初中科学八升九暑假复习1 摩擦力与二力平衡(学案 含解析)

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初中科学八升九暑假复习1 摩擦力与二力平衡(学案 含解析)

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复习1 摩擦力与二力平衡
考点一、平衡力与相互作用力概念与区别
考点精要:
定 义:一个物体在两个力的作用下,如果保持静止或匀速直线运动状态,就说明这两个力是平衡的,或者说物体处于二力平衡状态。
条 件:作用在一物体上的两个力,必须大小相等、方向相反,并作用在同一条直线上。
判 断:①物体在两个力作用下保持静止状态或匀速直线运动状态;②两个力同时满足二力平衡的四个条件。
注 意:平衡力与相互作用力区分时,应注意平衡力作用在一个物体上,而相互作用力作用在两个不同的物体上。
典型案例:图是杂技表演独轮车在某一时刻停止在地面的情景,下列分析正确的是(  )
A.人受到的重力与独轮车对人的支持力是一对平衡力
B.人受到的重力与人对独轮车的压力是一对平衡力
C.人受到的重力与人对独轮车的压力是一对相互作用力
D.人对独轮车的压力与独轮车对人的支持力是一对平衡力
【答案】A
【解析】平衡力和相互作用力的相同点:大小相等, 方向相反,作用在同一直线上;平衡力和相互作用力的不同点:平衡力作用在同一物体上,相互作用力作用在不同物体上。
【解答】人受到的重力竖直向下,独轮车对人的支持力竖直向上,二者大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上,为平衡力,故A正确,B错误;
人受到的重力竖直向下,人对独轮车的压力也是竖直向下的,二者方向相同,肯定不是相互作用力,故C错误;
人对独轮车的压力作用在独轮车上,而独轮车对人的支持力作用在人身上,没有在同一物体上,肯定不是平衡力,故D错误。
变式1:如图所示,一轻质弹簧(即重力不计),上端挂在铁架台的水平横杆上,下端挂一重力为G的小球并保持静止。图中分别给出了该状态下小球和弹簧的受力示意图。下列判断正确的是(  )
A.G与F3是一对平衡力 B.G与F3是一对相互作用力
C.F1与F2是一对平衡力 D.F1与F2是一对相互作用力
【答案】D
【解析】平衡力和相互作用力的相同点:大小相等, 方向相反,作用在同一直线上;平衡力和相互作用力的不同点:平衡力作用在同一物体上,相互作用力作用在不同物体上。
【解答】根据图片可知,F1与小球的重力G,二者大小相等,方向相反,作用在同一直线和同一物体上,为平衡力。F1和F2大小相等,方向相反,作用在同一直线上,前者作用在小球上,后者作用在弹簧上,即作用在两个物体上,应该为相互作用力。故D正确,而A、B、C错误。
变式2:(2022七下·柯桥期末)如图将弹性球和绳子先后放入瓶中。倒置瓶子,一手拿着瓶一手拉动绳子,直到绳子处于拉紧状态。将瓶子放正后,手拉绳就可将瓶子提起来。下列分析正确的是(  )
A.弹性球的质量增大,实验成功机会越大
B.弹性球表面可以略粗糙些,增加实验成功率
C.手对绳子的拉力越大,瓶子不掉落的几率越大
D.手对绳子的拉力和绳子的重力是一对平衡力
【答案】B
【解析】(1)(2)(3)对瓶子进行受力分析,结合影响摩擦力的因素判断;
(4)平衡力的条件:大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
【解答】将瓶子放正后,手拉绳子将瓶子提起时,瓶子受到向下的重力和向上的摩擦力。当瓶子静止时,二者相互平衡,则能否将瓶子提起来,取决于弹性球对瓶口的摩擦力大小。因为摩擦力与接触面的粗糙程度有关,因此弹性球表面越粗糙,实验的成功率越高,故A、C错误,B正确;
手对绳子拉力等于弹性球、瓶子和绳子的总重力,肯定大于绳子的重力,二者不是平衡力,故D错误。
变式3:被细绳栓着的小球在足够大的水平冰面上绕O点做匀速圆周运动,速度为v,运动轨迹如图所示。某时刻细绳断了,一段时间后小球出现在P点,速度为v’。(不计任何阻力)
(1)v’________v(选填“>”、“=”或“<”)
(2)当小球匀速转动时,受到________(选填“平衡力”或“非平衡力”)。
【答案】(1)= (2)非平衡力
【解析】(1)根据牛顿第一定律可知当细绳断裂后,小球在水平面上不再受任何力的作用,此时它会保持原来的运动状态,即保持细绳断裂时它所在位置的速度和方向,做匀速直线运动,因此v’=v;
(2)当小球匀速转动时,它的运动轨迹是曲线,因此做的不是匀速直线运动,即没有处于平衡状态,受到的是非平衡力。
考点二、二力平衡的应用
考点精要:应用二力平衡条件解释有关问题时,首先要确定物体是否平衡且受到两个力(物体处于静止或匀速直线运动状态),其次再利用二力平衡条件,根据已知的一个力的三要素去推知另一个力的三要素。
(1)当物体处于平衡状态时,可依据二力平衡,用已知的力去推断未知力的大小和方向。也可以根据两个力是平衡力推断出物体一定处于平衡状态,保持原来运动状态不变。
(2)当物体运动状态改变时,物体一定受到力的作用作用,反之当物体受到非平衡力作用时,运动状态一定发生改变。
典型案例:(2022·杭州)如图所示,粗糙的水平桌面上有两块相同的条形磁体甲和乙,它们之间有相互作用力且保持静止。对图示甲、乙两块条形磁体受到摩擦力的方向分析正确的是(  )
A.甲一定水平向左,乙一定水平向右 B.甲水平向右,乙无法确定
C.甲水平向左,乙无法确定 D.甲、乙均无法确定
【答案】D
【解析】甲和乙都在水平桌面上保持静止状态,则它受到的摩擦力与受到的磁力相互平衡,即二者大小相等方向相反。由于不清楚甲和乙的磁极方向,因此它们之间可能为引力,也可能为斥力,无法确定受到磁力的方向,自然无法判断它们受到摩擦力的方向。
变式1:(2022·湖州)甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上,在大小为6牛的水平推力F作用下,向右做速度为5米/秒的匀速直线运动,如图所示(忽略空气阻力)。下列叙述中,错误的是(  )
A.甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B.甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C.当F的大小为6牛时,做功的功率为30瓦
D.当F的大小为10牛时,甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
【答案】D
【解析】A.在竖直方向上,甲物体受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力,二者相互平衡,故A正确不合题意;
B.甲在水平方向做匀速直线运动,则它受到的拉力和摩擦力相互平衡,即二者大小相等,方向相反。因为推力为6N,且方向向右,所以摩擦力为6N,方向向左,故B正确不合题意;
C.当推力为6N时,做功的功率P=Fv=6N×5m/s=30W,故C正确不合题意;
D.当推力为10N时,此时推力大于摩擦力,则甲物体应该做加速运动,故D错误符合题意。
变式2:(2022·绍兴)长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上,从图示位置开始推木块。当F为3牛时,木块静止;当F为6牛时,木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动,2秒后木块A掉落:继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。
(1)推力为3牛时,AB整体受到摩擦力为   牛。
(2)木块A在桌面上匀速运动的速度大小为   米/秒。
(3)从开始推动到木块B掉落的过程中,推力共做功   焦。
【答案】(1)3 (2)0.05 (3)1.2
【解析】(1)根据二力平衡的知识计算出AB整体受到的摩擦力;
(2)当木块A的重心到达桌面边缘以外时,A会从桌面上掉落,据此确定木块A移动的距离,然后根据公式计算速度;
