资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高一年级 学期 春季
课题 一元二次不等式的解法
教科书 书 名：人教B版教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年7月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1、掌握用因式分解法解决一元二次不等式； 2、掌握用配方法解决一元二次不等式； 3、理解代数变形对解决代数问题的意义，逐步提升运算的技能，落实代数式的变形方法； 4、经历求解一元二次不等式解的过程，进一步形成运用代数的方法严谨证明结论的思维，进而提升逻辑推理能力。
课前学习任务
1、回顾所学的一元二次方程的解法 参考：因式分解法、配方法（讨论与0的关系） 2、思考问题：在解决方程和不等式问题时用来证明结论的方法和依据 参考（方法：作差法、因式分解、配方、换元等 依据：等式和不等式的性质等)
课上学习任务
【学习任务一】
思考：汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析交通事故的一个重要依据。 在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车， 但还是相碰了。事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过6m，乙车的刹车距离略超过10m.已知甲、乙两种车型的刹车距离m与车速 km/h之间的关系分别为 试判断甲、乙两车有无超速现象。
【学习任务二】
【探究任务】如何求一个一元二次不等式的解集呢？ 1、从简单的一元二次不等式开始探讨，任意选定一些数，看它们是否是一元二次不等 式的解，由此给出解这个不等式的方法。 2、用类似的方法求不等式的解，总结一般规律。 3、解决情境与问题中的超速问题，判断甲、乙是否超速了？并总结什么情况下用类似的方法求解一元二次不等式比较方便？ 【学习任务三】 【探究任务】如果用因式分解法求解一个一元二次不等式比较困难时，有没有其他方法能求 得相应不等式的解集？ 1、通过代入数值验证的方法，猜测以下一元二次不等式的解集 （1） （2） （3） 2、总结形如（或）的一元二次不等式的解集情况 3、求下列不等式的解集 （1） （2） 4、总结用代数方法解一元二次不等式的一般思路
【学习任务四】 1、试着求解不等式的解集 2、梳理解决不等式问题的思路
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