资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 高中数学 年级 高一 学期 秋季
课题 复数的四则运算（第一课时）
教科书 书 名：数学必修第二册（A版） 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 类比实数的加、减运算法则和运算律，用自己的语言解释复数的加、减法法则；能证明复数的加法满足交换律、分配律；能进行复数加法、减法运算。 2. 能类比平面向量的加、减法的几何意义，探索复数加、减运算的几何意义，并能用自己的语言进行解释；能运用复数加、减运算的几何意义解决简单问题。
课前学习任务
1. 预习教科书P75—P77
2. 回顾数系的推广过程，复习向量的加减运算。
课上学习任务
【学习任务一】
阅读教材75页，探究对加法法则的认识，并思考下列问题 （1）复数加法的法则是什么？ （2）复数的加法与多项式的加法有无共通点？ （3）复数的加法满足交换律、结合律吗？
【学习任务二】 结合复平面和向量知识，探究复数加法的几何意义，小组讨论并思考下列问题：
（1）在复平面中的几何表示是什么？
（2）复数加法的几何意义是什么？ （3）如何借助复数的几何意义来说明复数加法的运算律？ 【学习任务三】 结合实数的减法法则定义，定义并探究复数的减法法则。 【学习任务四】 结合向量的坐标运算，类比复数加法的几何意义，探究复数减法的几何意义。 【学习任务五】 完成以下例题，并对今天的学习内容进行总结： 例1：计算：. 例2：根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点之间的距离. 例3：若复数,求的最大值。 4.回顾本节课的学习过程，思考以下问题： （1）复数加法、减法的运算法则及它们的几何意义是什么？ （2）我们是如何研究复数的加法运算与减法运算的？ （3）学习了加法与减法，还有什么运算法则？该如何研究？
推荐的学习资源
数学必修第二册（A版）教科书P81“阅读与思考：代数基本定理”。

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