(3)推力做的功W分为两部分,一部分是木块A掉落前做的功,另外一部分是从A掉落到B掉落这段路程做的功;分别找到对应的力和移动距离,就可计算相应的功。
【解答】(1)推力为3N时,木块静止,则摩擦力和推力是一对平衡力。根据二力平衡条件可知,摩擦力f=F=3N;
(2)当木块A一半体积离开桌面时,木块A就会掉落,此时移动的距离;
木块A在桌面上匀速运动的速度;
(3)木块A掉落前做的功W1=F1s=6N×0.1m=0.6J;
当木块B一半体积离开桌面时,木块B就会掉落,
从A掉落到B掉落,一共移动距离s′=0.1m+0.1m=0.2m;
这段路程中,压力大小变成了之前的一半,摩擦力变为原来的一半,所以推力;
这段路程做功W2=F2s′=3N×0.2m=0.6J;
从开始推动到木块B掉落的过程中,推力做的功:W=W1+W2=0.6J+0.6J=1.2J。
变式3:(2022·衢州)小明观看北京冬奥会滑雪比赛时,突发奇想:如果运动员从斜坡滑道上自由滑下,怎样才能滑得更远呢?于是用如图所示的装置探究“小车从斜面上滑下时,在水平面上滑行的最大距离跟小车的下滑高度、小车总质量、水平面粗糙程度是否有关”。实验结果如下表:
实验次数 小车下滑高度/cm 水平面材料 车上钩码个数 小车在水平面上骨行的最大距离/cm
1 3 木板 1 50
2 3 木板 2 50
3 3 木板 3 50
4 6 木板 3 100
5 6 棉布 3 60
6 6 毛巾 3 30
(1)每次实验中,都应让小车从相应高度由   状态开始沿斜面下滑。
(2)分析1、2、3三组实验数据,得出的结论是:   。
(3)小明根据上述第3、4两次实验得出结论:当小车总质量和水平面粗糙程度相同时,小车在水平面上滑行的最大距离与小车下滑高度成正比。小明这样就得出结论不合理,请你对其实验提出改进建议:   。
【答案】(1)静止
(2)小车在水平面上滑行的最大距离与小车总质量无关。
(3)保持水平面材料和车上钩码个数与第3、4次实验相同,多次改变小车下滑高度,进行实验。
【解析】(1)小车到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关,还与开始下滑时的初速度有关。为了排除初速度对小车运动的影响,必须控制小车从斜面上静止状态开始下滑。
(2)当小车的质量发生改变时,如果小车的滑行距离也不同,那么二者存在关系;否则,二者之间没有关系。
(3)在科学探究中,往往需要多次进行实验,从而收集多组数据,这样得到的结论会更加客观,具有普遍意义。
【解答】(1)每次实验中,都应让小车从相应高度由静止状态开始沿斜面下滑。
(2)分析实验1、2、3可知,当小车上的钩码个数增大时,小车的质量增大,但是小车在水平面上滑行的距离不变,那么得到结论:小车在水平面上滑行的最大距离与小车总质量无关。
(3)小明根据上述第3、4两次实验得出结论:当小车总质量和水平面粗糙程度相同时,小车在水平面上滑行的最大距离与小车下滑高度成正比。小明这样就得出结论不合理,提出改进建议:保持水平面材料和车上钩码个数与第3、4次实验相同,多次改变小车下滑高度,进行实验。
考点三、二力平衡的条件(实验探究)
考点精要:二力平衡的条件:同时作用在一个物体上的两个力,大小相等,方向相反,并且作用在同一条直线上。
(1)探究平衡的两个力是否在同一直线上,必须保持研究物两端所受力相同,扭转研究物的角度,判断物体是否处于平衡状态。
(2)探究平衡的两个力是否大小相同,必须保持两个力在同一直线上,且两端托盘里的砝码质量不相等或两端钩码的数目不相同,判断物体是否处于平衡状态。
典型案例:为研究作用在物体上的两个力满足什么条件时,才能使物体处于平衡状态,进行如下实验。
(1)选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是________。
(2)将图甲中静止的研究对象转到虚线位置,松手后发现研究对象发生转动。据此可以得出结论:作用在物体上的两个力需要满足的条件是________,物体才处于静止状态。
(3)如图乙,若启动电动机继续进行研究:当弹簧测力计示数与物体重力大小相等时、观察物体的运动状态;当弹簧测力计示数与物体重力大小不相等时,再观察物体的运动状态。继续这项研究的目的是________。
【答案】(1)减小研究对象的自重对实验的影响 (2)在同一条直线上
(3)作用在物体上的两个力大小满足什么条件,物体才能保持匀速直线运动状态。
【解析】(1)如果被研究对象的自重太大,那么它两边的绳子的拉力就不在同一直线上了,即当它平衡时,不是两个力的平衡,而是三个力的平衡了,不能达到探究的目的;
(2)平衡力的四个条件:大小相等,方向相反,作用在同一物体和同一直线上,根据实验操作判断哪个条件发生改变即可;
(3)根据描述,确定被研究的物理量和实验中的变量,据此确定研究的目的。
【解答】(1)选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是:减小研究对象的自重对实验的影响。
(2)将图甲中静止的研究对象转到虚线位置,塑料片两边的两根绳子就不再同一直线上了,松手后研究对象发生转动,不能保持静止状态,因此得到结论:作用在物体上的两个力需要满足的条件是在同一直线上,物体才处于静止状态。
(3)根据描述可知,实验研究的物理量是物体运动状态,而变量是作用在它上面的两个力的大小关系,因此研究的目的是:作用在物体上的两个力大小满足什么条件,物体才能保持匀速直线运动状态。
变式1:(2021七下·台州期末)在探究二力平衡条件时
(1)如图甲,当轻质卡片平衡时,将卡片翻转一个角度,松手后卡片不能平衡。说明二力平衡的两个力必须作用在________。
(2)如图乙,小木块能保持静止状态,请分析原因:________
(3)用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动,根据观察到弹簧测力计示数 _________(“变大”、“变小”或“不变”)的现象,可以得出结论:物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
【答案】(1)同一直线上(2)有摩擦力(3)不变
【解析】(1)分析影响二力平衡的哪个因素发生改变即可;
(2)当左右两边的砝码质量不同时,木块受到的两个拉力大小不同,于是木块有向一侧运动的趋势,那么木块会受到静摩擦力,此时两个拉力和静摩擦力平衡,木块也能保持静止状态。
(3)当木块做匀速直线运动时,根据二力平衡的条件可知,它受到的拉力和摩擦力大小相等,据此分析解答。
【解答】(1)如图甲,当轻质卡片平衡时,将卡片翻转一个角度,此时两个拉力不在同一直线上了,松手后卡片不能平衡,说明二力平衡的两个力必须作用在同一直线上。
(2)如图乙,小木块能保持静止状态,原因为:有摩擦力;
(3)用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动,根据观察到弹簧测力计示数不变的现象,可以得出结论:物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
变式2:(2022七下·新昌期末)课后服务活动中,科学兴趣小组的同学们利用图甲装置进行“二力平衡条件”的探究:
(1)小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时,小车处于静止状态,改变其中一端的砝码数量,发现小车无法保持静止状态。由此说明二力平衡时,两个力大小   。
(2)把小车转过一个角度,然后松手,观察到小车转动,最后恢复到静止状态,说明二力平衡时,两个力作用在   。
(3)某次实验中,当左盘放入稍大一点的砝码时,两个拉力大小不同,但小车仍处于静止状态,产生这一现象的原因可能是小车受到    (选填 “重力”或“摩擦力”)的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才"能平衡,小明提出将甲装置中的小车换成小卡片,如图乙,小明下一步的操作是   (选填字母)。
A.剪断小卡片 B.剪断细绳
【答案】(1)相等(2)同一条直线上(3)摩擦力;A
【解析】(1)根据题目描述分析影响二力平衡的哪个因素发生改变;
