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数学课堂 20220404 二、基本填选题（30分）
1、小明把 6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的 2个数的和相等，然后
姓名： 就读学校： 身份证号码：
他将卡片放在桌子上，发现正面上写着 28，40，49，反面上的数都只能被 1和它自己整除．那么，反面上的
联系电话： 班级名次： 特长： 三个数的平均数是 。
一、计算题 （32分）
2、在 6×6网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放 1枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相等，每
7 3 1 1
2 5 4.5

20 % 6.75 2.75 10 % 9.75 4 20 4 3 4 列中的白色棋子的数目都相等，那么这个 6×6网格中共有 枚黑色围棋子．
3、数字和等于 218的最小自然数是个 n位数，则 n＝ 。
4、Ⅰ型和Ⅱ型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，Ⅰ型每 5分钟跑一圈，Ⅱ型每 3分钟跑一圈．某一
时刻，Ⅰ型和Ⅱ型恰好都开始跑第 19圈，则Ⅰ型比Ⅱ型提前 分钟开始跑动．
5、如图所示，一个正方形纸片 ABCD沿对角线 BD剪成两个三角形．第一步操作，将三角形 ABD竖直向下平
移 3厘米至三角形 EFG；第二步操作，将三角形 EFG竖直向下再平移 5厘米至三角形 HIJ．第一步操作后两张
1 1 1 3 1
3.5 1 6.5 12 1 0.3 15 % 5 0.13 1 400 3 3

2

4 2

纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片 ABCD的面积是 平方
厘米．
4 1 1
4 2 0.9 2010 2008
7 64 2009 2009
1 8 1
1 1 2 315
1 1
2009 2009
2 15 5 2010 2008
6、有 11个正方形方阵，每个都有相同数量的士兵组成，如果加上 1名将军，就可以组成一个大的正方形方阵．原
来的一个正方形方阵里最少要有 名士兵．
7、从四边形 4个内角取 2个求和，共有 6个和数，则大于 180°的和最多有 个．
8、从 1至 10这 10个整数中，至少取 个数，才能保证其中有两个数的和等于 10．
9、小明行李箱锁的密码是由两个数字 8与 5构成的三位数．某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试 次，
5 2 0.5 5 9 才能确保打开箱子．
0.6 1.2 19 3 5.22
12 7 9 10 2000 0.6 3.5 10.猎豹跑一步长为 2米，狐狸跑一步长为 1米．猎豹跑 2步的时间狐狸跑 3步．猎豹距离狐狸 30米，则猎豹
1 1 5 27
0.7 1 19 6 5.22 2003 0.7 2003
5 7 9 50 跑动 米可追上狐狸。
三、如图，圆锥形容器中装有 4升水,水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？（5分）
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4、某次数学竞赛准备了 22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发 6支，二等奖
每人发 3支,三等奖每人发 2支。后来又改为一等奖每人发 9支，二等奖每人发 4支,三等奖每人发 1支.问:获一、
二、三等奖的学生各几人？
四、解答题（1-5题各 5分，6题 8分，共 33分）
1、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13，15,17),
(19,21,23,25,27,29,31),.. =(i,j) m i j ( ), =(2,3), 5、一辆科学考察车要穿越人烟稀少的地区，必须行驶 414千米。汽车只能装 90升汽油，刚好行驶 270千米。现有等式 Am 表示正奇数 是第 组第 个数 从左往右数 如 A7
司机决定出发以前，先运一些油储存在路上，经过计算知道要设立两个储油站。问这两个储油站应该设在什么
求 A2015 = 。
地方，使耗费的汽油最少？
2、某企业生产一种产品，每件成本价 400元，销售价 510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价
的同时降低生产成本.经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低 4%,销售量将提高 10%,要使销售利润
保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元
6、甲乙两车以不同的速度匀速从 A地向 B地前进，甲以 80km/h先出发 1小时，随后乙出发追甲，在还有 40km
追上甲车时，甲车突然以原速一半的速度返回， 并在途中与乙相遇，乙以原速继续向 B地前进，乙到达 B地时
与甲相距 156km并立即以原速返回 A地，在甲乙再次相遇时，乙随即以原速一半的速度继续返回 A地，在相
遇后 1.6小时，乙返回 A地，此时甲距 A地还有 16km,则 A、B两地间的距离是多少 km？
3、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.
再过 18分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50厘米，长方体的高为 20厘米，求长方体的底面面积和容器底面
面积之比.
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