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中山市2022一2023学年下学期期末水平测试试卷
八年级数学
(测试时间：90分钟，满分：120分)
温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷，
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.要使√x-在实数范围内有意义，则x的取值范围为(
A.x≤0
B.x≥1
C.x≥0
D.x≤1
2.下列各式中，属于最简二次根式的是(，)
A.√2
B.√S
C.
D.2
3.在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学5轮比赛成绩的平均分都是95分，
其中甲的成绩方差是12，乙的成绩方差是4，则下列说法正确的是()
A.甲、乙的成绩一样稳定
B.甲的成绩比乙的成绩稳定
C.乙的成绩比甲的成绩稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
4.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()
A.1,1,2
B.1,2,3
C.1,1,√2
D.2,3,4
5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为(：：)
A.50°
D
B.60°
C.70°
D.120°
题5图
6.下列选项中，矩形一定具有的性质是（)
A,对角线相等
B.对角线互相垂直
C.邻边相等
D.一条对角线平分一组对角
7.如图，A,C之间隔有一湖，在与AC方向成90°角的CB方向上
的点B处测得AB=500m,BC=400m,则AC的长为（)
A.300m
B.400m
C.500m
D.600m
题7图
八年级数学试卷第」页（共4页）
8,对于函数y=x+2,下列说法正确的是（)
A.它的图象经过二、三、四象限
B.它的图象经过(-1，-1)
C.y随x增大而减小
D.它的图象与y轴的交点为(0,2)
9.一次函数y=c+b的图象如图所示，则不等式G+b≤0的解集是()
A.x≥0
B.x≤0
C.x≥2
D.x≤2
10.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是(5,12)，则AC的长是()
A.5
B.7
C.12
D.13
题9图
题10图
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
11.计算：√6÷√2=
12.数据3,4,4,5,7的众数是
人的东。
13.将直线y=-3x向上平移2个单位长度，则平移后的直线解析式为
14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=28°，D是AC的中点，则∠CBD=
15.《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高六尺，依木于垣，上于垣齐.引木却行二尺，
其木至地，问木长几何？意思是：如图，一道墙AB高6尺，一根木棒AC靠于墙上，
木棒上端与墙头齐平.若木棒下端向右滑，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向
右滑2尺到D处时，木棒上端恰好落到地上B处，则木棒长尺.
墙
木棒
题14图
题15图
三、解答题（一)（共3个小题，每小题8分，满分4分）
16.计算：√5×(W20-√45+4V5).
八年级数学试卷第2页（共4页）中山市2022-2023学年下学期期末水平测试
八年级数学答题卡
学校
班级
r-
姓名
聚形码粘贴处
考场号
座位号
意粘贴
簡
准考证号
1.
答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确
正确填涂：

注
粘贴在条形码粘贴处。
团a
意
2.
考生作答时，请将答案写在答题卡上，并按照题号在各题的答
错误填涂：
)中
.扫
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
第
3.
选择题用2B铅笔填涂，其他题使用黑色签字笔或钢笔书
考生禁填：缺考生由监考员用2B铅笔填涂
项
写，笔迹清晰。
下面的缺考标记
4.
保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，请将答题卡交回，
缺考标记：口
AB□
4 A c o
7 D
10AB□
2 LAc
D
5 D
8AB D
3A3D
6A□□D
9A8c
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
八年级数学答题
18.(1)
(2)
9
(3)
20.(1)
(2)
第1页（共2页）
21.(1)
B
E
(2)
22.(1)
(2)
八年级数学答题卡
■
■
23.
D
、羽
图2
图3
(1)
(2)
(3)
页（共2页）中山市 2022—2023学年下学期期末水平测试试卷
八年级数学参考答案及评分建议
一、单项选择题（共 10个小题，每小题 3分，满分 30分）
1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D 9．C 10．D
二、填空题（共 5个小题，每小题 3分，满分 15分）
11． 3 12．4 13． y 3x 2 14．62 15．10
三、解答题（一）（共 3个小题，每小题 8分，满分 24分）
16．解：原式 5 （2 5 3 5 4 5） ……………………………………………………4 分
5 3 5 ………………………………………………………6 分
15 …………………………………………………8分
17．解：甲会被录取，理由如下： ………………………………………………1 分
85 3 83 5 90 2
甲的成绩为： 85 ………………………………………4 分
3 5 2
80 3 84 5 91 2
乙的成绩为： 84.2 …………………………………7 分
3 5 2
∵85＞84.2
∴甲会被录取． ………………………………………………8 分
18．解：（1）∵函数图象经过第二、四象限
∴ k 2＜0 ……………………………………………2 分
解得： k＜2
即 k 的取值范围是 k＜2 …………………………………………………4 分
（2）将点（2，4）代入函数解析式 y （k 2）x中，得：
（2 k 2） 4 ……………………………………………………………6 分
解得： k 4 …………………………………………………………………7 分
所以正比例函数解析式为 y 2x …………………………………………………8 分
八年级数学参考答案及评分建议 第 1 页（共 5 页）
四、解答题（二）（共 3个小题，每小题 9分，满分 27分）
19．（1）3 ………………………………………………………2分
1 4 2 8 3 15 4 10 5 3
（2）解： 3（小时） ………………………………4分
4 8 15 10 3
答：抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是 3小时． ………………………………5分
15 10 3
（3）解： 2000 1400（个） ……………………………8分
4 8 15 10 3
答：估计该校学生一周课外阅读时间不少于 3小时的人数为 1400个．……………………9分
20．解：（1）设增加工人后 y 与 x的函数表达式是 y kx （b k 0） ……………………1分
将（5，200），（15，800）代入上式，得：
5k b 200

