资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 春季
课题 22.1.3 二次函数y =a(x-h)2 + k 的图象和性质（第一课时）
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 九年级 上册 教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能用描点法画出二次函数y = ax2＋k的图象，了解图象特征和性质，体会数形结合的思想. 2.了解二次函数y = ax2＋k的图象与y = ax2图象的关系，体会转化思想. 3.类比二次函数y = ax2的研究过程，探究二次函数y = ax2＋k的图象和性质，体会研究二次函数图象和性质的一般方法．
课前学习任务
回顾二次函数y = ax2的图象特征和性质以及研究的过程.
课上学习任务
【学习任务一】
在同一直角坐标系中，画出二次函数，的图象． 1.列表
2.描点、连线 思考：抛物线，的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ 【学习任务二】
思考： （1）k的取值对图象的位置有何影响？ （2）抛物线y = ax2＋k 与抛物线y = ax2有什么关系？ 归纳： 随着k的变化，二次函数y = ax2＋k的图象在 或 平移. 当k >0时，把抛物线y = ax2 平移 个单位长度，就得到抛物线y = ax2＋k ； 当k <0时，把抛物线y = ax2 平移 个单位长度，就得到抛物线y = ax2＋k. 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 【学习任务三】 练习 1. 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： y = 2x2， y = 2x2＋1，y = 2x2－1． （1）观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点. （2）你能说出抛物线y = 2x2＋k的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线y = 2x2有什么关系？ （1）答： 列表： 描点、连线： 小结： 图象的位置关系： 把抛物线y = 2x2 ，就得到抛物线y = 2x2＋1 ； 把抛物线y = 2x2 ，就得到抛物线y = 2x2－1. （2）答：抛物线y =2x2＋k的开口 ，对称轴为 ，顶点为 . 当k >0时，把抛物线y = 2x2 平移 单位长度，就得到抛物线y = 2x2＋k ； 当k <0时，把抛物线y = 2x2 平移 单位长度，就得到抛物线y = 2x2＋k. 2.（1）抛物线y = 2x2＋3的开口向 ，对称轴为 ，顶点为 .当x < 时，y随x的增大而增大 ；当x > 时，y随x的增大而减小；当x= 时，y取最 值，为 . （2）抛物线y= 2x2 －2可由抛物线y= 2x2向 平移 单位长度得到.
推荐的学习资源

展开更多......

收起↑