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高中物理选择性必修第三册 第四章 原子结构和波粒二象性
4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型
思考：把食盐放在火中灼烧，会发出黄色的光。食盐为什么发黄光而不发其他颜色的光呢
高中物理选择性必修第三册 第四章 原子结构和波粒二象性
1、光谱:用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。分为发射光谱和吸收光谱两类。
一、光谱
(1)连续光谱:光谱是由波长连续分布的光组成的连在一起的光带
2、发射光谱:由发光体直接产生的光谱。分为连续光谱和线状谱两类。
形式：连续分布，包含有从红光到紫光各种色光的光谱。
产生：炽热的固体、液体及高压气体发射的光谱是连续光谱（如白炽灯丝、烛焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱）。
一、光谱
炽热的固体
炽热的液体
高(气)压的气体
一、光谱
白炽灯丝发光的连续谱
(2)线状谱(原子光谱):只含有一些不连续的亮线的光谱。
形式：一些不连续的明线组成，不同元素的明线光谱不同。是由稀薄气体或金属蒸气发光形成的光谱。
一、光谱
产生：明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也叫原子的光谱。
特征谱线：实验证明，各种原子发射的光谱都是线状谱。说明原子只能发出几种具有本身特征的特定频率的光，不同原子亮线的位置不同，因此这些亮线称为原子的特征谱线。
原子的发射光谱
一、光谱
原子光谱:是原子的特征谱线
一、光谱
3、吸收光谱：炽热的白光通过温度较低的物质气体时，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
吸收光谱中每一条暗线都跟该种原子的原子的发射光谱中的一条明线相对应。
太阳的光谱
太阳光谱是吸收光谱
低温气体原子吸收的光，恰好就是这种原子在高温时发出的光。因此吸收光谱中的暗线与发射光谱中明线相对应，也是原子的特征谱线。
一、光谱
一、光谱
X射线照射激发荧光，通过分析荧光判断越王勾践宝剑的成分。
许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。
一、光谱
4、光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分。
1、氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
特点:光谱是分立的亮线（只含几种特定频率的光）
二、氢原子光谱的实验规律
二、氢原子光谱的实验规律
可见光区
氢原子在可见光区的四条谱线
紫外区
红外区
2、氢原子的光谱
1、氢原子在可见光区有四条谱线。氢原子光谱呈现分立的明线条纹
2、氢原子的谱线由不同色亮线组成，每种颜色对应着一种波长。
3、可见光的波长范围： 4.0×10-7m～7.6×10-7m (400nm～760nm)。
巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线,其波长公式：
其中,R叫里德伯常量,值为：
可见光区:
巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
二、氢原子光谱的实验规律
氢原子光谱的其他线系
莱曼线系
红外区还有三个线系
帕邢系
布喇开系
普丰特系
紫外线区
二、氢原子光谱的实验规律
1、矛盾一：无法解释原子的稳定性
2、矛盾二：无法解释原子光谱的分立线状谱
核外电子绕核运动
辐射电磁波
电子轨道半径连续变小
原子不稳定
辐射电磁波频率连续变化
事实上：原子是稳定的
辐射电磁波频率只是某些确定值
核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验.
三、经典理论的困难
玻尔原子模型
+
玻尔原子理论的
三条基本假设
假设1：轨道量子化
假设2：能量量子化（定态、能级）
假设3：频率条件(跃迁假说)
在普朗克能量量子化、爱因斯坦光子说、巴耳末简洁公式启发下,
发展了卢瑟福的核式结构学说，是半经典半量子的假说
四、玻尔原子理论的基本假设
假设1：轨道量子化——针对原子核式结构模型提出
（1）原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动.
（2）绕核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值
（3）电子在轨道绕核转动是稳定的，不产生电磁辐射
轨道量子化：
氢原子：
量子数
+
rn
v
n=1
n=2
n=3
n=1
n=2
n=3
-
四、玻尔原子理论的基本假设
假设2：能量量子化（定态、能级）——针对原子的稳定性提出
②能级：电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值.这些量子化的能量值叫作能级.
①定态：原子中具有确定能量的稳定状态
基态：能量最低的状态(离核最近)
激发态：其他的能量状态
能量量子化：
氢原子：
四、玻尔原子理论的基本假设
假设3：频率条件(跃迁假说)——针对原子光谱是线状谱提出
跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，该式称为频率条件，又称辐射条件.