(2)根据题目描述分析影响二力平衡的哪个因素发生改变;
(3)当左右两边砝码的质量不等时,小车受到的两个拉力的大小不等,此时小车会有向一侧运动的趋势,于是桌面会对小车产生相反方向的静摩擦力,即此时三力平衡,因此小车也会保持静止状态。根据要探究的因素确定接下来的实验步骤。
【解答】(1)当改变一端砝码的数量时,小车受到拉力会发生改变,此时两边的拉力不相等,因此小车会运动起来,不处于平衡状态,那么得到:二力平衡时,两个力大小相等。
(2)把小车转过一个角度,此时小车受到的两个拉力没有在同一直线上,然后松手,观察到小车转动,最后恢复到静止状态,说明二力平衡时,两个力作用在、同一条直线上。
(3)某次实验中,当左盘放入稍大一点的砝码时,两个拉力大小不同,但小车仍处于静止状态,产生这一现象的原因可能是小车受到摩擦力的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡,就要想办法将纸片变成两个,因此小明接下来的操作是:剪断小卡片。
变式3:(2022七下·丽水期末)在探究“二力平衡的条件"的实验中:
(1)实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中,小车应该处于   状态;
(2)保持F1与F2相等,用手将小车扭转到如图乙所示的位置松手后瞬间,小车不能保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时,两个力必须作用在同一    (填“物体”或“直线”) 上, 物体才能平衡;
(3)小车在桌面上受到    (填“1”、“2”、“3”或“4")对平 衡力的作用;
(4)实验时,使用小车而不使用木块,是因为小车与桌面间的   更小,从而减小对实验结果的影响。
【答案】(1)静止 (2)直线 (3)2 (4)摩擦力
【解析】(1)当小车处于静止状态时,它受到的左右两个拉力相互平衡,即二者大小相等,方向相反,作用在同一直线和同一物体上;
(2)根据题目的描述分析哪个条件发生改变即可;
(3)从竖直和水平两个方向对木块进行分析。
(4)木块与桌面之间为滑动摩擦,而小车与桌面之间为滚动摩擦,而滚动摩擦远远小于滑动摩擦,据此分析解答。
【解答】(1)实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中,小车应该处于静止状态;
(2)根据图乙可知,其中的小车发生扭转,则左右两个拉力就不能作用在同一直线上了,因此:验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时,两个力必须作用在同一直线上, 物体才能平衡;
(3)在竖直方向上,小车受到的重力与支持力相互平衡;在水平方向上,小车受到的两个拉力相互平衡,因此小车受到2对平衡力的作用。
(4)实验时,使用小车而不使用木块,是因为小车与桌面间的摩擦力更小,从而减小对实验结果的影响。
考点四、摩擦力大小与方向定量分析
考点精要:
测 量:用弹簧测力计拉着木块在长木板上做匀速直线运动,根据二力平衡的原理拉力大小等于木块所受滑动摩擦力的大小。
因 素:滑动摩擦力的大小跟压力有关,压力越大滑动摩擦力越大;
还跟接触面的粗糙程度有关,越粗糙滑动摩擦力越大。
注 意:①滑动摩擦力的大小与物体运动的速度和接触面的面积大小无关;
②摩擦力方向总是与物体相对运动方向相反,与物体实际运动的方向可能相反,也可能相同。
典型案例:(2022七下·仙居期末)黑板和黑板擦是一对“好朋友”,一起服务于我们的教学。
(1)小科用黑板擦擦黑板时,发现压力越大,擦的越干净。这是因为压力增大,使黑板与黑板擦之间的摩擦力变   。
(2)如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止,如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为   牛。
(3)若将水平压力改为2牛,黑板擦沿黑板匀速下落,则此时黑板擦受到的摩擦力大小为  牛。
【答案】(1)大 (2)1 (3)1
【解析】(1)影响滑动摩擦力的因素:①压力;②接触面的粗糙程度;
【解答】(1)小科用黑板擦擦黑板时,发现压力越大,擦的越干净。这是因为压力增大,使黑板与黑板擦之间的摩擦力变大。
(2)黑板擦在竖直的黑板上保持静止状态,那么它受到的向下的重力和向上的摩擦力相互平衡,即二者大小相等,那么它受到的摩擦力f=G=1N。
(3)黑板擦在竖直的黑板上匀速下落,那么它受到的滑动摩擦力与重力相互平衡,即二者大小相等,那么它受到的滑动摩擦力f=G=1N。
变式1:用弹簧测力计两次水平拉同一木块,使它在同一水平木板上做匀速直线运动,图乙是木块运动的路程随时间变化的图像,下列说法正确的是(  )
A.图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B.木块两次受到滑动摩擦力之比为1:1
C.木块第一次和第二次速度之比为1:2
D.相同时间内路程之比为1:1
【答案】B
【解析】(1)根据甲图确定测力计的分度值,根据指针位置读出拉力;
(2)根据影响滑动摩擦力的因素分析摩擦力的大小关系;
(3)根据图乙,利用公式 计算出速度,然后作比即可;
(4)根据图乙寻找数据计算即可。
【解答】A.根据甲图可知,测力计的分度值为0.2N,则此时木块受到的拉力为3.4N,故A错误;
B.木块对接触面的压力相等,且接触面的粗糙程度相同,则木块受到的摩擦力相等,二者之比为1:1,故B正确;
C.根据图乙可知,第一次的速度 ,第二次的速度 ,则速度之比为:v1:v2=2:1,故C错误;
D.根据图乙可知,当t=10s时,第一次的路程为50m,第二次的路程为25m,则路程之比s1:s2=2:1,故D错误。
变式2:(2022七下·乐清期末)在粗糙的水平面上,有一物体在水平拉力F的作用下,向右直线运动如图甲。拉力F和速度v随时间t变化情况分别如图乙丙。该过程中物体受到的摩擦力f大小随时间变化图像是(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】①滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关;②根据乙和丙图分析物体运动状态的变化,然后根据滑动摩擦力的影响因素和二力平衡的知识分析判断即可。
【解答】根据图乙可知,物体受到的拉力一直在减小,直到减小到零。根据丙图可知,物体的速度不断减小,在拉力减小到0之前就已经静止下来。
当物体在静止下来之前,它受到滑动摩擦力,由于物体对接触面的压力和接触面的粗糙程度不同,因此这段时间内受到的滑动摩擦力不变。当物体静止下来时,它受到静摩擦力和拉力,二者相互平衡。随着拉力的减小,静摩擦力逐渐减小,直至为零。
变式3:(2021七下·越城期末)如图甲所示,放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系图像如图乙所示,物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
(1)当t=1秒时,物体相对地面是________(填“静止”或“运动”)的。
(2)当t=3秒时,物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
(3)图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
【答案】(1)静止 (2)2 (3)路程
【解析】(1)根据丙图确定物体在t=1s时的运动状态即可。
(2)根据丙图可知,在4~6s内物体做匀速直线运动,根据二力平衡计算出滑动摩擦力,然后分析t=3s时影响滑动摩擦力的因素是否改变即可;
(3)根据长方形的面积公式和s=vt分析解答。
【解答】(1)根据丙图可知,t=1s时物体的运动速度为零,即物体相对地面是静止的;
(2)根据丙图可知,在4~6s内物体做匀速直线运动,即物体受到的摩擦力和拉力相互平衡,也就是二者大小相等。根据乙图可知,此时物体受到的摩擦力f=F=2N。当t=3s时,物体做加速运动,但是它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变,因此摩擦力不变,还是2N。
