资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高一 学期 秋季
课题 函数及其表示方法（第一课时）
教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册B版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年7月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
（1）理解函数的概念，会用自然语言和符号语言表示函数；了解构成函数的要素，会求简单的定义域和函数值； （2）在尝试用集合语言和对应关系刻画函数概念的过程中，发展数学抽象素养；体会数学的严谨和符号语言的简约； （3）经历“情境——归纳——抽象概括——辨析——应用”一系列的课堂学习活动，体会研究函数概念的方法，提升语言表达能力和探究能力.
课前学习任务
1. 回顾初中学习的函数的概念是什么？ 2. 初中我们学习了哪些函数，能举出相应的例子吗？
课上学习任务
【学习任务一】
情境1.某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速行驶半小时.这段时间内，列车行驶的路程为（单位：km），运行时间为（单位：h ）. 问题：（1）是的函数吗？为什么？ 与是如何对应的？ 当时，求的值；当时，你能求出的值吗？ 自变量的取值范围是什么？因变量的取值范围是什么？ 情境2.国家统计局的课题组公布，如果将2005年中国创新指数记为100，近些年来中国创新指数的情况如下表所示（以表示年度值，表示中国创新指数的取值）： 年度20082009201020112012201320142015中国创新指数116.5125.5131.8139.6148.2152.6158.2171.5
问题：（1）是的函数吗？为什么？ （2）与是如何对应的？ （3）自变量的取值范围是什么？因变量的取值范围是什么？ 情境3.下图为北京市昌平区2022年10月18日0时至20时空气指数变化图.以表示时刻，表示空气指数. 问题：（1）是的函数吗？为什么？ （2）与是如何对应的？ （3）自变量的取值范围是什么？因变量的取值范围是什么？
【学习任务二】
回顾三个情境，它们有什么共同特征？ 【学习任务三】 你能根据它们的共同特征，尝试用集合语言给函数重新下个定义吗？ 【学习任务四】 例1.下列对应关系 ，是否为定义在集合上的函数？ 思考1：求②③中两个函数的定义域和值域. 思考2：定义域就是数集吗？ 值域就是数集吗？ 思考3：两个函数可以用解析式表示吗？ 解决问题1：（1）是函数吗？ 【学习任务五】 例2.（1）下列函数表示的是同一个函数吗？ 123246
① ② ③ 解决问题1：（2）与表示的是同一个函数吗？ （2）符号的含义是什么？求的值. 思考：符号的含义是什么？ 例3.已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求
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1.阅读教材P87-93. 2.《莱布尼茨还是欧拉？——谈函数概念的历史发展》（《数学教学》2021年03期） https:///kcms/detail/detail.aspx dbcode=CJFD&dbname=CJFDLASN2021&filename=SXXJ202103003&uniplatform=NZKPT&v=b7N1gK4Ff4BpFuID_rY55wE_o8wwmQLezvAS-L-yvLmdRVC9lCrsO5_qtBdEiw44.

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