资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高二 学期 秋季
课题 2.3.2 圆的一般方程
教科书 书 名：数学选择性必修第一册教材（B版） 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年6月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过将圆的标准方程展开整理,发现圆的方程的代数结构特征，初步得到圆的一般方程的定义.对于给定的二元二次方程，会判断其是否符合圆的一般方程的结构特征； 2.会运用配方法将圆的一般方程转化为圆的标准方程，并求出圆心坐标和半径； 3.能够在题组一的引导下发现并不是形如①式的二元二次方程都表示圆的方程，并能通过配方法得到圆的一般方程中对系数的限定条件； 4.能够在教师的引导下分析出标准方程和一般方程的相同点和不同点，并能根据题目中的条件，灵活地选择待定系数法或几何法求圆的方程； 5.会根据点的坐标和圆的一般方程判断点与圆的位置关系.
课前学习任务
1.复习直线的方程有哪几种形式； 2.复习圆的标准方程及其推导过程； 3.复习待定系数法求曲线方程的步骤； 4.复习已知点的坐标和圆的标准方程，如何判断点和圆的位置关系.
课上学习任务
【学习任务一】 探究圆的一般方程的结构特征及对系数的限定条件. 【学习任务二】 进行圆的标准方程与圆的一般方程的相互转化，能根据圆的一般方程求出圆心坐标和半径. 【学习任务三】 对比分析圆的标准方程和一般方程的相同点和不同点. 【学习任务四】 用待定系数法和几何法求圆的方程. 【学习任务五】 根据点的坐标和圆的一般方程，判断点和圆的位置关系.
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