(3)图中阴影部分为长方形,那么它的面积S=vt。根据s=vt可知,阴影部分的面积表示路程。
考点五、两物体叠加和有相对运动时的摩擦力
考点精要:受力分析是将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法。受力情况决定运动情况,要研究物体的运动,必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况,是研究力学问题的关键,是必须掌握的基本功。初中的受力分析常用方法有整体法、隔离法和假设法。
(1)整体法:以几个物体构成整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便,但整体法不能求解系统的内力。区分内力和外力:对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现,当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力图上。
(2)隔离法:把系统分成若干部分并隔离开来,分别以每一部分为研究对象进行受力分析,分别列出方程,再联立求解的方法。通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用。
【注意】实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用,通常先整体后隔离
典型案例:(2022七下·婺城期末)如图甲所示,完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上,用F1 = 30N的水平力作用在B物块上。A、B一起做匀速直线运动,此时A物块受到地面的摩擦力方向为   ;若将F2=50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上,它们仍一起在该水平地面作直线运动,则乙图中A物块受到地面的摩擦力大小为   N。
【答案】向左;30
【解析】(1)根据二力平衡的知识计算出A受到地面摩擦力的大小和方向;
(2)根据影响滑动摩擦力的因素的知识计算出此时受到的摩擦力。
【解答】(1)将A和B看做一个整体,当它们一起做匀速直线运动时,A受到地面的摩擦力与推力F1相互平衡。根据二力平衡的知识可知,二者大小相等,方向相反,即f=F1=30N,且方向水平向左。
(2)若将F2=50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上,由于两个物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变,因此它们受到地面的摩擦力应该不变,还是30N。
变式1:将弹簧测力计右端固定,左端与木块相连,木块放在上表面水平的小车上,弹簧测力计保持水平,现拉动小车沿水平方向向左运动,稳定时弹簧测力计的示数如图所示,则木块所受摩擦力的方向与大小分别是(  )
A.水平向右,3.4 N B.水平向左,3.4 N
C.水平向左,2.6 N D.水平向右,2.6 N
【答案】C
【解析】首先根据图片确定弹簧测力计的分度值,读出测力计对木块的拉力,再根据二力平衡的知识计算木块受到摩擦力的方向和大小。
【解答】根据图片可知,弹簧测力计的分度值为0.2N,则测力计对木块的拉力为2.6N。
当木块在水平面上保持静止状态时,它受到的摩擦力与测力计的拉力相互平衡,即二者大小相等,方向相反,因此木块受到摩擦力f=F=2.6N,方向水平向左。故C正确,而A、B、D错误。
变式2:如图所示,A、B是两个质量相同的物体,在F=20 N的水平力作用下在水平地面上以速度v匀速向右运动,此时A、B之间摩擦力的大小为   N,B与水平地面之间的滑动摩擦力的大小为   N。若撤去力F后,两个物体仍能一起向右做减速运动,此时B与地面之间的摩擦力大小将   (填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】0;20;不变
【解析】(1)摩擦力产生的条件:①相互接触;②做相对运动或有相对运动的趋势;
(2)将AB看作一个整体进行受力分析,根据二力平衡的知识计算摩擦力;
(3)根据影响滑动摩擦力的因素的知识分析解答。
【解答】(1)根据图片可知,A与B相互接触,但是二者之间保持相对静止状态,即没有相对运动的趋势,因此A、B之间摩擦力为0;
(2)A和B在水平面上做匀速直线运动,那么它们受到平衡力,则地面对B的摩擦力与拉力F相互平衡。根据二力平衡的知识可知,地面对B的摩擦力f=F=20N;
(3)若撤去力F后,两个物体仍能一起向右做减速运动,由于它们对地面的压力和接触面的粗糙程度不变,因此B与地面之间的摩擦力大小将不变。
变式3:(2020七下·越城期末)两个完全相同的物体A、B,每个重为20N。
(1)如图甲所示,A和B叠放在水平桌面上,在15N的水平拉力作用下,A、B一起向右做匀速直线运动,此时木块B受到的摩擦力大小为________ N。
(2)如图乙所示,若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上,用水平力F2推A使它们一起向右做匀速直线运动,则F2的大小是________N,此时A对B的推力为________N。
【答案】(1)0 (2)15;7.5
【解析】(1)摩擦力产生的条件:①相互接触;②做相对运动或有相对运动的趋势;
(2)滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关,据此分析乙图中两个物体受到的摩擦力是否发生改变。根据滑动摩擦力与压力成正比计算出物体B受到的摩擦力,最后根据二力平衡计算A对B的推力。
【解答】(1)A、B一起向右做匀速直线运动,二者之间保持相对静止状态,肯定不会产生摩擦力,即木块B受到的摩擦力大小为0N;
(2)①A和B叠放在水平桌面上,且二者一起做匀速直线运动,那么它们处于平衡状态,即摩擦力和拉力相等,也就是f=F1=15N;
若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上,将它们看做一个整体,那么它们对桌面的压力和接触面的粗糙程度不变,因此受到的摩擦力保持不变。根据二力平衡的知识可知,此时推力F2=f=15N。
②物体B对桌面的压力等于自身重力,肯定是AB两个物体对桌面压力的一半;因为摩擦力与压力成正比,所以物体B受到的摩擦力肯定是AB受到摩擦力的一半,即。根据二力平衡的知识可知,此时A对B的推力等于摩擦力,即F2=fB=7.5N。
考点六、实验探究摩擦力影响因素
考点精要:滑动摩擦力的大小与物体的接触面积和物体匀速运动速度的大小无关。摩擦力的大小跟接触面所受的压力大小有关,接触面受到的压力越大,滑动摩擦力越大;摩擦力的大小还跟接触面的粗糙程度有关,接触面越粗糙,滑动摩擦力越大。
探究滑动摩擦力与压力大小的关系时,需保持接触面粗糙程度不变,只改变压力的大小。探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系时,需控制压力的大小不变,只改变接触面的粗糙程度。
①原理:二力平衡的条件(水平方向匀速直线运动)
②控制变量法的应用(分别控制压力大小与改变接触面的粗糙程度)
③实验评估及实验改进方法
方案一、木块在木板上匀速拉动,但实验过程中很难保持物体进行匀速直线运动
方案二、使弹簧计固定,拉动物体下面的长木板,根据二力平衡,无论怎么拉动木板,测力计的示数即摩擦力的大小
方案二优点:①不需要控制木板匀速直线运动,方便实验操作
②弹簧测力计固定不动,便于读数
典型案例:小明看见农民伯伯在用铁锹挖土时,不时往手上吐口水,询问后得知是为了防止打滑。但为什么许多场合写着“地板湿滑小心慢走” 于是他找来弹簧测力计、滴管、一块用油漆刷过的木块和一杯水进行探究,如图所示。在水平玻璃桌面上滴不同滴数的水并涂匀,立即让木块在玻璃桌面上做匀速直线运动,测出摩擦力大小,记录数据如下表所示。
