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期末重难点复习卷（综合训练）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．大圆周长是小圆周长的4倍，小圆的面积是4平方米，大圆的面积是（ ）平方米。
A．16 B．32 C．64
2．因为30＋x＝148，所以（ ）。
A．30＋x－30＝148＋30 B．30＋x－30＝148 C．30＋x－30＝148－30
3．48是6和8的( )。
A．公倍数 B．最小公倍数 C．最大公因数
4．的计算结果（ ）。
A．比大 B．比小 C．和相等
5．把一个圆割拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的（ ）。
A．周长的一半 B．半径 C．直径
6．李老师和王老师骑自行车从学校出发，沿同一条路线到20千米外的太原古县城，已知李老师比王老师先出发。她俩所行的路程和时间的关系如下图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．她们都骑车行了20千米。
B．李老师在中途停留了1小时。
C．两人同时到达太原古县城。
二、填空题（每空1分，共13分）
7．在括号里填上合适的分数。
9厘米＝( )分米 137千克＝( )吨 23秒＝( )分
8．一根绳子长米，比另一根短米，两根绳子共长( )米。
9．一个数乘5，加上3，减去9，结果是8，那么这个数是( )。
10．喜羊羊在玩用同样大的长方形卡片拼正方形的游戏。已知每张卡片长8厘米，宽6厘米。他至少要用( )张卡片才能拼成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。
11．如图，（π取3.14）
(1)这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(2)圆上一点A从指向“2”刻度处开始，随圆向右滚动一周，点A将落在刻度( )~( )之间。
12．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题（每题1分，共5分）
13．半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度。( )
14．一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，圆周长等于长方形的周长。( )
15．3a－b是方程。( )
16．真分数一定小于1，假分数一定大于1。( )
17．若正方形的边长是质数，则它的面积是合数。( )
四、计算题（共34分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）


19．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。（每题3分，共9分）

20．解方程。（每题3分，共12分）
4x＋8＝60 （0.7＋x）＋0.2＝21
4x－0.6x＝17 1.6x＋0.2×8＝8
21．求阴影部分的面积。（每题8分，共8分）
（1）
（2）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．甲、乙两辆货车同时运送一堆重72吨的货物，各运6次后，正好运完。甲车每次运7吨，乙每次运多少吨？
23．一个梯形的面积3.6平方厘米，上底长0.5厘米，高3厘米，下底长多少厘米？（列方程解答）
24．有两根绳子，一根长56米，另一根长48米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？一共能剪成多少段？
25．在六年级毕业季，六年一班同学为表达对老师的感恩之情，的同学给老师献了一支鲜花，的同学给了老师深深的拥抱，其余同学送上了自己亲手制作的祝福卡片，送祝福卡片的同学占全班同学的几分之几？
26．一个圆形池塘的半径是15米，沿着它的边线大约每隔0.3米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？
27．如图正方形边长4厘米。
（1）在正方形中画一个最大的圆。
（2）如果将这个圆剪去，剩下图形的面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】由大圆周长是小圆周长的4倍，分析出两个圆的半径的关系，进而分析两个圆面积的关系。
【详解】解：设小圆的半径为r，大圆半径为4r。
小圆的面积为：πr2=4
大圆的面积为：π（4r）2=16πr2
所以大圆的面积是小圆面积的16倍，即大圆面积为16×4=64平方米。
故答案为：C
【点睛】本题根据题目中的信息找出两个圆半径的关系是关键。
2．C
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此解题。
【详解】将“30＋x＝148”等式两边同时减去30，等式仍然成立，即“30＋x－30＝148－30”。
故答案为：C
【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
3．A
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，因为48既是6的倍数，又是8的倍数，而6和8不是互质数，所以48是6和8的公倍数，但不是最小公倍数。
【详解】因为48既是6的倍数，又是8的倍数，且6和8不互质，它们的最小公倍数是24，不是48。所以48是6和8的公倍数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查公倍数和最小公倍数的意义。
4．C
【分析】运用赋值法，令＝，用先减去，再加上，求出结果与比较即可判断。
【详解】令＝，则：
－＋
＝－＋
＝＋
＝
结果仍是，所以的结果和相等。
故答案为：C
【点睛】本题利用赋值法比较简单，可以得出结论：数a先减去某个数，再加上这个数，结果仍是a。
5．B