+
m
n
-
低能级（En）
高能级（Em）
电子吸收光子克服库仑引力做功，原子能量增加
电子辐射光子，原子能量减少
跃 迁
频率条件:
四、玻尔原子理论的基本假设
1.解释巴耳末公式
巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2.
2.解释气体导电发光
通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态.
五.玻尔理论对氢光谱的解释
3.解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线.
4.解释不同原子具有不同的特征谱线
不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同.
五.玻尔理论对氢光谱的解释
1.能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态.所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝
2.光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定.hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n)，能级差越大，发射光子的频率就越高.
3.光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝Em－En(m>n).
六.跃迁
例1　 (多选)(2020·河北高二期中)我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟.氢原子能级如图4所示.下列说法正确的是
A.用10 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使
处于基态的氢原子发生跃迁
B.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可
辐射6种不同频率的光子
C.现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照
射一群处于基态的氢原子，在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
D.E4跃迁到E2时产生的光子a与E5跃迁到E3时产生的光子b的能量之比为
97∶255
√
√
图4
针对训练　(多选)(2020·宁夏市长庆高中高二期中)如图5所示，一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则
A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C.ν2＝ν1＋ν3
D.hν1＝hν2＋hν3
√
√
图5
4.自发跃迁与受激跃迁的比较
(1)自发跃迁：
①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道.
②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末.
③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数： .
(2)受激跃迁：
①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道.
②吸收能量
a.光照射
b.实物粒子碰撞
六.跃迁
5.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
跃迁
光子：
实物粒子：
若吸收光子的能量，光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不吸收
由于粒子的动能可部分地被原子吸收，故粒子的能量大于两能级的能量差即可
六.跃迁
6.一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别
(1)一个氢原子跃迁的情况分析
①确定氢原子所处的能级，画出能级图.
②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图.
例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能
级跃迁时，有4种可能情况，如图6，情形Ⅰ中只有
一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情
形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种.
注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种
或多种情形同时存在.
图6
六.跃迁
(2)一群氢原子跃迁问题的计算
①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图.
②运用归纳法，根据数学公式N＝ 确定跃迁时辐射出几种不
同频率的光子.
③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率.
六.跃迁
例2　 (多选)氢原子的能级图如图7所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是
A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
C.用12.09 eV的光子照射
D.用12.75 eV的光子照射
√
√
√
图7
1.电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象.
2.电离能是氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值.如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV.
3.氢原子吸收光子发生电离的能量
电离
光子：
实物粒子：
光子的能量大于或等于该能级的能量，
电离后自由电子动能EK = hv -En
实物粒子的能量大于该能级的能量
七.电离
跃迁
光子：
实物粒子：
若吸收光子的能量，光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不吸收
由于粒子的动能可部分地被原子吸收，故粒子的能量大于两能级的能量差即可
七.电离
八.玻尔理论的局限性
玻尔在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、轨道”等经典概念和有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难
没有绕开经典理论
无法解释复杂一点的原子的光谱现象
无法解释谱线的强度等
1、玻尔理论的局限性
八.玻尔理论的局限性
2、原子结构理论的发展过程
汤姆孙发现电子
汤姆孙的西瓜模型
α 粒子散射实验
卢瑟福的核式结构模型
原子不可割
汤姆孙的西瓜模型
原子稳定性事实氢光谱实验
卢瑟福的核式结构模型
复杂（氦）原子光谱
量子力学理论
玻尔模型
建 立
否 定
建 立
否 定
建 立
否 定
否 定
玻尔模型
彻底放弃经典概念，用电子云概念取代经典的轨道概念
建 立
电子云
电子在某处单位体积内出现的概率
原子的能量及变化规律
1.原子的能量：En＝Ekn＋Epn.
电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小.
3.当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小.
4.电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道.即电子轨道半径越大，原子的能量En越大.
知识点补充
1、 (多选)按照玻尔理论，下列表述正确的是
A.核外电子运动轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－ En(m>n)
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量
√
√
课堂练习
2、(多选)氢原子的核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时，可能发生的情况是
A.原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B.原子放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小
C.原子吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
D.原子放出光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量减小
√
√
课堂练习
3、(多选)如图所示为氢原子的能级图.用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是
A.氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射
光的波长最短
B.辐射光中，光子能量为0.31 eV的光波长最长
C.用此光子照射基态的氢原子，能够使其电离
D.用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，
能够使其电离
√
√
课堂练习

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