实验序号 1 2 3 4 5
水滴数/滴 5 10 15 20 25
摩擦力/N 1.3 1.5 1.8 1.4  
(1)该实验基于的假设是   。
(2)第5次实验中弹簧测力计的读数如图所示,为   N。
(3)随着水的增加,摩擦力的大小变化趋势更接近图中的 (填字母)。
A. B. C. D.
【答案】(1)摩擦力的大小可能与水的多少有关 (2)1.2 (3)B
【解析】(1)根据题目的描述分析其中的自变量和因变量,从而确定猜想和假设;
(2)根据图片确定测力计的分度值,根据指针的位置读出示数;
(3)根据表格数据,分析摩擦力与谁的质量大小的变化关系。
【解答】(1)根据题意可知,实验中变化的是水的滴数,即水的多少,而测量的是摩擦力的大小,因此基于的假设为:摩擦力的大小可能与水的多少有关。
(2)根据图片可知,弹簧测力计的分度值为0.1N,则示数为1.2N;
(3)根据表格数据可知,随着水滴数量的增大,摩擦力先增大后减小,故C、D错误;
当水的质量为零时,摩擦力仍然存在,即不为零,故B正确,A错误。
变式1:在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中,装置如图所示,铝块和木块的外形相同,一端带有定滑轮的长木板固定不动,铝块通过细线与弹簧测力计相连。(忽略滑轮摩擦)
(1)图甲中,将铝块放在水平木板上,竖直向上拉测力计,当铝块沿水平方向做   运动时,铝块所受滑动摩擦力的大小等于测力计的示数F1,则F1=   N。
(2)比较图甲、乙两次实验,可以得出:在   相同时,   越大,滑动摩擦力越大。
(3)图乙中实验完成后,利用原有器材,还可进一步探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系,请你简要说明实验方案:   。
(4)请你判断:图丙中铝块水平运动时所受滑动摩擦力   (填“大于”“等于”或“小于”)图甲中铝块所受滑动摩擦力。
【答案】(1)匀速直线;1.6
(2)接触面的粗糙程度;压力
(3)将木块与铝块互换位置,重复实验,比较两次弹簧测力计的示数
(4)等于
【解析】(1)当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,它处于平衡状态,受到平衡力。根据图片确定测力计的分度值,根据指针位置读出拉力F1。
(2)根据图片确定甲和乙中哪个因素相同,哪个因素不同即可;
(3)根据控制变量法的要求可知,探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系时,需要控制压力相同而改变接触面的粗糙程度;
(4)根据影响滑动摩擦力的因素分析判断。
【解答】(1)图甲中,将铝块放在水平木板上,竖直向上拉测力计,当铝块沿水平方向做匀速直线运动时,铝块所受滑动摩擦力的大小等于测力计的示数F1。根据甲图可知,弹簧测力计的分度值为0.2N,则拉力F1=1.6N。
(2)甲和乙中,都是铝块与木板接触,因此接触面的粗糙程度相同,乙图中木块和铝块的总重力较大,则乙图中对木板的压力大,那么得到结论:在接触面的粗糙程度相同时,压力越大,滑动摩擦力越大。
(3)根据控制变量法的要求可知,探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系时,需要控制压力相同而改变接触面的粗糙程度。木块和铝块无论谁在上面,对木板的压力都等于总重力,即压力保持不变,而铝块和木块与木板接触面的粗糙程度不同,那么实验方案为:将木块与铝块互换位置,重复实验,比较两次弹簧测力计的示数。
(4)图丙和图甲中铝块的重力不变,则对接触面的的压力不变,且与木板接触面的粗糙程度不变,因此二者受到的滑动摩擦力相等。
变式2:(2020·三门模拟)某同学学习了“研究影响滑动摩擦力大小的因素”后,做了如下实验:同种材质且体积相等、质量都为500g的A、B两个木块,放在一长木板上进行实验,实验中保证水平匀速拉动弹簧测力计,实验过程及结果如图所示。
(1)图甲中物体运动的速度大小为v1,图乙中物体运动的速度大小为v2,实验过程中,关于v1和v2的大小,下列说法正确的是 。
A.v1一定大于v2 B.v1一定小于v2 C.v1一定等于v2 D.v1可以大于、等于或小于v2
(2)图丁中拉动物体A、B一起匀速运动,拉力F4的大小为________N。
(3)在甲乙丙丁实验中,对比________实验,可以得出A木块与B木块表面粗糙程度不同。
【答案】(1)D (2)4.4 (3)甲、丙或乙、丁
【解析】(1)滑动摩擦力的大小与物体运动的速度无关,只要保持物体做匀速直线运动,那么它受到的摩擦力就与测力计的示数相等;
(2)当接触面粗糙程度相同时,滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比,根据丙、丁两图计算即可;
(3)探究滑动摩擦力的大小与表面粗糙程度的关系时,必须控制压力相等而改变接触面。
【解答】(1) 图甲中物体运动的速度大小为v1, 图乙中物体运动的速度大小为v2, 实验过程中, v1可以大于、等于或小于v2,故选D;
(2)对比丙和丁,接触面的粗糙程度相同,而丁对地面的压力等于丙对地面压力的2倍,那么丁中物体受到的摩擦力就是丙图中的2倍,即f=2.2N×2=4.4N;
(3)甲丙两图中,压力相同但接触面不同;乙丁两图中,压力相同但接触面不同,因此对比甲、丙或乙、丁实验,可以得出A木块与B木块表面粗糙程度不同。
变式3:(2022·丽水)为更精确地测量木块的滑动摩擦力,小丽引入拉力传感器并设计了如图甲的实验。她将一块长、宽、高均不同的长方体木块平放,拉动木板发现传感器示数不稳定,同时观察到实验中木块总有些摆动,获得数据如图乙。是什么引起子木块的摆动,进而引起摩擦力测量值的不稳定 小丽继续实验,将同一木块侧放,重复实验,获得数据如图丙。
(1)实验中测最滑动摩擦力时,木板   匀速直线拉动(填“需要”或“不需要)。
(2)分析图乙,第1秒末,木块所受摩擦力为   。
(3)继续实验环节基于的假设是   。
(4)小丽认为,本实验还可得出滑动摩擦力大小与接触面积有关。小科认为不正确,并从实验中找出了说服小丽的证据   。
【答案】(1)不需要
(2)1N
(3)接触面积不同会引起木块摆动程度不同,进而引起滑动摩擦力测量值不稳定
(4)比较乙、丙数据可知,两次实验申滑动摩擦力大小平均值基本相同。接触面积大小影响的是滑动摩擦力稳定性,而非滑动摩擦力大小
【解析】(1)根据滑动摩擦力的影响因素分析解答;
(2)根据图乙,利用二力平衡的知识计算出木块受到滑动摩擦力的大小,再根据影响滑动摩擦力的因素确定1s末的摩擦力大小。
(3)分析实验操作中变化的因素即可;
(4)将乙和丙进行比较即可。
【解答】(1)滑动摩擦力的大小只与木块对木板的压力和接触面的粗糙程度有关,与二者之间的运动速度无关,则:实验中测最滑动摩擦力时,木板不需要做匀速直线拉动。
(2)根据图乙可知,当木板开始运动后,拉力传感器的示数在1N左右变化。根据二力平衡的知识可知,木块受到的摩擦力f=1N。1s末时木板已经开始移动,由于压力和接触面的粗糙程度不变,因此木块受到的摩擦力不变,还是1N。