15k b 800 ……………………………………………3分
k 60
解得： ……………………………………5分
b 100
∴增加工人后 y 与 x的函数表达式是 y 60x 100． ………………………6分
（2）在 y 60x 100中，令 y 500，得：
60x 100 500 ……………………………………… 7 分
解得： x 10 ………………………………8分
答：生产 10天后的服装总件数恰好为 500件． ………………………………………9分
21．（1）证明：∵ DF AC，EG AC
∴ DFG EGF 90 ……………………………………1分
∵ D是AB的中点，E是BC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AC DE 1， AC ………………………………………2分
2
∴ FDE 180 － DFG=90
∴ FDE DFG EGF 90 ………………………………………3分
∴四边形DEGF是矩形 …………………………………………4分
八年级数学参考答案及评分建议 第 2 页（共 5 页）
（2）解：∵ D是 AB的中点， AB 2 5
1
∴ AD AB 5 ………………………………………5分
2
∵DF AC
∴ AFD 90
∴DF AD2 AF 2 ( 5)2 12 2 ………………………………………6分
∵ AC 2 5
1
由（1）可知DE AC
2
∴DE 5 ……………………………………………7分
∵四边形DEGF为矩形
∴ FG=DE= 5，EG DF=2 …………………………………………8分
∴矩形DEGF的周长为 4 2 5． ……………………………………………9分
五、解答题（三）（共 2个小题，每小题 12分，满分 24分）
22．解：（1）∵ 四边形OABC为菱形
OB AC OE 1OB CE 1∴ ， ， AC ………………………………………1分
2 2
∵B 2,0
∴OB 2
∴OE 1,即点C的横坐标为1 ………………………………………………2分
将x 1代入y x 1中，得：y 2 ……………………………………………3分
∴点C的坐标为（1,2），CE 2 ……………………………………………4 分
∴ AC 4 …………………………………………5 分
八年级数学参考答案及评分建议 第 3 页（共 5 页）
（2）如图，过点 P作 PH⊥ x轴于点 H ． …………………………………6 分
将y 0代入y x 1中，得：x 1
∴点 D 的坐标为（ 1,0） ………………………………………………7分
∴ OD 1
∴ S COP S
1 1
COD S DOP DO CE DO PH2 2
1 1 1
1 2 1 PH 1 PH ……………………………………8 分
2 2 2
S 1 1∵
菱形OABC OB AC 2 4 4 …………………………………9 分2 2
1
又∵ S COP S2 菱形OABC
1+ 1∴ PH 2，解得：PH 2 ………………………10分
2
∵点 P在第三象限
∴点 P的纵坐标为 2 ………………………11分
将y 2代入y x 1中，得：x 3
∴点P的坐标为（ 3， 2） ………………………12分
23．（1）证明：过点D作DE AB于点E
∵ A（ 3,1），B（2,1），D（1,3）
∴ AB∥x轴，AB 5，DE 2， AE 4， BE 1 ………1分
∴ AD2 AE 2 DE 2 42 22 20
BD2 BE 2 DE 2 12 22 5
AB2=52=25 …………………………2分
∴ AD2 BD2 AB2 ………………………3分
∴ ADB 90 ． ………………………4分
八年级数学参考答案及评分建议 第 4 页（共 5 页）
（2）解：如图，连接 FA，FD，则 AFD的度数为点 F 对正方形 ABCD的可视度，即
AFD 60 ． ………………………………………………………………5分
∵ A 1,1 ，B 1, 1 ，四边形为 ABCD正方形
∴ AD AB 2
∴D 1,1
∴点A，D关于y轴对称
∴y轴垂直平分AD
∴ FA FD GD 1， AD 1
2
∵ AFD 60
∴ FAD为等边三角形 ………………………6分
∴ FD AD 2
2
∴ FG FD GD2 22 12 3
∴OF 3 1
∴点 F的坐标为（0，3 1） ………………………………………………………7分
3
将点 F 坐标代入 y x b中，得b 3 1
3
3
∴直线 EF的解析式为 y x 3 1 ……………………………………………8 分
3
令 y 0，得 x 3 3
∴点 E的坐标为 ( 3 3,0)． …………………………………………9分
（3）解：存在，点 M的坐标为( (1 3,0)或 ( 3 3,2)或 ( 3 3, 2)． ………12分
（以上参考答案均只提供一种解法，其他解法请参照给分）
八年级数学参考答案及评分建议 第 5 页（共 5 页）

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