资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高二 学期 秋季
课题 4.3.2 等比数列的前n项和公式（第一课时）
教科书 书 名：高中数学人教A版选择性必修第二册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年05月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.类比等差数列的前n项公式推导过程探索推导出等比数列的前n项和公式； 2.能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。
课前学习任务
1.复习等比数列的定义和通项公式。 2.复习等差数列求和公式的推导过程。
课上学习任务
【学习任务一】问题1：回顾等比数列的定义和通项公式分别是什么？
【学习任务二】问题2：国际象棋起源于古印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.已知1000颗麦粒的质量约为40g，据查，2016-2017年度世界小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言. 追问1：国王一共应该给他多少颗麦粒？
追问2：如何计算
追问3：一般地，如何求一个等比数列的前n项和呢？ 追问4：回顾等差数列的求和问题，我们最终得到了求和公式，那么你能否类比等差数列的前n项和公式的求法，推导出等比数列的前n项和公式呢？ 追问5：对于等比数列，是否也能用倒序相加的方法进行求和呢？ 追问6：求和的根本目的是什么？ 追问7：要求出，是否可以把上式两边同时除以？ 【学习任务三】例1、已知数列是等比数列. （1）若求 （2）若.求； （3）若求n 例2、已知等比数列的首项为-1，前n项和为.若，求公比q.
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