【分析】如图： ，由圆的面积公式推到过程可知，将圆拼成近似长方形，长方形的长等于圆的周长一半，宽就等于圆的半径，据此解答，
【详解】根据分析可知，把一个圆割拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的半径。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆的面积公式的推到过程是解答本题的关键。
6．A
【分析】已知李老师比王老师先出发，观察折线统计图可知，实线代表李老师的行程，虚线代表王老师的行程。根据统计图上的信息，逐项分析。
【详解】A．观察统计图，两人虽然出发时间不同，但出发点相同，终点相同，故路程一样20千米，此说法正确；
B．观察统计图可知，李老师从0.5时到1时，路程没有变化，说明李老师停留了1－0.5＝0.5（时），不是1小时，此说法错误；
C．李老师经过2小时到达，王老师经过2.5小时到达，不是同时到达，此说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。要充分读懂统计图，找出有用的信息。
7．
【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率10。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
低级单位秒化高级单位分除以进率60。
【详解】9厘米＝分米 137千克＝吨 23秒＝分
【点睛】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。根据除法与分数之间的关系，商可以用分数表示，用分数表示时，通常化成最简分数。
8．
【分析】首先根据已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法求出另一根绳子的长度，然后根据加法的意义，把两根绳子的长度合并起来即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
两根绳子共长米。
【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。
9．2.8
【分析】可设这个数是x，根据题意，可列出方程：5x＋3－9＝8，解此方程即可求得这个数是多少。据此解答。
【详解】解：设这个数是x。
5x＋3－9＝8
5x＋3－9＋9＝8＋9
5x＋3＝17
5x＋3－3＝17－3
5x＝14
5x÷5＝14÷5
x＝2.8
【点睛】本题用方程比较好理解题意，因此根据题意列出方程是解答本题的关键。
10． 12 24
【分析】拼成的正方形的边长应是长方形长、宽的最小公倍数；求需要卡片的张数，用正方形的边长分别除以长方形的长、宽求出长、宽各需要多少张，相乘即可。
【详解】8＝2×2×2，6＝2×3
8和6的最小公倍数就是2×2×2×3＝24
所以正方形的边长是24厘米。
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
至少要用12张卡片才能拼成一个正方形，这个正方形的边长是24厘米。
【点睛】解决此题的关键是掌握正方形的特征以及最小公倍数的应用。
11．(1) 2 3.14
(2) 8 9
【分析】（1）通过观察图形可知，这个圆的直径是2厘米，根据圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后加上2厘米就是A落在的刻度，据此解答。
（1）
3.14×
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
（2）
3.14×2＋2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
所以点A落在8~9之间。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 3 28.26
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离对应所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆规两脚间的距离是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．√
【分析】根据半圆的意义，半圆的是由该圆周长的一半与直径围成的封闭图形，所以半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，据此判断。
【详解】半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
14．×
【分析】设圆的半径为r，圆拼成近似长方形后，长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，根据长方形的周长公式可得近似长方形的周长为：2r＋2πr，比原来圆的周长多了2r。据此解答。
【详解】一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来的圆多了2个半径的长度。所以题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆与重新拼成的近似长方形的区别。
15．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3a－b，含有未知数，不是等式，不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
16．×
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】由真、假分数的定义可知：假分数大于等于1，真分数小于1；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查真分数和假分数的含义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
