资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 高中数学 年级 高二 学期 秋季
课题 两条直线的交点坐标
教科书 书 名：数学 选择性必修 第一册 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2019年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解两条直线的交点坐标,掌握用解方程组的方法求两条直线的交点坐标,提升数学运算、 数学抽象的核心素养。 2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系,并利用直线的交点解决三线共点问题, 增强逻辑推理、直观想象的核心素养。
课前学习任务
复习《两条直线的平行与垂直》（课本16—19页），掌握直线平行位置关系的充要条件等内容。 复习初中所学的二元一次方程组的求解方法：加减消元法、代入消元法。 预习课本《两条直线的交点坐标》（课本19—22页），划出概念重点，标记出不明白的地方。 学习准备：双色笔、作业本。
课上学习任务
【学习任务一】问题探究
1.复习回顾:在平面直角坐标系中，如何判断两条直线的平行关系？ 2.结合上节内容，回答以下问题: 若直线l1:2x-y+3=0,直线l2:x-2y+6=0,如何判断直线l1和l2是否相交？
3.结合解析几何知识，填写表格： 几何元素及关系代数表示点直线点在直线上
追问1：若两条直线相交,如何求出直线l1和l2的交点坐标？ 5.结合问题及追问抽象概括出如何求两条不重合直线的交点坐标？ 6.追问2：（结合图形分析）若直线l1和l2平行，能否判断对应方程组解的情况？ 7.追问3：（结合图形分析）若直线l1和l2重合，能否判断对应方程组解的情况？试着给出你的猜想。 8.归纳总结：两条直线的位置关系与对应的二元一次方程组解的个数的情况，填写表格： 直线的位置关系公共点的个数方程组解的个数平行相交重合
【学习任务二】例题演练 例题1：判断直线的位置关系,若相交,求出交点坐标. l1:3x+2y-1=0,l2:x+5y+4=0 例题2：已知A(1,4),B(-2,-1),C(4,1)是 ABC的三个顶点,求证 ABC的三条中线交于一点。 【学习任务三】当堂检测（5分钟限时训练） 判断下列直线的位置关系.如果相交,求出交点坐标. l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0. l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0 .
推荐的学习资源
北师大教材选择性必修一（阅读第19——22页） 杂志《知识就是力量》系列讲座——《数学原来这么有趣》 学习强国——《中国立交桥的几何美学》（体会数学的几何美学）

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