资源简介

2023年深圳市普通高中高一年级调研考试
数学试题参考答案及评分标准
2023.6
本试卷22小题，满分150分。
一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
题号
2
3
6
7
答案
B
D
A
B
C
A
C
B
二、选择题本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
12
答案
AC
ACD
AD
ABD
三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.0
14.
2W2π
15.212
16.2
3
四、解答题本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
解：因为0e0,受，所以写0e管
3
…1分
又因为t=sin+)=-1，
3
.2分
所以+日=
2
.4分
因此日=
6
.5分
(2)由D知fW=sn2x+名
…6分
因为xe孕则2x+e后
…7分
所以n(2x+骨e吃可。
.9分
即()的值城为吃可。
10分
18.(12分)
2023年深圳市高一年级调研考试数学试题参考答案及评分标准第1页共7页
解：(1)（法一）由余弦定理得b=2c-2a.a+c2-b
2ac
2分
化简得bC=b2+C2-a2,.3分
所以cosA=b2+c2-a2bc1
2bc
2bc21
4分
又A∈(0，)，
所以A=
3
.6分
（法二)由正弦定理得sinB=2SinC-2 sin Ac0sB,.2分
因为A+B+C=π，
所以sinC=sin[π-(A+B】=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,
所以SinB=2C0 s Asin B,.3分
因为Be0,),则sinB≠0，所以cosA=
2
4分
又A∈(0，)，
所以A子
.6分
(2)由余弦定理a2=b2+C2-2CC0SA,得27=b2+C2-bC,…8分
又c=2b,
解得b=3,c=6.
所以△ABC的面积S=bcsin A=9y3
.12分
19.(12分)
解：(1)当0当a>1时，f()单调递增，所以f()的最大值为f(⑧)=log8=3,则a=2;
综上所述，日=2.6分
(2)由(1)知f凶=l0g,×,j所以2m×-1og92X+t=2片-1og2X+t=是-1og2X+t,
X
当×∈1,8]时，
-log,X+t≥0恒成立，即t≥log2X-支恒成立：
X
8分
令g(以)）=l0g2X-1,Xe1,8,…9分
1
由函数y=log2X与y=-二的单调性可得，g(X)在区间1,8]上单调递增，…10分
所以9()最大值为98)=23
8
11分
所以t
23
23
即te8+o)
8
12分
20.(12分)
解：(1)样本技术参数的平均数为0.010×10×15+0.025×10×25+0.030×10×35+0.015×10×45
+0.010×10×55+0.005×10×65+0.005×10×75=37.5:.3分
因为前三的频率之和为0.010×10+0.025×10+0.030×10=0.65，第四组的频率为0.015×10=0.15，
0.65+0.15=0.8>0.75,所以第75百分位数一定在第四组，设第75百分数为×，
则0.65+(X-40)×0.015=0.75,解得X≈46.7，所以第75百分数约为46.7.…6分
2023年深圳市高一年级调研考试数学试题参考答案及评分标准第2页共7页试卷类型：A
2023年深圳市普通高中高一年级调研考试
数学
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟.
注意事项：
1,答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答
题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡
右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信
息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和
涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，留存试卷，交回答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x0A.{-1,
B.1,2}
C.{-1,0,
D.{0,1,2}
2.设复数z满足iz=1+i(i是虚数单位)，则川z=
A.2
B.2
c.2
D.√2
2
3.已知tana=2,则cos2a=
A
c号
4-5
D.
(高一)数学试题第1页共6页
4.某户居民今年上半年每月的用水量（单位：1）如下：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
用水量
9.0
9.6
14.9
5.9
4.0
7.7
小明在录入数据时，不小心把一个数据9.6录成96，则这组数据中没有发生变化的量是
A.平均数
B,中位数
C.极差
D.标准差
5.已知m,n是空间两条不重合的直线，α，B是两个不重合的平面，则下列命题错误的是
A.mla,mcB,a∩B=n,则mlnB.mlln,ma,n立a,则nla
C.a⊥B,mca,ncB,则m⊥n
D.a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n
6.在梯形ABCD中，若AB=2DC,且AC=xAB+yAD,则x+y=
3
A.2
B.2
D.3
7.已知正实数m,n满足m+n=2,则下列不等式恒成立的为
A.lnm+lhn≥0
B.m2+n2≤2
c.1+2
D.Vm+Vn≤√2
m n
8.已知函数f(x)=e+e*+lgx,则不等式f(x+l)>f(2x-1)的解集为
A.(0,2)
B.0,2U(2)
C.(0,3)
D.(
,2U吃，3)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=cos(2x+乃，则
A.f(x)的最小正周期为π
B.的图象关于（行0）对称
C.f()的图象关于x=亚对称
D.f(x)在(0，上单调递减
12

展开更多......

收起↑