(3)根据“将同一木块侧放”可知,木块与木板的接触面积发生改变,则继续实验环节基于的假设为:接触面积不同会引起木块摆动程度不同,进而引起滑动摩擦力测量值不稳定。
(4)小丽认为,本实验还可得出滑动摩擦力大小与接触面积有关。小科认为不正确,说服小丽的证据为:比较乙、丙数据可知,两次实验申滑动摩擦力大小平均值基本相同。接触面积大小影响的是滑动摩擦力稳定性,而非滑动摩擦力大小。
1.(2022·温州)跑步是一种健身方式。人沿水平直道跑步,左脚后蹬时,图中箭头表示左脚受到的摩擦力方向正确的是(  )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反,据此分析判断。
【解答】人沿水平直道跑步,左脚后蹬时,则左脚相对地面有向后运动的趋势,则地面对左脚的摩擦力方向应该是向前的,这就是人前进的动力,故C正确,而A、B、D错误。
2.(2022·丽水)如图是2022年北京冬奥会冰壶项目比赛场最。冰壶投出后,同队队员在冰壶的前方擦刷冰面,形成水膜,使冰壶沿预设轨迹运动。下列说法正确的是(  )
A.擦刷冰面是为了增大摩擦
B.冰面上的水膜是液化形成的
C.冰壶离手后仍能前行是由于受到惯性的作用
D.冰壶最终停止是因为力能改变物体的运动状态
【答案】D
【解析】(1)增大摩擦的方法:①增大压力;②增大接触面的粗糙程度;
(2)确定物质的初始态和终末态,从而确定物态变化的名称。
(3)惯性是物质的一种性质,而不是力的作用;
(4)根据力与运动的关系判断。
【解答】A.擦刷冰面,冰面会产生一层水膜,从而减小摩擦力,故A错误;
B.冰面从固态变成液态的水发生熔化现象,故B错误;
C.冰壶离手后仍能前行是由于有惯性,故C错误;
D.冰壶最终停止是因为力能改变物体的运动状态,故D正确。
3.(2022·绍兴)如图,小敏用条形磁铁使铁钉竖直静止在空中,细线紧绷且质量不计。下列说法正确的是(  )
A.铁钉上端被磁化成N极
B.铁钉受到的磁力与自身重力大小相等
C.桌面对石头的支持力和石头的重力是一对平衡力
D.细线对石头的拉力和石头对细线的拉力是一对相互作用力
【答案】D
【解析】A.根据“异名磁极相互吸引”可知,铁钉的上端被磁化为S极,故A错误;
B.铁钉受到向上的磁力、向下的重力和细线的拉力,根据二力平衡的知识得到:F磁=F拉+G,故B错误;
C.桌面对石头的支持力等于石头的重力与细线的拉力的差,即二者大小不等,肯定不是平衡力,故C错误;
D.细线对石头的拉力和石头对细线的拉力,二者大小相等、方向相反、作用在同一直线和同一物体上,是一对相互作用力,故D正确。
4.如图甲所示是消防队员小王进行爬杆训练的示意图,他沿杆竖直向上运动的速度v与时间t的关系图像如图乙所示,下列判断正确的是(  )
A.0~6 s内,小王沿杆匀速向上运动
B.6~15 s内,小王沿杆上爬的距离是5.4 m
C.0~18 s内,小王受到的摩擦力方向向下
D.15~18 s内,小王受到的摩擦力大小等于重力大小
【答案】B
【解析】(1)根据图乙确定0~6s内的小王的运动状态;
(2)根据s=vt计算上爬的距离;
(3)摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反;
(4)根据力与运动的关系判断。
【解答】A.0~6 s内,小王沿杆加速向上运动,故A错误;
B.6~15 s内,小王上爬的速度v=0.6m/s,则沿杆上爬的距离是s=vt=0.6m/s×9s=5.4m,故B正确;
C.0~18 s内,由于重力作用,因此它有向下运动的趋势,因此它受到的摩擦力竖直向上,故C错误;
D.15~18 s内,小王向下做加速运动,则它受到的合力竖直向下,即G-f>0,即f5.(2022·金华)如图,已知物体A的重力为10N,物体B的重力为2N,滑轮与绳子间的摩擦忽略不计。完成下列问题:
(1)如图甲,在B的作用下,物体A水平向右做匀速直线运动,此时物体A受到摩擦力的方向是   ;
(2)如图乙,若给A施加一个水平向左的拉力,使A向左做匀速直线运动,则拉力F大小为   N。
【答案】(1)水平向左 (2)4
【解析】(1)对A进行受力分析,根据二力平衡的知识分析A受到摩擦力的方向和大小;
(2)对A再次进行受力分析,根据二力平衡的知识计算A受到的向左的拉力。
【解答】(1)根据图甲可知,A水平向右做匀速直线运动时,它受到的摩擦力和绳子的拉力相互平衡,即二者大小相等,方向相反。A受到的拉力水平向右,因此它受到的摩擦力水平向左,大小为f=F=GB=2N;
(2)当物体A水平向左做匀速直线运动时,它受到水平向左的拉力F',水平向右的绳子上的拉力F和摩擦力f。根据二力平衡的知识可知,此时的拉力F'=F+f=2N+2N=4N。
6.如图甲所示,完全相同的木块A和B紧靠着平放在粗糙程度相同的水平桌面上,在12N的水平推力F1作用下,A、B一起作匀速直线运动。若将A、B叠放到该桌面上,用水平力F2拉着B使它们一起匀速运动(如图乙所示),则拉力F2=________N;此时木块A所受的摩擦力为________N。
【答案】12;0
【解析】(1)首先根据二力平衡的知识计算出甲中两个物体受到摩擦力的大小,然后通过判断影响滑动摩擦力的因素是否改变判断乙中两个物体受到摩擦力的值,最后根据二力平衡计算出乙中拉力F2的数值;
(2)摩擦力产生的条件:①相互接触;②做相对运动或有相对运动的趋势。
【解答】(1)甲图:A、B一起做匀速直线运动,那么它们受到的摩擦力与拉力F1平衡,即f=F1=12N;
乙图:A、B对桌面的压力不变,接触面的粗糙程度不变,因此它们受到的摩擦力不变,还是12N。根据二力平衡的知识可知,它们受到的拉力F2=f=12N。
(2)木块A和B叠放,一起做匀速直线运动,二者之间保持相对静止状态,因此不会产生摩擦力,即木块A受到的摩擦力为0N。
7.(2022七下·仙居期末)黑板和黑板擦是一对“好朋友”,一起服务于我们的教学。
(1)小科用黑板擦擦黑板时,发现压力越大,擦的越干净。这是因为压力增大,使黑板与黑板擦之间的摩擦力变   。
(2)如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止,如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为   牛。
(3)若将水平压力改为2牛,黑板擦沿黑板匀速下落,则此时黑板擦受到的摩擦力大小为  牛。
【答案】(1)大 (2)1 (3)1
【解析】(1)影响滑动摩擦力的因素:①压力;②接触面的粗糙程度;
(2)(3)根据二力平衡的知识计算出板擦受到的摩擦力。
【解答】(1)小科用黑板擦擦黑板时,发现压力越大,擦的越干净。这是因为压力增大,使黑板与黑板擦之间的摩擦力变大。
(2)黑板擦在竖直的黑板上保持静止状态,那么它受到的向下的重力和向上的摩擦力相互平衡,即二者大小相等,那么它受到的摩擦力f=G=1N。
(3)黑板擦在竖直的黑板上匀速下落,那么它受到的滑动摩擦力与重力相互平衡,即二者大小相等,那么它受到的滑动摩擦力f=G=1N。
8.某同学用弹簧测力计缓慢向上提起重物,记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F ,并描出F-h图像如图乙所示,由图像可知,该重物质量为   kg,当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时,桌面对重物的支持力为   N,当弹簧测力计移动距离为4 cm时,重物竖直方向所受的力   (填“平衡”或“不平衡”)。(g取10N/kg)
