资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高一年级 学期 秋季
课题 5.4 函数的奇偶性
教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册教材 出版社：江苏凤凰教育出版社 出版日期：2020年7月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 掌握从图象和定义两个角度判断函数奇偶性的方法。 2. 能够运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决简单问题。
课前学习任务
1. 寻找身边的对称物体和图案。
2. 预习教科书5.4函数的奇偶性。
课上学习任务
【学习任务一】
观察函数和的图象，你能发现这两个函数图象各有什么特征吗？ 【学习任务二】 怎样用数量关系来刻画函数图象关于y轴对称这种特性？ 【学习任务三】
偶函数定义：一般地，设函数的定义域为，如果对于 ， 并且 ，那么函数是偶函数. 【学习任务四】 类比偶函数的研究过程，如何用数量关系来刻画函数图象关于原点对称这种特征呢？ 【学习任务五】 奇函数定义：一般地，设函数的定义域为，如果对于 ， 并且 ，那么函数是奇函数. 【学习任务六】 如何理解奇(偶)函数定义中“任意,都有”这句符号语言的含义？ 【学习任务七】 奇偶函数的相同点和不同点有哪些？ 【学习任务八】 用定义判断函数奇偶性的步骤是什么？ 【学习任务九】 例1 判定下列函数是否为偶函数或奇函数： 自主完成例1（3）、（4）小题 例2 判定函数是否具有奇偶性. （自主完成例2） 【学习任务十】 研究函数奇偶性的好处是什么？
推荐的学习资源
1.普通高中数学教科书必修第一册（苏教版）第116-119页. 2.赫尔曼.外尔. 对称[M]. 冯承天、陆继宗译.上海：上海科技教育出版社.
3.沈晓燕.函数奇偶性在解题中的应用[J].数理化学习（高中版），2021(9):16-17. 4.赵彦伦.函数奇偶性的应用剖析[J].高中数理化,2021(6):4-5.

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