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高考精讲精解精练
第二章 相互作用和物体平衡
第一讲 相互作用和受力分析
知识精讲
力学中的三种力
1.重力是由于地球对物体的吸引而产生的。重力的方向竖直向下，在地面附近，重力的大小等于mg。
2弹力是指发生弹性形变的物体由于要恢复原状对与它接触的物体产生的作用力。弹力的方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的哪个物体上。压力、支持力、绳子中拉力都是弹力，压力、支持力的方向垂直于接触面，绳子中拉力方向沿绳子方向。弹簧(橡皮筋)中弹力大小遵循胡克定律，F=kx。非弹簧中的弹力一般根据平衡条件或牛顿运动定律列方程解答。2·1·c·n·j·y
3.摩擦力是指相互接触且发生弹性形变的粗糙物体之间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动或相对运动趋势的方向相反。滑动摩擦力的大小Ff=μFN；静摩擦力的大小范围：04.接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力方向一定垂直。接触面处有弹力时不一定有摩擦力。受静摩擦力作用时物体不一定处于静止状态，受滑动摩擦力作用时物体不一定处于运动状态。摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
受力分析。
受力分析是把研究对象受到的所有外力都找出来，画出受力图的过程。受力分析的一般是先分析重力和电场力磁场力，再分析接触力（弹力和摩擦力）。受力分析的步骤是：（1）明确研究对象；研究对象可以是一个物体，也可以是保持相对静止的若干物体。（2）隔离物体分析受力。将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析周围物体有哪些对它施加了作用力。（3）画出受力示意图，标明各力的符号。（4）检查画出的每一个力能否找出施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态。
例题精讲
例1．（2014广东理综第14题）如图8所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C. M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
解析：根据弹力点面接触支持力方向垂直于接触面，M处受到的支持力方向垂直于水平面竖直向上，选项A正确。N处可视为点线接触，弹力方向垂直于杆MN，指向斜向上，选项B错误。M处受到的静摩擦力沿水平方向，N处受到的静摩擦力沿MN方向,选项CD错误。
答案：A
点评：堆放原木，这是常见的。以堆放原木情景切入，考查支持力和摩擦力方向，创新新颖。
例2（2015年武汉部分学校调研测试）如图所示，两个质量为m、横截面半径为r的半圆柱体A、B放置在粗糙水平面上，A、B的圆心O1、O2之间的距离为l，在A、B上放置一个质量为2m、横截面半径也为r的光滑圆柱体C（圆心为O3），A、B、C始终处于静止状态。则
A．A对地面的压力大小为3mg
B．地面对A的作用力的方向由O1指向O3
C．若l减小，A、C之间的弹力减小
D．若l减小，地面对B的摩擦力增大
【解析】：把A、B、C看作整体，分析受力，由平衡条件可知，地面对A的支持力等于2mg，由牛顿第三定律可知，A对地面的压力大小为2mg，选项A错误。隔离A受力分析，A受到地面对A的作用力(包括支持力和摩擦力)、重力和C对A的作用力。由于C对A的作用力的方向由O3指向O1，所以地面对A的作用力的方向不是由O1指向O3，二是偏上，选项B错误。隔离C分析受力，由平衡条件可知，若l减小，A对C的支持力减小，A、C之间的弹力减小，选项C正确。隔离B受力分析，由平衡条件可知，若l减小，地面对B的摩擦力减小，选项D错误。此题正确选项为C。
【巧思妙解】把三个物体看作整体分析受力，运用平衡条件可以得出地面对整体的作用力；三物体叠加具有对称性，可运用对称性进行分析，简化运算。
例3（2013·高考上海物理第8题）如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是
【分析】两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物块与竖直墙面之间没有压力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，二者均在重力作用下做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，物体B的受力示意图是图A。
【解答】A
例4．.(2013·高考北京理综第16题)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是
A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B.木块对斜面体的压力大小是mg sinα
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosα
D.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