【答案】0.45;0;平衡
【解析】(1)(2)对物体进行受力分析,根据二力平衡的知识,结合图乙确定物体的重力和桌面的支持力;
(3)当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,它处于平衡状态,受到平衡力。
【解答】(1)当物体静止在桌面上时,它受到竖直向上的拉力、支持力和重力,根据二力平衡的知识得到:G=F拉+F支持。随着弹簧测力计拉力的增大,则桌面的支持力逐渐减小;当弹簧测力计的拉力与物体重力相等时,测力计的示数保持不变。根据图乙可知,测力计保持不变的示数为4.5N,所以物体的重力诶4.5N,质量为:;
(2)根据G=F拉+F支持可知,当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时,桌面对重物的支持力为0N;
(3)根据图乙可知,当弹簧测力计移动距离为4cm时,它的拉力小于4.5N,此时物体仍然在桌面上保持静止,因此处于平衡状态,受到平衡力。
9.(2022·宁波模拟)如图所示为一辆无人驾驶清扫车,空车质量为400kg。它集激光雷达、摄像头、超声波、雷达等传感器于一体,可自主作业。
(1)激光是一种电磁波,它在真空中的传播速度为   m/s。
(2)空车停在水平地面上,若地面总受力面积为200cm2,则空车对地面的压强为多少帕
(3)空车行驶时牵引力的功率为810W,在10s内匀速行驶12m,车受到的阻力为多少牛
【答案】(1)3×108
(2)空车对地面的压力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N;
则空车对地面的压强:。
(3)牵引力做的功:W=Pt=810W×10s=8100J;
空车受到的牵引力:。
空车匀速直线运动,
则它受到的阻力和牵引力相互平衡,即f=F=675N。
【解析】(1)根据光的传播速度解答;
(2)首先根据F=G=mg计算出空车对地面的压力,再根据计算出空车对地面的压强。
(3)首先根据W=Pt计算出牵引力做的功,再根据计算出车受到的阻力。
【解答】(1)激光是一种电磁波,它在真空中的传播速度为3×108m/s。
(2)空车对地面的压力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N;
则空车对地面的压强:。
(3)牵引力做的功:W=Pt=810W×10s=8100J;
空车受到的牵引力:。
空车匀速直线运动,
则它受到的阻力和牵引力相互平衡,即f=F=675N。
10.(2022·台州)铝箔轻巧,导电性好,能做许多科学实验。
实验1:“铝箔小火箭”
将铝箔卷成简状,上端封闭并装人一截火柴头,下端开口并装上尾翼,制成小火箭。将小火箭套在发射架上,加热其上端,如图甲所示。稍后小火箭就会射到空中。
(1)小火箭与发射架不能套得太紧,否则会因   力太大,难以起飞。
(2)火柴头燃尽后,空中的小火箭还能继续上升,这是因为小火箭具有   。
(3)实验2:“铝箔秋千”:折一个U形铝箔框,其两端通过回形针与干电池两端相连,置于磁铁上方,如图乙通电时,铝箔框就会朝一个方向摆动。通电摆动时,电能转化为   能和内能。
(4)若要改变铝箔框通电时的摆动方向,请写出一种方法:   。
【答案】(1)摩擦(2)惯性(3)机械(4)调换干电池的正负极(或“调换磁铁的磁极”)
【解析】(1)小火箭与发射架不能套得太紧,即发射架对火箭的压力太大,那么会产生较大的摩擦力,造成火箭难以起飞。
(2)火柴头燃尽后,空中的小火箭还能继续上升,这是因为小火箭具有惯性。
(3)通电摆动时,线圈具有机械能,即将电能转化为机械能。
(4)要改变铝箔框通电时的摆动方向,方法:
①改变电流方向,即调换干电池的正负极;
②改变磁场方向,即调换磁铁的磁极。
课后练习
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复习1 摩擦力与二力平衡
考点一、平衡力与相互作用力概念与区别
考点精要:
定 义:一个物体在两个力的作用下,如果保持静止或匀速直线运动状态,就说明这两个力是平衡的,或者说物体处于二力平衡状态。
条 件:作用在一物体上的两个力,必须大小相等、方向相反,并作用在同一条直线上。
判 断:①物体在两个力作用下保持静止状态或匀速直线运动状态;②两个力同时满足二力平衡的四个条件。
注 意:平衡力与相互作用力区分时,应注意平衡力作用在一个物体上,而相互作用力作用在两个不同的物体上。
典型案例:图是杂技表演独轮车在某一时刻停止在地面的情景,下列分析正确的是(  )
A.人受到的重力与独轮车对人的支持力是一对平衡力
B.人受到的重力与人对独轮车的压力是一对平衡力
C.人受到的重力与人对独轮车的压力是一对相互作用力
D.人对独轮车的压力与独轮车对人的支持力是一对平衡力
变式1:如图所示,一轻质弹簧(即重力不计),上端挂在铁架台的水平横杆上,下端挂一重力为G的小球并保持静止。图中分别给出了该状态下小球和弹簧的受力示意图。下列判断正确的是(  )
A.G与F3是一对平衡力 B.G与F3是一对相互作用力
C.F1与F2是一对平衡力 D.F1与F2是一对相互作用力
变式2:(2022七下·柯桥期末)如图将弹性球和绳子先后放入瓶中。倒置瓶子,一手拿着瓶一手拉动绳子,直到绳子处于拉紧状态。将瓶子放正后,手拉绳就可将瓶子提起来。下列分析正确的是(  )
A.弹性球的质量增大,实验成功机会越大
B.弹性球表面可以略粗糙些,增加实验成功率
C.手对绳子的拉力越大,瓶子不掉落的几率越大
D.手对绳子的拉力和绳子的重力是一对平衡力
变式3:被细绳栓着的小球在足够大的水平冰面上绕O点做匀速圆周运动,速度为v,运动轨迹如图所示。某时刻细绳断了,一段时间后小球出现在P点,速度为v’。(不计任何阻力)
(1)v’________v(选填“>”、“=”或“<”)
(2)当小球匀速转动时,受到________(选填“平衡力”或“非平衡力”)。
考点二、二力平衡的应用
考点精要:应用二力平衡条件解释有关问题时,首先要确定物体是否平衡且受到两个力(物体处于静止或匀速直线运动状态),其次再利用二力平衡条件,根据已知的一个力的三要素去推知另一个力的三要素。
(1)当物体处于平衡状态时,可依据二力平衡,用已知的力去推断未知力的大小和方向。也可以根据两个力是平衡力推断出物体一定处于平衡状态,保持原来运动状态不变。
(2)当物体运动状态改变时,物体一定受到力的作用作用,反之当物体受到非平衡力作用时,运动状态一定发生改变。
典型案例:(2022·杭州)如图所示,粗糙的水平桌面上有两块相同的条形磁体甲和乙,它们之间有相互作用力且保持静止。对图示甲、乙两块条形磁体受到摩擦力的方向分析正确的是(  )
A.甲一定水平向左,乙一定水平向右 B.甲水平向右,乙无法确定
C.甲水平向左,乙无法确定 D.甲、乙均无法确定
变式1:(2022·湖州)甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上,在大小为6牛的水平推力F作用下,向右做速度为5米/秒的匀速直线运动,如图所示(忽略空气阻力)。下列叙述中,错误的是(  )
