资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高一 学期 秋季
课题 对数运算
教科书 书 名：普通高中教科书-数学必修第二册（B版） 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年7月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.感受引入对数的必要性，理解对数的概念； 2.能够明确对数与指数的关系，在指数式、对数式相互转化运算的基础上研究对数的一些基本性质； 3.掌握指数式、对数式的相互转化，能根据定义进行互化和求值.
课前学习任务
回顾指数函数的性质 复习指数幂运算
课上学习任务
【学习任务一】
问题 1 我们学习过的这两个方程涉及了3个量，对于未知数出现的位置，还可能出现哪种组合？ 【学习任务二】 问题 2 以上问题的数学本质指向方程中已知两个量求第三个量的问题.你能把以上问题从已知、未知的角度进行归类分析吗？的问题本质是什么呢？ 【学习任务三】 问题 3 满足方程，的实数是否存在？如果存在，唯一吗？ 问题 4 更一般的，对于，已知，b是否存在？ 【学习任务四】 问题 5 经过以上探究分析，我们知道满足方程的实数是唯一存在的，更一般地，，，如何表示？ 从而自然概括对数的定义。 【学习任务五】 问题 6 由对数的概念可知：指数式与对数式密切相关. （1）指数式与对数式中的名称、位置和范围有什么变化？ （2）根据指数式中的范围，你能得到对数式中相应的哪些性质 【学习任务六】 问题 7 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： 【学习任务七】 例1 已知且，求与的值. 思考：正数都有对数，那么当时，=？ 思考：=？ 【学习任务七】 例2 求下列各式的值： 【学习任务八】回顾学习探究历程 评价目标达成情况
推荐的学习资源
1.人教B版教材 阅读情境与问题和拓展阅读去了解对数的发展起源； 2.书籍《纳皮尔与对数》； 3.通过查询互联网，进一步了解无理数e、常用对数和自然对数.

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