【分析】将木块的重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，平行于斜面方向分力为mgsinα，垂直于斜面方向分力为mgcosα。由平衡条件可得木块受到的摩擦力大小是f= mgsinα，支持力F=mgcosα，由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力大小是mgcosα，选项AB错误。把木块和斜面体看作整体，分析受力，由平衡条件可知桌面对斜面体的摩擦力大小为零，桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g，选项C错误D正确。21教育网
【解答】D
例5（2010·新课标卷）如图1所示，一物块置于水平地面上.。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A． B．
C． D．1-
【分析】物体受重力mg、支持力N、摩擦力f和已知力F1或F2处于平衡状态，根据平衡条件，将F1或F2分别沿水平方向和竖直方向分解，根据平衡条件，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动，有：F1cos60°=f，
N+F1sin60°=mg
f=μN；
当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块做匀速直线运动，有：
F2cos30°=f
N=mg+F2sin30°
f=μN；
F1=F2，
联立解得μ=2-。所以选项B正确。
【解答】B
【点评】此题考查受力分析和平衡条件的应用。要注意两种情况下压力不同，滑动摩擦力不同。
例6．（2009·天津理综卷）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是21·cn·jy·com
【分析】对静止在固定的斜面上的物块进行受力分析，将物块重力分解，由平衡条件可得施力前物块所受静摩擦力为Gsinθ；施力F后，A、B图物块所受静摩擦力不变；；C图中物块所受静摩擦力为fC=(G-F)sinθ；D图中物块所受静摩擦力为fD=(G+F)sinθ。所以物块所受的静摩擦力增大的是D。2-1-c-n-j-y
【解答】D
例7（2010山东理综）如图2所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成(角，则m1所受支持力FN和摩擦力f正确的是
A．FN= m1g+ m2g- Fsin(
B．FN= m1g+ m2g- Fcos(
C．f=Fcos(
D．f=Fsin(
【分析】把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=Fcos(，选项C正确D错误；设轻弹簧中弹力为F1，弹簧方向与水平方向的夹角为α，隔离m2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，Fsin(=m2g+ F1sinα，
隔离m1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m1g=FN+ F1sinα，
联立解得，FN= m1g+ m2g- Fsin(，选项A正确B错误。
【解答】AC
【点评】 本题给出的两个用弹簧连接的物体，一个与地面接触，一个腾空，情景新颖，考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。　　21*cnjy*com
例8.（2010新课标卷）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
A、 B、 C、 D、
.【分析】：用大小为F1的力压弹簧的另一端时，弹簧形变量x1=l0-l1，
根据胡克定律有：F1=k（l0-l1）；
用大小为F2的力拉弹簧时，弹簧形变量x2=l2-l0，
根据胡克定律有：F2=k（l2-l0）；
联立解得：k=，选项C正确。
【解答】C
【点评】在应用胡克定律时要注意公式中x为弹簧的形变量。弹簧受到拉力作用时，弹簧伸长，形变量x为弹簧拉伸后的长度减去原长；弹簧受到压力作用时，弹簧压缩，形变量x为弹簧原长减去压缩后的长度。www-2-1-cnjy-com
例9（2012·山东基本能力）力是物体间的相互作用。下列有关力的图示及表述正确的是
向南飞行得飞机说：尽管飞越不同的维度，但旅客对我的压力丝毫不变哦！
充足气的篮球说：我感觉内外的压力不一样啊！
静止的桌子说：瞧瞧那个带箭头的线段，她表示书对我的压力哦！
平地上匀速行驶的汽车说：有了地面对车轮的摩擦力才使我一路向前哦！
A B C D
【分析】：由于重力随纬度的变化而变化，所以向南飞行得飞机，飞越不同的维度，旅客对飞机的压力随温度变化，选项A错误。充足气的篮球，内外的压力一样，才能使其平衡，选项B错误。桌子上书中的那个带箭头的线段，她表示书的重力，选项C错误。地面对车轮的摩擦力才使汽车一路向前，选项D正确。
【解答】D
例10．(2010·安徽理综)L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图10所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为
A． 3 B．4
C．5 D．6
【分析】：隔离木板P，木板P受到竖直向下的重力，固定斜面对木板P的支持力和摩擦力，滑块对木板P的压力，轻弹簧对木板P沿斜面向下的弹力，共5个力，选项C正确。
【解答】C
