资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高二年级 学期 秋季
课题 点到直线的距离
教科书 书 名：人教B版教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年1月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.将点到直线的距离问题经历从特殊到一般，自主探究点到直线距离的解题思路，培养发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力； 2.从代数运算的角度优化运算，应用整体代换的思想发现与理解“设而不求法”，明确运算目标，探索运算策略，求得运算结果，培养数学运算的能力； 3.从几何特征的角度优化运算，将点到直线的距离应用向量、三角形等进行几何特征的转化，理解与应用点到直线的公式，培养转化与化归、逻辑推理的能力； 4.通过对点到直线距离的问题探究，初步形成解决解析几何问题的一般思维路径，体会解析几何是用点的坐标研究几何对象及其性质，以及探讨对象之间的关系，感悟数形结合的思想，发展直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养。
课前学习任务
1. 复习：什么是坐标法？ 2. 复习：如何用坐标法刻画点、直线及其性质？
课上学习任务
【学习任务一】 引例 求点到直线的距离. 【学习任务二】 问题一般化：如图，已知点与直线，求点到直线的距离。 【学习任务三】 从代数运算的角度优化运算，尝试探索其他解题思路。 【学习任务四】 从几何特征的角度优化运算，尝试探索其他解题思路。 【学习任务五】 所有结果是否适用于所有点与直线的位置关系？尝试验证。 【学习任务六】 问题1：点到直线的距离公式是什么？ 问题2：回顾推导过程，梳理解题思路： 比较不同方法的优缺点； 总结解决解析几何问题的一般思维路径。
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