资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高二 学期 秋季
课题 椭圆及其标准方程（第一课时）
教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第一册A版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年5月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 了解圆锥曲线的意义与价值，基本把握本章的学习内容与基本框架. 2. 通过椭圆的几何特征，归纳提炼出椭圆的定义. 3. 明确求解曲线方程的大致步骤，建立椭圆的标准方程.
课前学习任务
1. 复习回顾用坐标法研究直线与圆的基本思路与方法.
2. 了解圆锥曲线的名称由来、研究历史及实际应用.
课上学习任务
【学习任务一】立足全章，建构研究框架 问题1：如图，用一个平面垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆. 如果改变截面与圆锥的轴所成角，会得到怎样的截口曲线呢？ 问题2：如果本章用坐标法来研究圆锥曲线，请在回顾坐标法研究直线与圆的基础上，猜想研究的大致思路与构架？ 【学习任务二】归纳抽象，提炼椭圆定义 问题3：类比圆的定义，我们该如何定义椭圆呢？ 数学实验 实验目的：探究椭圆的形成过程. 实验用具：图板1个，图钉2枚，定长（无弹性）的细绳1根，笔1支. 实验内容：将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出图形. 椭圆的定义： . 【学习任务三】类比迁移，建立椭圆方程 问题4：你能猜想建立椭圆方程的大致步骤吗？请尝试建立椭圆的方程？ 椭圆的标准方程： . 【学习任务四】总结回顾，感悟思想方法 请对本节课的所学内容进行回顾与反思.
推荐的学习资源
1. 可借助几何画板或GeoGebra软件探究【学习任务一】中的相关问题.

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