资源简介

金堂县2022—2023学年度下期单元质量检测题
八年级数学 （二）一元一次不等式与一元一次不等式组
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若，则下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．不等式在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．下列哪个数是不等式2（x－1）+3＜0的一个解？（　 　）
A．－3 B．－ C． D．2
4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．不等式中的整数解的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
6．若关于x的不等式2-m-x＞0的正整数解共有3个，m的取值范围是（　　）
A.-1≤m＜0 B.-1＜m≤0 C.-2≤m＜-1 D.-2＜m≤-1
7．在下列解不等式＞的过程中，错误的一步是(　　)
A. 去分母得5(2＋x)>3(2x－1) B. 去括号得10＋5x>6x－3
C. 移项得5x－6x>－3－10 D. 系数化为1得x>13
8．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分超过120分，他至少要答对的题的个数为（　　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
如图，已知函数y1＝3x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），当y1＞y2时，x的取值范围（　 　）
x＞－2 　
B．x＜－2
C．x＞－5
D．x＜－5
10．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　 　）
A．m≤4 B．m≥4 C．m＜4 D．m>4
二、填空题．（本大题共6小题，11-14每小题4分，15,16每小题5分，共26分）
11．若有意义，则x的取值范围是______ ．
12．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．
13．不等式2x＋9≥3（x+2）的正整数解是　 　．
14． 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20％的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 元．
15※．不等式组无解，则m的取值范围______ ．
16※.对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是______．
三、计算题（共8分）
17．(1) ． (2) ．
四、解答题（共36分）
18．(6分)已知一次函数y1=kx+2（k为常数，k≠0）和y2=x-3．
（1）当k=-2时，若y1＞y2，求x的取值范围．
（2）当x＜1时，y1＞y2．结合图象，直接写出k的取值范围．
19．（6分）若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．
20．（8分） 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？
21．（8分）阅读下面材料：对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：．
根据上面的材料回答下列问题：
（1）______；
（2）当时，求x的取值范围．
22．(8分)近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
PAGE2022-2023学年度下期八年级数学质量检测题参考答案
（二）一元一次不等式与一元一次不等式组
1、C 2、D 3、A 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、A 10、A
11、x≥1 12、x＞a． 13、1、2、3 14.32 15 、m≥2 16、-2≤P＜-
17、(1) 解：，
去分母，得
，
移项及合并同类项，得
．
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以，不等式组的解集为．
18、解：（1）k=-2时，y1=-2x+2，
根据题意得-2x+2＞x-3，
解得x＜；
（2）当x=1时，y2=x-3=-2，
把（1，-2）代入y1=kx+2得k+2=-2，
解得k=-4，

当-4≤k＜0时，y1＞y2；
当0＜k≤1时，y1＞y2，
∴k的取值范围为：-4≤k≤1且k≠0.
19、解：因为方程的解为，方程的解为．由题意，得．解得 ．
20、解：（1）设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，
由题意可得：，
解得，
答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；
（2）设采购篮球x个，则采购足球为（50-x）个，
∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，
∴，
解得30≤x≤33，
∵x为整数，
∴x的值可为30，31，32，33，
∴共有四种购买方案，
方案一：采购篮球30个，采购足球20个；
方案二：采购篮球31个，采购足球19个；
方案三：采购篮球32个，采购足球18个；
方案四：采购篮球33个，采购足球17个．
21解：（1）由题意得﹣1
故答案为：﹣1；
（2）由题意得：
3（2x－3）≥2（x+2）
6x－9≥2x+4
4x≥13
X≥
∴x的取值范围为x≥．
22、解：（1）设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元，
根据题意得：=+3，
解得x=20，
经检验，x=20是原方程的解，
答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元；
（2）设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗（100-m）捆，
∵A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，
∴m≤100-m，
解得m≤50，
设本次购买花费w元，
∴w=20×0.9m+30×0.9（100-m）=-9m+2700，
∵-9＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴m=50时，w取最小值，最小值为-9×50+2700=2250（元），
答：本次购买最少花费2250元．
第 3 页 共 3 页

展开更多......

收起↑