资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高二 学期 秋季
课题 3.3.1抛物线及其标准方程
教科书 书 名：数学选择性必修第一册教材 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2019年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 理解抛物线的定义，理解抛物线标准方程的推导过程，掌握抛物线的标准方程。 2. 进一步掌握解析几何的坐标思想，会用坐标法求标准方程。 3.理解标准方程中参数的几何意义，会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形。
课前学习任务
1.请同学们思考图中都有哪些几何图形，它们有什么共同特点？你还能列举出生活中这样的曲线吗？初中接触过类似的曲线吗？(可以提交图片) 2.回忆学习椭圆和双曲线时是怎样利用教具画出椭圆和双曲线的？对于抛物线又如何借助教具作出图形呢？（可以借助互联网查阅相关资料）
课上学习任务
【学习任务一】
分组，合作探究，利用查阅的资料，通过动手实践、观察，对抛物线有一个初步的认识。根据抛物线画法，从中归纳抛物线定义——与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹为抛物线。
【学习任务二】
观察图2-28，点A、B、C、D分别是四个圆的圆心，试用数学的语言来描述这些点。 【学习任务三】
选择适当的坐标系，求出焦点是，准线为的抛物线的方程。请先说出解决这个问题的方案，讨论之后再进行解决。通过对比求出抛物线各种形式的方程，你能发现什么规律？哪一种方程最简洁？ 【学习任务四】 例 1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程： （1）焦点是 F(2,0) （2）准线方程是 例2、已知抛物线的焦点在x轴正半轴上，焦点到准线的距离为，求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程. 【学习任务五】 课堂练习： 1.根据下列条件，求抛物线的标准方程： （1）焦点坐标为（,0) ； （2）准线方程为x+3=0； （3）焦点在x轴的正半轴，且到准线的距离为3. 2.求下列抛物线的焦点坐标，准线方程和焦点到准线 的距离： （1） =12x; (2) 2 x=0. 3.如图，动圆P过定点A，且与定直线l相切，请指出 圆心P的轨迹是什么，并说明理由.
推荐的学习资源
1. 观看小视频《趣味数学 抛物线》
2. 完成作业练习。

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