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八年级期末数学试卷评分标准 2023.06
一、选择题（每题3分，共30分）
1—5 BACDB 6—10 DADCB
填空题（每空3分，共24分）
；12. ；13.； 14. ； 15. 30°； 16. 3；
6； 18. 4或 .
解答题（共9题，总分76分）
（8分）计算或化简
(8分) 解下列方程：
解：（1）方程两边都乘以x-2得
x-2+4=2x.........1分
x=2 .........2分
检验：当x=2时，x-2=0
x=2是原方程的增根.........3分
原方程无解............4分
21.（本题满分6分）
22.（本题满分6分）网格作图题（每题2分，标字母和画图各一分）
选 ②（或③）..............（1分）
24.（本题满分8分）（1）200........(2分) （2）条形统计图如下：(2分)， （2分）
（3）3000=1080（名）
答：估计“总是”对错题进行整理纠错的学生共有1080名.（2分）
25.（本题满分8分）（1）设四、五这两个月的月平均增长率为x，
根据题意得：256（1+x)2=400， ...........(2分)
解得：x1=0.25=22%，x2=-2.25（不合题意，舍去）．...........(3分)
答：四、五这两个月的月平均增长率为25%．...........(4分)
（2）设商品降价m元，则每件获利（40-m-25）元，月销售量为（400+5m）件，
根据题意得：（40-m-25）（400+5m）=4250， ...........(2分)
解得：m1=5，m2=-70（不合题意，舍去）．．...........(3分)
答：商品降价5元时，超市获利4250元．...........(4分)
（本题满分11分）
（1）把A(-1,m)代入，得m==3，即点A的坐标为：(-1,3)，...........(1分)
又∵ AP PB=，∴=PB×3，∴PB=3，∴点B(2,0)...........(2分)
设直线解析式为y=kx+b(k≠0), 把A、B的坐标代入得：，解得
∴直线AB解析式为y=-x+2...........(3分)
(2)由题意得C(0,2)， 又∵A(-1,3)、B(2,0)， ∴AC=，BC=，AB=...........(1分)
∴AC=AB，∴=BM×AP=， ∴BM= ...........(3分)
∴a-2=或2-a=, ∴a=或a= ..........(4分)
∵点A(-1,3)∴OA=, 由（2）知AC=，BC=，AB=
①当点N在x轴的正半轴上时,即点，
∵，，∴，
...........(2分)
②当点N在x轴的负半轴上时,即点，
∵，，∴，
综上，点N的坐标为：(5,0)或(-7,0)．...........(4分)
27（本大题满分13分）
（1）① ；② ；（每空1分，共2分）
（2）①本小题满分4分
（1）中的结论仍然成立，理由如下：..........(1分)
连接BF、BD，如图1，∵四边形和四边形为正方形，
∴，，
∴和为等腰直角三角形，
，，，
∴，，..........(2分)
∴，∴；..........(3分)
延长，交于点，交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
即直线与直线所夹的锐角等于，
∴（1）中的结论仍然成立. ..........(4分)
② 本小题满分3分
AB=4 .......................（3分）
（3）本小题满分4分
答：为定值3 ................(1分）
过点作于点，连接，，，与交于点，如图2，
∵四边形为正方形， ∴，
由折叠的性质可得：，，，．∴，
∵，∴，∵，
∴，
∴，
∴， ∴，
∴为等腰直角三角形， ...................(2分)
∴，，， ∴．
由（2）①的结论可得：，，
∴， ∴，
∵， ∴， ...................(3分)
∴， ∵， ∴，
∴，∴，
∴． ...................(4分)八年级（下）数学期末试卷 2023.06
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟,满分130分.
注意事项：
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上.
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑. 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
4.卷中除要求近似计算的结果取近似外，其他均应给出精确结果.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
下列常用手机软件图标中，是中心对称图形的是 ( ▲ )
A. B. C. D.
下列各式是最简二次根式的是( ▲ )