17．√
【分析】正方形面积＝边长×边长；除了1和本身还有别的因数的数，是合数。据此分析判断。
【详解】因为正方形面积＝边长×边长，所以正方形的面积至少有3个因数，分别为1、本身和边长。所以，若正方形的边长是质数，则它的面积是合数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了质数和合数、正方形的面积，掌握面积公式、质数和合数的定义是解题的关键。
18．；1；；；
；；；；
【详解】略
19．；；0
【分析】，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
，根据减法性质，原式化为：－＋，再进行计算；
，根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋）再进行计算。
【详解】
＝＋＋
＝1＋
＝
＝－＋
＝1＋
＝
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
20．x＝13；x＝20.1；
x＝5；x＝4
【分析】4x＋8＝60，首先根据等式的性质，两边同时减去8，然后两边同时除以4即可；
（0.7＋x）＋0.2＝21，首先根据等式的性质，两边同时减去0.2，然后两边同时减去0.7即可；
4x－0.6x＝17，首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.4即可；
1.6x＋0.2×8＝8，首先根据等式的性质，两边同时减去1.6，然后两边再同时除以1.6即可。
【详解】4x＋8＝60
解：4x＋8－8＝60－8
4x＝52
4x÷4＝52÷4
x＝13
0.7＋x）＋0.2＝21
解：0.7＋x＝21－0.2
0.7＋x＝20.8
0.7＋x－0.7＝20.8－0.7
x＝20.1
4x－0.6x＝17
解：3.4x＝17
3.4x÷3.4＝17÷3.4
x＝5
1.6x＋0.2×8＝8
解：1.6x＋1.6＝8
1.6x＋1.6－1.6＝8－1.6
1.6x＝6.4
1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
21．（1）96.5平方厘米；
（2）21.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；
（2）阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；据此解答。
【详解】（1）（10＋25）×10÷2－3.14×102×
＝35×5－78.5
＝175－78.6
＝96.5（平方厘米）
（2）10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
22．5吨
【分析】设乙每次运x吨，根据“各运6次后，正好运完”可得等量关系式：（甲每次运的吨数＋乙每次运的吨数）×6＝72吨，由此列方程求解即可。
【详解】解：设乙每次运x吨
（7＋x）×6＝72
7＋x＝12
x＝5
答：乙每次运5吨。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
23．1.9厘米
【分析】设梯形的下底为b厘米，依据梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2即可列方程求解。
【详解】解：设梯形的下底为b厘米，根据梯形面积公式列方程：
（0.5＋b）×3÷2＝3.6
1.5＋3b＝7.2
3b＝5.7
b＝1.9
答：下底长1.9厘米。
【点睛】此题考查了梯形的面积公式的实际应用。
24．8米； 13段
【分析】已知两根绳子要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余，求每段绳子长多少米，就是求56和48的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是8米；然后分别用56÷8和48÷8即可求出两根绳子各自剪成的段数，最后相加即可。
【详解】56＝2×2×2×7
48＝2×2×2×2×3
2×2×2＝8
所以56和48的最大公因数是8，即每小段最长8米，
56÷8＋48÷8
＝7＋6
＝13（段）
答：每小段最长是8米，一共能剪成13段。
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用。
25．
【分析】将全班人数看成单位“1”，用单位“1”－献花的分率－拥抱的分率，即可求得送祝福卡片的分率；据此解答。
【详解】1－－＝
答：送祝福卡片的同学占全班同学的。
【点睛】本题主要考查分数连减的实际应用。
26．314棵
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出半径是15米的圆形池塘的周长；沿着它的边线每隔0.3米种一颗月季花，由于圆是封闭图形，相当于植树问题中的一端植树，一端不植树，即间距数＝棵数，由此可知用圆的周长除以0.3，即可求出种多少棵月季花。
【详解】3.14×2×15÷0.3
＝6.28×15÷0.3
＝94.2÷0.3
＝314（棵）
答：一共要种314棵月季花。
【点睛】利用圆的周长公式以及植树问题进行解答。
27．（1）见详解；
（2）3.44平方厘米
【分析】（1）①作正方形的两条对称轴；②以对称轴的交点为圆心；③以交点到正方形的边的距离为半径画圆即可。
（2）运用圆的面积公式进行计算，即，S＝πr2，用正方形的面积减去圆的面积即可。
【详解】（1）在正方形中画一个最大的圆，如下图：
（2）4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆的作图方法及正方形和圆的面积公式的运用情况，考查了学生的动手操作能力。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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