【点评】解答此题要注意，P、Q一起沿斜面匀速下滑，斜面对木板P一定有摩擦力，轻弹簧中一定有弹力；若题述中给出斜面上表面光滑，则斜面对木板P没有摩擦力，轻弹簧中弹力为零。
例11. （2012·海南物理）下列关于摩擦力的说法，正确的是
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
【分析】作用在物体上的滑动摩擦力可能使物体减速，例如在地面滑动的物体在滑动摩擦力作用下减速运动；滑动摩擦力也可能使物体加速，例如放在运动的水平传送带上物体在滑动摩擦力作用下做加速运动。作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速，例如始终静止的车厢底板上的物体随车一起加速运动时，静摩擦力使物体加速，随车一起减速运动时，静摩擦力使物体减速，选项CD正确AB错误。
【解答】：CD
例12.（2012·浙江理综）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连。另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2）.下列说法正确的是（ ）21·世纪*教育网
A.斜面对物体的摩擦力大小为零
B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上
C.斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上
D.斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上
.
【分析】对静止在斜面上的物体分析受力，将物体重力分解，物体重力沿斜面方向分力为mgsin30°=4.9N，由定滑轮两侧细绳中拉力相等可知，细绳拉力等于弹簧秤的示数为4.9N。由平衡条件可知，斜面对物体的摩擦力大小为零，选项A正确，B错误。物体重力垂直斜面方向分力为mgcos30°=mg=4.9N，由平衡条件可知，斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上，选项CD错误。
【解答】：A
【本讲解题规律小结】
本讲的10个例题，均由近几年各地高考试题精选而来，其特点是典型且具代表性。例1是叠加体受力分析，例2是考查摩擦力，例3、例4均直接考查斜面上物体所受的摩擦力和弹力及其平衡条件，例5考查正交分解法和物体平衡条件及其相关知识。例6考查静止在斜面上物体所受摩擦力，例7考查连接体及其相关知识，例8考查胡克定律及其相关知识。例9给出了四种常见情况的图示，采用拟人方法表述，综合考查对力的表述及其相关知识。例10考查斜面上叠加体的受力分析。
解答相互作用和受力分析方法是，首先要熟练掌握重力、弹力、摩擦力的特点，掌握胡克定律，掌握隔离法和整体法受力分析的一般方法，然后可根据题述物理情景，灵活运用相关知识分析解答。

针对性训练题（8—12 个题）
1．（2011·山东理综卷）如图1所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）
A .Ffa大小不变 B. Ffa方向改变
C . Ffb仍然为零 D, Ffb方向向右
1【答案】：AD
【解析】：现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间,弹簧对木块b作用力方向向左，b所受摩擦力Ffb方向向右；由于弹簧弹力不能发生突变，剪断瞬间，弹簧弹力不变，a所受摩擦力Ffa≠0，不变，选项AD正确。www.21-cn-jy.com
2.（2011·安徽理综卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图2所示。则物块
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不变
D.受到的合外力增大
【解析】：由物块恰好静止在倾角为的斜面上可知，mgsinθ =μmgcosθ，解得动摩擦因数μ=tanθ，21世纪教育网版权所有
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，则该力与重力合力沿斜面向下的分力为(mg+F)sinθ，
该力与重力合力垂直斜面向下的分力为(mg+F)cosθ，
满足(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ，所以物块仍处于静止状态，选项A正确。【答案】：A
【点评】此题考查受力方向、物体平衡条件、力的分解等知识点。
3. （2007·高考海南物理）如图3，P是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m。在Ｐ运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是
Ａ.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面
Ｂ.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
Ｃ. 重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面
Ｄ. 重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
