资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高二年级 学期 秋季
课题 文献阅读与数学写作 解析几何的形成与发展
教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第一册·A版教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年05月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.自主检索或阅读教师提供的文献，了解解析几何产生和发展的过程、重要结果、主要人物、 关键时间及其对人类文明的贡献，体会解析几何在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2.在了解科研论文基本结构特征的基础上，在教师提供若干个数学写作的主题中，选择自己感兴趣的话题，大胆撰写相关科研论文．
课前学习任务
1.通过网络、数据库、图书馆等途径检索、搜集与解析几何的形成和发展相关的资料（视频、音频、文献等），并对自己所掌握的信息进行分类整合； 2.在产生缘起、发展过程、重要结果、主要人物、关键时间和突出贡献中选取一个小而精的角度，制作课堂展示PPT，为课堂分享交流做好准备．
课上学习任务
【学习任务一】
以小组为单位推举代表向全班同学展示本小组的研究成果，展示的内容根据本小组的兴趣爱好设定，但必须紧紧围绕“解析几何的形成与发展”这一主题． 【参考答案】解析几何发展史 1.解析几何产生的背景．一是古希腊亚历山大时期，著名数学家阿波罗尼奥斯写了八卷的《圆锥曲线》，这是古希腊几何的登峰造极之作，但当时人们只是从静态的观点来研究圆锥曲线图形的性质的．二是文艺复兴时期，人们研究行星运动和抛体运动，要求用运动和变化的观点研究圆锥曲线，即应用坐标几何把曲线看成是物体经过运动而生成的随时间的变化而变化的轨迹．三是十六世纪以后，天文、力学、航海等方面的发展都对几何学提出了新的需要，要求数学从运动变化的角度去研究问题，特别是要求把形与数结合起来． 2.解析几何的发展历程．笛卡儿把过去对立着的两个对象“数”和“形”统一起来， 并在数学中引入变量， 首次明确提出了点的坐标和变数的思想， 并借助坐标系用含有变数的代数方程来表示和研究曲线．数学家费马通过研究阿波罗尼奥斯的椭圆关系式而创立解析几何的方法， 提出并使用了坐标的概念．解析几何的创建，最重要的一点是在数学中引进了变数．变数的引入，成了数学发展的转折点，牛顿和莱布尼兹于 17世纪后期建立了微积分，解析几何和微积分的出现，使得实践中很多问题变得容易解决，也实现了常量数学向变量数学的飞越． 正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数；有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了．” 3.现代解析几何．现代的解析几何无论是方法还是内容己发生了很大变化．方法更加多样，内容更加丰富和广泛．具有重要意义的变换、变换群以及不变量的理论己被引入解析几何．因而，仿射几何、射影几何已成为解析几何的一部分．现代的解析几何学在研究几何图形的仿射、射影性质，在研究二次曲线和二次曲面的分类推理以及建筑、测绘等方面都有广泛的应用．
【学习任务二】
在老师讲解的基础上，熟悉科研论文的格式要求和写作规范，体会科学研究的严谨性和规范性． 【参考答案】论文的格式要求和写作规范 论文一般由题目、作者、摘要、关键词、正文和参考文献等核心部分组成． 1.题目应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定关键词，符合编制题录、索引和检索的有关原则． 2.作者署名置于题名下方，同时应呈现作者的工作单位、地址和邮政编码，方便联系作者． 3.摘要是对论文的内容不加注释和评论的简短陈述，要求扼要地说明研究工作的目的、研究方法和最终结论等，重点是结论，是一篇具有独立性和完整性的短文． 4.关键词是反映论文主题概念的词或词组，以3-5个为宜． 5.正文是研究成果的核心，要做到层次分明、脉络清晰，正文常常分成几个大的段落． 6.参考文献是作者在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾，标注方式执行《GB/T 7714-2015》．
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参考资料：扫码可查看 解析几何学的诞生及发展 解析几何发展史 中国古代数学 新版《信息与文献 参考文献著录规则》 对世界文化的伟大贡献 （GB/T 7714–2015）

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