B. C. D.
下列调查中，比较适合使用抽样调查的是 ( ▲ )
A. 检查人造卫星重要零部件的质量 B. 对某本书中的印刷错误的调查
C. 调查无锡市市民进行垃圾分类的情况 D. 了解某校八年级一班学生的视力情况
4. 关于反比例函数y= 的图象，下列说法正确的是 ( ▲ )
A. 图象分布在一、三象限 B. y随着x的增大而增大
C. 当x＞-2时，y＞3 D. 若（-a，b）在该图象上，则（a，-b）也在该图象上
5. 下列关于四边形的说法中，正确的是( ▲ )
A.一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是 ( ▲ )
A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP BA
C． D．
7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是 ( ▲ )
A． B．
C． D．
8. 已知关于的分式方程-的解是正数，则的取值范围为 ( ▲ )
A． B． C． D．
9. 如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝1，则EC的长为 ( ▲ )
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4
10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），点D为x轴上的一个动点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接OE，则OE的最小值为 ( ▲ )
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.4
二、填空题（本大题共8小题,每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应位置处.）
11．若分式有意义，则实数x的取值范围是 　▲ ．
12. 已知 　▲ ．
13. 小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为　▲ ．
14．关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根是﹣3，则它的另一个根是　▲ ．
15. 如图，在△ABC中，，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到的位置，使得C//AB，则∠BA=　▲ ．
16. 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接AC，AC=8，AD=5则OH=　▲ .
17. 如图，在中，，点在轴上，、分别为、的中点，连接，为上任意一点，连接、，反比例函数的图象经过点 若的面积为，则的值为　▲ ．
如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H．EN=2，AB=4,当点H为GN三等分点时，MD的长为　▲ ．
解答题（本大题共9小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.(本题满分8分)计算与化简：
（1） （2）
20.(本题满分8分)解下列方程：
（1） （2）
21.(本题满分6分)观察下列等式：
第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；
第4个等式：；……；
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第n（n）个等式：______(用含n的等式表示)，并证明．
(本题满分6分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.
（1）如图1，△ABC的顶点以及点O 均在格点上，画出△DEF，以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°；
如图2，画出一个以DF为边，面积为6的矩形DFMN；
(3) 如图3，在网格中有一定角XOY和一定点P，请作一条线段AB，使点P为AB中点，且点A、B分别在OX、OY上．
23.(本题满分8分）如图， 、 、 分别是 各边的中点，连接 、 、 . （1）求证：四边形 为平行四边形.
（2）从下列条件① ；② 平分 ；③，中选择一个添加到题干中，使得四边形 为菱形. 我选的是 （写序号），并加以证明.
24.(本题满分8分) 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图.
请根据图中信息，解答下列问题：
本次参与调查的共有_____名学生；
（2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数__ __；
（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？
25. (本题满分8分) 今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．
(1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率．
(2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现超市为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，超市六月份可获利4250元？
26.（本题满分11分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点， 与x轴正半轴交于点B，与 y轴正半轴交于点C，过A作AP⊥x轴于点P，且．
求一次函数的解析式；
(2)M（a，0）是x轴上一动点，当的面积是 时，求a的值；
(3)设点N是x轴上的一个动点，如果，求出点N的坐标．
(本题满分13分)
（1）特殊发现：
如图1，正方形BEFG与正方形ABCD的顶B重合，BE、BG分别在BC、BA边上，连接DF，则有：① ；②直线DF与直线AG所夹的锐角等于 度；
（2）理解运用
将图1中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接DF、AG，
①如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，若D、F、G三点在同一直线上，且过AB边的中点O，BE=4，直接写出AB的长等于 ；
（3）拓展延伸
如图4，点P是正方形ABCD的AB边上一动点（不与A、B重合），连接PC，沿PC将△PBC翻折到△PEC位置，连接DE并延长，与CP的延长线交于点F，连接AF，若AB=4PB，则的值是否是定值？请说明理由.(
学校
_____________
班级
______________
姓名
_______________
考试号
______________
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密
----------
封
----------
线
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内
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请
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不
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要
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答
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题
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) 八年级数学期末考试答题卷2023.06
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D]
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 11.____________ 12.___________ 13.___________ 14. ___________ 15.____________ 16．__________ 17.___________ 18. ___________
三、解答题(本大题共9小题，共76分) ．
19．（本题满分8分）计算与化简： （1） （2）
20．（本题满分8分）解下列方程： （1） （2）
21．（本题满分6分） （1） ; (2) ; 证明：
22．（本题满分6分）
（本题满分8分） （1） (2)我选的是 ； 24.(本题满分8分) （1） ； （2） ； （3）
25．（本题满分8分） （1） （2） 26.（本题满分11分） （1） （2） （3）
27.(本题满分13分) （1）① ；② ； （2）①如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； ②直接写出AB的长等于 ； （3）

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