人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形 学案(无答案)

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人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形 学案(无答案)

资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 秋季
课题 13.3.2等边三角形
教科书 书 名:义务教育教科书 出版社:人民教育出版社 出版日期:2013年6月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.了解等边三角形的概念; 2. 探索等边三角形的性质和判定; 3.掌握含30°角的直角三角形的边角性质; 4.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明; 5.会用含30°角的直角三角形的性质证明简单的线段倍分问题.
课前学习任务
复习等腰三角形的性质和判定;
2.课前准备好: 直尺 记号笔 若干个全等的含30°角的直角三角形硬纸板
课上学习任务
【学习任务一】 1.研究三角形我们一般要看三角形的边、角、重要线段、对称性等,等腰三角形有哪些特殊的性质和判定呢?
2.将等腰三角形的性质用于等边三角形,你能得到什么结论?结合等腰三角形的性质,你 得到等边三角形对应的结论吗? 3.你能证明“等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°”这一结论吗? 已知:如图,_____________________. 求证:_____________________. 证明: 结论: 等边三角形的性质:等边三角形的三个________都相等,并且每一个角都等于_____. 几何语言:∵________________, ∴____________________. 【学习任务二】 4.等边三角形除了用定义(即用边)来判定以外,能否利用角来判定呢?你能证明“三个内角都相等的三角形是等边三角形”这一结论吗? 已知:如图,_____________________. 求证:_____________________. 证明: 结论: 等边三角形的判定: 三个角都______的三角形是等边三角形; 几何语言:∵______________, ∴____________________. 5.等腰三角形有两边相等,能否添加什么条件使得等腰三角形成为等边三角形呢?请你证明这个猜想. 已知:如图,_____________________. 求证:_____________________. 证明: 结论: 等边三角形的判定:有一个角是_____的_______三角形是等边三角形。 几何语言:∵________________________, ∴_____________________________. 6.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.请你证明这个结论。 已知:如图1所示,在Rt△ABC 中,∠C =90°,∠A =30°. 求证:BC=AB. 证明: 图1 【即学即用】 小组合作,共同完成下面题目的证明过程. 例 下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4cm,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?
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