资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 24.1.4 圆周角（第一课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月第1版
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
通过观察，比较，分析，探究圆周角与圆心角的关系；体会分类讨论，转化，归纳的思想方法； 理解圆周角的概念，了解并证明圆周角定理及其推论； 准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算.
课前学习任务
复习圆心角的概念；弧，弦，圆心角的关系.
课上学习任务
【学习任务一】 活动一：圆周角概念 角的顶点在圆上，角的两边与圆的位置关系都有哪些类型？尝试画一画. 圆周角概念：我们把___________，并且____________________的角，叫做圆周角. 【学习任务二】 1. 活动二：圆周角与圆心的位置关系. 思考：圆周角与圆心有几种位置关系？尝试画一画. 2. 活动三：圆周角与圆心角的关系. （1）圆心在圆周角的一边上 （2）圆心在圆周角内 （3）圆心在圆周角外 圆周角定理：_____________________________________________ 3. 活动四：圆周角与弧的关系 画图并思考：如图，弧AB所对的圆周角有几个？尝试画一画. （1）同弧所对圆周角相等 （2）等弧所对圆周角相等 已知：如图，如图，弧AB与弧CD相等 求证：∠E=∠F. 圆周角定理推论1：_________________________________所对的圆周角相等． 4. 活动五：特殊的角度 在左图⊙O上画出直径MN，及其所对的圆周角∠MPN，并测量∠MPN的角度. 在右图⊙O上画出以点P为顶点的圆周角∠MPN，使∠MPN=90°，再画出它所对的圆心角∠MON，并测量∠MON的角度. 发现：________________________________________________________, ________________________________________________________. 圆周角定理推论2：___________所对的圆周角是直角；___________所对的弦是直径． 【学习任务三】 例.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠APC的度数. 【学习任务四】 1、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠OBC＝60°，则∠BAC的度数是(　　) A．75° B．60° C. 45° D．30° 2、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35°. （1）∠BOC= °，理由是 ; （2）∠BDC= °，理由是 .
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