D．只将病人的脚向左移动远离定滑轮
【答案】D
【详解】A．只增加绳的长度，绳的张力不变，张角也不变，脚所受的拉力不变，A不符合题意；
B．只增大图中两绳的张角2θ，根据平行四边形定则，两绳的合力变小，脚所受的拉力变小，B不符合题意；
C．只减少所挂重物的质量，绳的张力变小，合力变小，脚所受的拉力变小，C不符合题意；
D．只将病人的脚向左移动远离定滑轮，张角变小，合力增大，脚所受的拉力增大，D符合题意。
故选D。
8．（多选题）两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　）
A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
B．若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大
C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小
D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是
【答案】BC
【详解】A．合力F的取值范围是
所以合力F不一定总比力F和F中的任何一个都大，故A错误；
B．根据余弦定理可得合力大小为，θ角越小，则合力F就越大，故B正确；
C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若θ为钝角，则有可能有如图所示的情况
，故C正确；
D．由图像得，当θ=180°时，，即
当θ=90°时，，即
解得，或，故，D错误。
故选BC。
三、填空题(共0分
9．用作图法求F1、F2的合力F，F的大小约等于__________。
【答案】
【详解】根据平行四边形定则可得
由图可知F的大小约等于
10．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力最大的是________。其中B图中合力大小为________。
A．B．C．D．
【答案】 C 5N
【详解】[1][2]A．对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N；
B．对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N；
C．对丙，可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N；
D．根据三角形定则，丁中合力等于0。
该物体所受的合力最大的是C。其中B图中合力大小为5N。
11．如图所示，质量为5kg的物体与水平面间的滑动摩擦力大小为10N，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为8N的拉力作用，则物体受到的合力大小为________。
【答案】18N
【详解】[1]物体受到的合力为，方向向左。
12．两个共点力，其合力最大为14N，最小为2N，则这两个力的大小分别为_______N和_______N,若两个力的夹角为90°,则此时两个力的合力大小为_______N
【答案】 8 6 10
【详解】根据题意可得 F1+F2=14N，F1-F2=2N，所以解得 F1=8N，F2=6N；
当两个力的夹角为90°，满足勾股定理，此时的合力的大小为
四、作图题
13．按下列要求作图。
(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2；
(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。
【答案】
【详解】(1)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出合力F，如图所示
(2)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出两个分力F1和F2
14．O点受到F1和F2两个力作用，已知F1=3N，F1与F2的合力F=5N，方向如图．试用作图法画出F2，并把F2的大小标在图上 (要求按给定的标度作图，F2的大小要求两位有效数字)．
【答案】2.5N
【详解】根据平行四边形定则作图可得：F2=2.5N；
【点睛】本题考查应用平行四边形定则对力进行分解的能力和作图能力，作图要规范，力求准确，减小误差．
15．在一段平直的河面上，一条船受到两边岸上大小相等的纤夫的拉力前行，每个拉力都是2000N，夹角是60°，如图所示，试画出力的合成图并求这两个拉力的合力。
【答案】
【详解】作出力的合成图示如图：
根据力的平行四边形定则可知，运用菱形的对角线相互垂直，
则有。
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力的合成与实验
【能力提升】
一、选择题
1．关于合力和分力的说法正确的是（　　）
A．合力一定大于分力 B．合力和分力的作用效果相同
C．合力和分力可以作用在不同的物体上 D．合力和分力可以同时作用在物体上
2．在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若颈椎弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头所受重力的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为（　　）
A．2G B． C．G D．
4．若F1、F2是F的两个分力，则能表示F1、F2、F三者关系的是（　　）
A．B．C．D．
5．如图，用M、N两个弹簧秤在O点作用两个力，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持两力合力不变且始终沿虚线方向，可采用的办法是（　　）
A．减小N的示数同时减小β角 B．减小N的示数同时增大β角
C．增大N的示数同时增大β角 D．增大N的示数同时减小β角
6．行四边形定则的应用如图所示，是半圆的直径，为圆心，点是半圆上的一点，在点有三个共点力、、。若的大小已知，则这三个力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（　　）
A．只增加绳的长度
B．只增大图中两绳的张角2θ
C．只减少所挂重物的质量
D．只将病人的脚向左移动远离定滑轮
8．（多选题）两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　）
A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
B．若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大
C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小
D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是
三、填空题
9．用作图法求F1、F2的合力F，F的大小约等于__________。
10．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力最大的是________。其中B图中合力大小为________。
A．B．C．D．
11．如图所示，质量为5kg的物体与水平面间的滑动摩擦力大小为10N，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为8N的拉力作用，则物体受到的合力大小为________。
12．两个共点力，其合力最大为14N，最小为2N，则这两个力的大小分别为_______N和_______N,若两个力的夹角为90°,则此时两个力的合力大小为_______N
四、作图题
13．按下列要求作图。
(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2；
(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。
14．O点受到F1和F2两个力作用，已知F1=3N，F1与F2的合力F=5N，方向如图．试用作图法画出F2，并把F2的大小标在图上 (要求按给定的标度作图，F2的大小要求两位有效数字)．
15．在一段平直的河面上，一条船受到两边岸上大小相等的纤夫的拉力前行，每个拉力都是2000N，夹角是60°，如图所示，试画出力的合成图并求这两个拉力的合力。
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