资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 高一年级 学期 春季
课题 古典概型
教科书 书 名：普通高中教科书 数学 必修 第二册 出版社：湖南教育出版社 出版日期：2019年11月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解和掌握古典概型的样本空间的基本特点，能运用古典概型的概率计算公式求一些事 件的概率. 2.通过一些古典概型问题的分析，理解概率的三个基本性质. 3.培养学生的数学分析、数学运算和数学抽象素养.
课前学习任务
1.回顾初中概率相关知识，复习等可能试验中事件的概率计算方法.
2.课前动手做两个试验：分别抛掷一枚硬币和一枚骰子，观察试验的样本空间.
课上学习任务
【学习任务一】
（一）创设情境，引入课题 意大利数学家卡丹(1501-1576)，他提出这样一个问题：掷一红一蓝两颗骰子，以两颗骰子的点数和打赌，你押几点最有利？
（二）理解概念，形成辨析 问题1：抛掷一枚质地均匀的硬币，用H表示正面朝上，用T表示反面朝上，则样本空间Ω={H，T}中有两个样本点，而事件A={H}，B={T}各有一个样本点．P(A)和P(B)各是多少？ 问题2：抛掷一枚质地均匀的骰子，样本空间是什么？用A={3}表示掷出的点数是3，用B={2，4，6}表示掷出偶数点，P(A)和P(B)各是多少？ 把上述定义描述的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型. 　　古典概型具有以下特点： 　　(1)样本空间中只有有限个样本点； 　　(2)每个样本点出现的可能性相等. 　　对于古典概型，事件A的概率计算公式为. （三）例题讲解，巩固新知 例1：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求事件A=“一枚正面朝上，另一枚反面朝上”的概率. 例2：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，一枚是红色的，一枚是蓝色的.计算以下事件的概率：(1) A=“两枚骰子的点数相同”； (2) B =“两枚骰子的点数之和为6”. 问题3：在例2中，为什么要把两枚骰子标上颜色？如果不给两枚骰子标颜色，会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 问题4：你认为还可以从哪些角度研究概率的性质呢？ （四）课堂练习，迁移深化 练习：甲、乙两个人玩“石头、剪刀、布”的游戏，假设两人都随机出拳，求： （1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）甲不输的概率. 【学习任务二】 教材P212 练习1,2，3. 一张方桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三座 位上，求A与B不相邻而坐的概率. 2.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，计算以下事件的概率： 　　(1)至少一个反面朝上； 　　(2)至少两个反面朝上； 　　(3)恰好两个反面朝上. 3.有20张卡片，第k张卡片上标有数k，k+1，其中k=0，1，2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到一张卡片标有16，17，则卡片上两个数的各位数字之和为1+6+1+7=15)大于13”为A，求P(A). （五）课堂小结，作业布置 1.教材P.218 习题5.2 1,2,3. 2.教材P.227 数学实验.
推荐的学习资源
1.湘教版教材必修第二册第210页至212页，第232页至233页.
2.课后可以自主阅读《从掷骰子到阿尔法狗：趣谈概率》，作者：张天蓉，清华大学出版社.

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