资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高一年级 学期 秋季
课题 第四章 指数函数与对数函数小结
教科书 书 名：数学必修第一册A版教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
梳理本章知识，绘制结构框图，进一步体会数及运算与函数之间的关系，能够综合运用运算性质和函数单调性比较大小，提升运算求解和推理论证的能力. 通过对实例的研究，掌握函数零点与方程的解之间的转化，提升运用函数与方程的思想进行抽象概括的能力，形成数形结合的思想，提升直观想象素养. 能在具体情境中，通过图象特征将实际问题转化为数学问题，并利用所建立的函数模型解决有关实际问题，发展数学建模素养.
课前学习任务
1. 重温必修一第四章课本，回顾所学知识内容. 2. 翻看本章的笔记、作业、练习，整理典型问题的解决方法.
课上学习任务
【学习任务一】 梳理必修一第四章学习内容，并将其绘制成为知识结构框图. 运用这些知识，我们解决了哪些具体问题？常用方法又有哪些？ 【学习任务二】 例1 如图，①②③④中不属于函数，，的图象是_____.（填写序号） 例2 用“<”“>”“=”填空： （1）； （2）； （3）； （4） 回顾：两个数比大小，常用方法有哪些？ 例3 已知函数的零点分别为，则由大到小的顺序为( ) A. B. C. D. 例4 为了预防流感，某学校对教师进行药熏消毒. 室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：）的变化情况如图所示. 在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为(为常数). 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？ 【学习任务三】 本节课我们梳理了本章的知识结构，通过具体实例整理了常见问题的解决方法. 在问题的解决过程中，运用到了哪些数学思想方法呢？请同学们完善知识结构图.
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