【解析】P在水平方向受到的作用力分别是拉力和摩擦力，相应的施力物体分别是绳和桌面，选项B正确。
【答案】B
4. （2007·山东理综卷）如图4所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为：【版权所有：21教育】
A．2 B．3
C．4 D．5
答案：C解析：把两个物体看作整体，分析受力，两个物体的整体受到竖直向下的重力和竖直向上的力F，要A、B保持静止，墙面的支持力为零。隔离B分析受力，B受到竖直向下的重力和竖直向上的力F，A对B的压力垂直接触面指向B，要B保持静止，必受到A对B的斜向下的摩擦力，所以物体B的受力个数为4，选项C正确。
5（2006北京理综卷）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。如图5所示.。力F作用后
A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B所受摩擦力大小是9 ND.木块B所受摩擦力大小是7 N21cnjy.com
【解析】：未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且F1＝FA＝kx＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N向右拉力后，由于F2＋F＜μGB=0.25×60N=15N，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F B’＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变，所受摩擦力大小仍是8N，所以选项C正确。21教育名师原创作品
【答案】：C
6（2006·全国卷II. 15）如图6，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使P做匀速运动，则F的大小为【来源：21·世纪·教育·网】
　　A．4μmg　　　　 B．3μmg
C．2μmg　　　　 D．μmg
【答案】：A
【解析】：以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力Fμ1作用，由平衡条件可知：F1＝Fμ1＝μmg；以P为研究对象，P受到向右的水平拉力F，绳的拉力F2，Q对P的摩擦力Fμ1’和地面对P的摩擦力Fμ2，由平衡条件可知：F＝F2＋Fμ1’＋Fμ2，Fμ2＝μFN＝2μmg，牛顿第三定律知：F1＝F2，Fμ1’＝Fμ1，联立解得：F＝4μmg，选项A正确。
7．（2005·天津理综）如图7所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则
Ａ．Q受到的摩擦力一定变小　Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大
Ｃ．轻绳上拉力一定变小　　　Ｄ．轻绳上拉力一定不变
答案：D
解析：当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则轻绳上拉力一定不变，Q受到的摩擦力如何变化不能断定，选项D正确。
8、（2004全国理综卷3）如图8所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有
A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
【答案】D
解析：由于四个完全相同的弹簧的右端受到大小皆为F的拉力作用，弹簧中弹力皆为F，根据胡克定律，四个弹簧的伸长量相等，所以选项D正确。
9（2004年高考广东物理）用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图9所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为:
A. B.
C. D.
9.答案：A解析：选择结点C作为研究对象，画出受力分析图如图5所示。ac中拉力Fa与bc中拉力Fc的合力等大反向。由图中的几何关系可得Fa=mgcos30o=mg，Fb=mgcos60o=mg，选项A正确。
10（2008广东理科基础）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为【来源：21cnj*y.co*m】
A．L原＝0.02 m　k＝500 N/m
B．L原＝0.10 m　k＝500 N/m
C．L原＝0.02 m　k＝250 N/m
D．L原＝0.10 m　k＝250 N/m
10【答案】D
解析：由胡克定律，F1=k(L1-L原)，F2=k(L2-L原)，联立解得L原＝0.10 m　k＝250 N/m，选项D正确。【出处：21教育名师】
11．（2010·江苏物理）如图10所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为
（A） （B） （C） （D）
11【答案】D
【解析】：设每根支架中承受的压力大小为为F，则每根支架对照相机的支持力为F’=F。将F’沿竖直方向和水平方向分解，三个力水平方向分力相互夹角120°，合力为零；三个力竖直方向分力Fy=F’cos30°，三个力竖直方向分力的合力等于照相机重力，即3 F’cos30°=mg，解得F=，选项D正确。

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