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8.1 功与功率
人教版（2019）物理（必修第二册）
第八章 机械能守恒定律
老师： 授课时间：
课堂导入
功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
F
l
F
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上通过的位移
做功的两个条件：
回顾初中时所学知识，功的定义和条件是什么？
（缺一不可）
课堂导入
思考：如果物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。
s
这时应当怎样计算功呢？
F
α
一、功的概念
1.功的定义
（1）定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
F
l
F
（2）做功的两个条件
①作用在物体上的力
②物体在力的方向上通过的位移
一、功的概念
①当力F和位移 l 同向时：
F
l
F
②当力F和位移 l 垂直时：
W=F·0
W=F l
F
l
F
（3）功的计算公式：
一、功的概念
更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？
（3）功的计算公式：
F
α
一、功的概念
l
F
F
α
F
α
F
α
F2
F1
③当力F和位移 l 成α时：
WF1=F1·l
WF2=F2·0
方法一
（3）功的计算公式：
一、功的概念
F
l
l1
l2
α
l1=lcosα
l2=lsinα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
在力方向发生的位移
W= F lcosα
方法二
③当力F和位移 l 成α时：
一、功的概念
W = F lcosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
（4）国际单位:
焦耳（简称：焦 ——符号：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
（3）功的计算公式：
一、功的概念
① 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
（5）说明
②公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路程。
Ｆ
m
M
l
二、正功和负功
（1）00 ≤α ＜ 900，cos α＞0，W取正值， 做正功；
（2）α= 900，cos α=0 ， W等于0 ，不做功；
（3）900 ＜ α ≤1800，cos α＜0，W取负值，做负功。
某力对物体做负功,往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）
（4）功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示动力做功还是阻力做功，功是一个有正负的标量。
2、正功与负功
二、功率的概念
1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
3.国际单位：瓦特，简称瓦，符号是W
1W＝1J/s=1N m/S.
常用单位：千瓦（kW），1kW＝1000W=103W； 1马力=735瓦
4.物理意义：描述物体做功快慢的物理量。 （P越大——做功越快）
5.功率是标量。表示做功过程中能量转化的快慢。
2.定义式：
(单位时间做功的多少)
比值定义法
6.功率的另一种表达式
W＝Flcosα
P＝
t
W
P＝Fvcosα
P＝
t
Flcosα
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝vFcosα
P＝Fvcosα
v＝
t
l
二、功率的概念
7.平均功率与瞬时功率
即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率
当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率
二、功率的概念
8.额定功率和实际功率
（1）额定功率：是指机器正常工作（即额定转速下）时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
（额定功率是动力机器重要的性能指标,一个动力机器的额定功率是一定的）
（2）实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
（3）机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
二、功率的概念
（2）机车发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率 。起重机调起货物的功率指钢绳拉力的功率。
说明：
（1）实际功率大于额定功率：超负荷，会损坏机械，只能较短时间。
实际功率等于额定功率：满负荷
二、功率的概念
课堂小结
1.做功的条件
物体在力的方向上移动的位移
2.功的计算：
W = F l cosα
3.功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果,功的正负 不表示方向，也不表示大小。
4.总功等于各个力对物体所做功的代数和。
2.定义式：
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
3.计算式：P = F v cosα
一般用于求平均功率
4.单位：国际单位—— 瓦特 （W）
一般用于求瞬时功率
功
率
功
功和功率
作用在物体上的力
课堂练习
1.(对功率的理解)关于功率,下列各种说法正确的是(　　)
A.功率大说明物体做功多
B.功率小说明物体做功少
C.单位时间内做功越多,其功率越大
D.由P=Fv可知,机车运动速度越大,功率一定越大
答案:C
解析:功率是描述力做功快慢的物理量,单位时间内,力做的功越多,功率越大;只有当F一定时,功率P才与速度v成正比。
课堂练习
2.(正功和负功的判断)载人飞行包是一个单人低空飞行装置,如图所示,其发动机使用汽油作为燃料提供动力,可以垂直起降,也可以快速前进,飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略),下列说法正确的是(　　)
A.发动机对飞行包(包括人)做正功
B.飞行包(包括人)的重力做负功
C.空气阻力对飞行包(包括人)做负功
D.飞行包(包括人)所受的合力做负功
答案:C
课堂练习
解析:飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中,发动机的动力向上,则发动机对飞行包(包括人)做负功,故A错误。高度下降,飞行包(包括人)的重力做正功,故B错误。空气阻力竖直向上,与位移方向相反,则空气阻力对飞行包(包括人)做负功,故C正确。飞行包(包括人)匀速运动,合力为零,则飞行包(包括人)的合力不做功,故D错误。
课堂练习
3.(功的计算)如图所示,将一个大小为50 N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6 kg的物体上,物体沿水平地面匀速前进了8 m,g取10 m/s2,下面关于物体所受各力做功说法正确的是(　　)
A.力F对物体做功为400 J
B.摩擦力对物体做功为200 J
C.重力做功为480 J
D.合力做功为0
答案:D
解析:WF=Flcos 60°=200 J,Wf=-Ffl=-Fcos 60°·l=-200 J,
WG=0,W合=WF+Wf+WG=0,故选项D正确。
多谢欣赏！

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