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人教版数学八年级下册期末综合培优检测试题
一、选择题（共12题）
1.若 有意义，则 的取值范围是
A． B． C． D．
2.将一次函数 的图象向下平移 个单位，得到新的图象的函数解析式为
A． B．
C． D．
3.下列二次根式中，与 不是同类二次根式的是
A． B． C． D．
4.已知 ，，则代数式 的值是
A． B． C． D．
5.如图，已知点 的坐标为 ，则线段 的长为
A． B． C． D．
6.如图，，且 ，，，，， 为垂足，则线段 的长是
A． B． C． D．
7.在 中，，若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
8.对于一次函数 的相关性质，下列描述错误的是
A． 随 的增大而增大
B．函数图象与 轴的交点坐标为
C．函数图象经过第一、二、三象限
D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与 相交于 ，则关于 的不等式 的解集是
A． B． C． D．
10.如图，四边形 是正方形，延长 到点 ，使 ，则 的度数是
A． B． C． D．
11.如图，将三角形纸片 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，且 ，则结论：
① 是等腰三角形；
② ；
③四边形 是菱形；
④ ．
其中正确结论的序号是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
12.某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是
A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是
二、填空题（共4题）
13.如图，已知在 中， 于点 ， 为 上一点，且 ，，若 ，，则 ．
14.如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ，，垂足为点 ，，且 ，则 的长为 ．
15.一次函数 的图象与 轴交点坐标是 ．
16.设 ，，，，．
设 ．
则 （用含 的代数式表示，其中 为正整数）．
三、解答题（共8题）
17.已知 ，，求 的值．
18.某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题．
(1) 在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
(2) 请把折线统计图（图①）补充完整．
(3) 求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数．
(4) 如果这所中学共有学生 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
19.如图，折叠长方形纸片 ，使点 落在边 上的点 处，折痕为 ．已知该纸片宽 ，长 ．求 的长．
20.如图所示，有一个圆柱，它的高为 ，底面周长为 ，在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 点相对的 点处的食物，沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
21.如图， 中， 于点 ，且 ，在 上截取 ，延长 交 于点 ，连接 ．
(1) 证明：．
(2) 和 相等吗？说明理由．
(3) 若 ，，求线段 的长度．
22.如图，在 中，，将 沿 方向平移，得到 ．
(1) 写出由条件“ 沿 方向平移，得到 ”直接得到的两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系；
(2) 判断四边形 的形状，并证明．
23.如图，在平行四边形 中，， 分别是 和 上的点，且 ．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，，，求平行四边形 的面积．
24.如图 ，已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，以 为直角顶点在第二象限作等腰
(1) 求点 的坐标，并求出直线 的关系式；
(2) 如图 ，直线 交 轴于 ，在直线 上取一点 ，连接 ，若 ，求证：；
(3) 如图 ，在（）的条件下，直线 交 轴于点 ， 是线段 上一点，在 轴上是否存在一点 ，使 面积等于 面积的一半？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

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