资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高一 学期 秋季
课题 诱导公式（第一课时）
教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册A版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 经历利用圆的对称性提出问题，借助于三角函数的定义以及单位圆探究诱导公式二～四的过程，积累应用类比、转化、数形结合、联系等方法研究三角函数性质的经验，提升直观想象核心素养。 2.初步应用诱导公式二～四解决问题，发展数学运算核心素养。
课前学习任务
1.回顾单位圆的定义与诱导公式一； 2.阅读教材第188～189页，了解本节的主要学习内容和学习方法，并在教材边框写出你的问题； 3.思考教科书第188页:“探究1”，类比公式二的推导过程尝试写出公式三与公式四的证明过程．。
课上学习任务
【学习任务一】 在直角坐标系中能找到单位圆的哪些特殊对称性呢？如图，在直角坐标系内，若设任意角α的终边与单位圆交于点P1，你能想到单位圆上点P1的哪些特殊对称点？ 【学习任务二】 如图，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1，作P1关于原点的对称点P2． （1）以OP2为终边的角β与角α有什么关系？ （2）角β，α的三角函数值之间有什么关系？ 思考1：上述推导过程中用到点P1所在位置的条件了吗？如果点P1在第二象限，那么点P2的坐标与点P1的坐标之间有什么关系？如果点P1在y轴负半轴上呢？在其他位置呢？据此，公式二中的角α的大小是多少？ 思考2：探究公式二的过程，可以概括为哪些步骤？每一步蕴含的数学思想是什么？ 思考3：角π＋α还可以看作是角α的终边经过怎样的变换得到的？ 【学习任务三】 类比【学习任务二】，如果作点P1关于x轴的对称点P3（或作点P1关于y轴的对称点P4），那么又可以得到什么结论？请自主探究和推理论证.
推荐的学习资源
1.人教A版教材188-190页； 2.校园网提供的相关资源； 3.洋葱数学APP、哔哩哔哩（bilibili，简称B站）等.

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