A.甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用
B.甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛
C.当F的大小为6牛时,做功的功率为30瓦
D.当F的大小为10牛时,甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动
变式2:(2022·绍兴)长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上,从图示位置开始推木块。当F为3牛时,木块静止;当F为6牛时,木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动,2秒后木块A掉落:继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。
(1)推力为3牛时,AB整体受到摩擦力为   牛。
(2)木块A在桌面上匀速运动的速度大小为   米/秒。
(3)从开始推动到木块B掉落的过程中,推力共做功   焦。
变式3:(2022·衢州)小明观看北京冬奥会滑雪比赛时,突发奇想:如果运动员从斜坡滑道上自由滑下,怎样才能滑得更远呢?于是用如图所示的装置探究“小车从斜面上滑下时,在水平面上滑行的最大距离跟小车的下滑高度、小车总质量、水平面粗糙程度是否有关”。实验结果如下表:
实验次数 小车下滑高度/cm 水平面材料 车上钩码个数 小车在水平面上骨行的最大距离/cm
1 3 木板 1 50
2 3 木板 2 50
3 3 木板 3 50
4 6 木板 3 100
5 6 棉布 3 60
6 6 毛巾 3 30
(1)每次实验中,都应让小车从相应高度由   状态开始沿斜面下滑。
(2)分析1、2、3三组实验数据,得出的结论是:   。
(3)小明根据上述第3、4两次实验得出结论:当小车总质量和水平面粗糙程度相同时,小车在水平面上滑行的最大距离与小车下滑高度成正比。小明这样就得出结论不合理,请你对其实验提出改进建议:   。
考点三、二力平衡的条件(实验探究)
考点精要:二力平衡的条件:同时作用在一个物体上的两个力,大小相等,方向相反,并且作用在同一条直线上。
(1)探究平衡的两个力是否在同一直线上,必须保持研究物两端所受力相同,扭转研究物的角度,判断物体是否处于平衡状态。
(2)探究平衡的两个力是否大小相同,必须保持两个力在同一直线上,且两端托盘里的砝码质量不相等或两端钩码的数目不相同,判断物体是否处于平衡状态。
典型案例:为研究作用在物体上的两个力满足什么条件时,才能使物体处于平衡状态,进行如下实验。
(1)选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是________。
(2)将图甲中静止的研究对象转到虚线位置,松手后发现研究对象发生转动。据此可以得出结论:作用在物体上的两个力需要满足的条件是________,物体才处于静止状态。
(3)如图乙,若启动电动机继续进行研究:当弹簧测力计示数与物体重力大小相等时、观察物体的运动状态;当弹簧测力计示数与物体重力大小不相等时,再观察物体的运动状态。继续这项研究的目的是________。
变式1:(2021七下·台州期末)在探究二力平衡条件时
(1)如图甲,当轻质卡片平衡时,将卡片翻转一个角度,松手后卡片不能平衡。说明二力平衡的两个力必须作用在________。
(2)如图乙,小木块能保持静止状态,请分析原因:________
(3)用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动,根据观察到弹簧测力计示数 _________(“变大”、“变小”或“不变”)的现象,可以得出结论:物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
变式2:(2022七下·新昌期末)课后服务活动中,科学兴趣小组的同学们利用图甲装置进行“二力平衡条件”的探究:
(1)小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时,小车处于静止状态,改变其中一端的砝码数量,发现小车无法保持静止状态。由此说明二力平衡时,两个力大小   。
(2)把小车转过一个角度,然后松手,观察到小车转动,最后恢复到静止状态,说明二力平衡时,两个力作用在   。
(3)某次实验中,当左盘放入稍大一点的砝码时,两个拉力大小不同,但小车仍处于静止状态,产生这一现象的原因可能是小车受到    (选填 “重力”或“摩擦力”)的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才"能平衡,小明提出将甲装置中的小车换成小卡片,如图乙,小明下一步的操作是   (选填字母)。
A.剪断小卡片 B.剪断细绳
变式3:(2022七下·丽水期末)在探究“二力平衡的条件"的实验中:
(1)实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中,小车应该处于   状态;
(2)保持F1与F2相等,用手将小车扭转到如图乙所示的位置松手后瞬间,小车不能保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时,两个力必须作用在同一    (填“物体”或“直线”) 上, 物体才能平衡;
(3)小车在桌面上受到    (填“1”、“2”、“3”或“4")对平 衡力的作用;
(4)实验时,使用小车而不使用木块,是因为小车与桌面间的   更小,从而减小对实验结果的影响。
考点四、摩擦力大小与方向定量分析
考点精要:
测 量:用弹簧测力计拉着木块在长木板上做匀速直线运动,根据二力平衡的原理拉力大小等于木块所受滑动摩擦力的大小。
因 素:滑动摩擦力的大小跟压力有关,压力越大滑动摩擦力越大;
还跟接触面的粗糙程度有关,越粗糙滑动摩擦力越大。
注 意:①滑动摩擦力的大小与物体运动的速度和接触面的面积大小无关;
②摩擦力方向总是与物体相对运动方向相反,与物体实际运动的方向可能相反,也可能相同。
典型案例:(2022七下·仙居期末)黑板和黑板擦是一对“好朋友”,一起服务于我们的教学。
(1)小科用黑板擦擦黑板时,发现压力越大,擦的越干净。这是因为压力增大,使黑板与黑板擦之间的摩擦力变   。
(2)如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止,如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为   牛。
(3)若将水平压力改为2牛,黑板擦沿黑板匀速下落,则此时黑板擦受到的摩擦力大小为  牛。
变式1:用弹簧测力计两次水平拉同一木块,使它在同一水平木板上做匀速直线运动,图乙是木块运动的路程随时间变化的图像,下列说法正确的是(  )
A.图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B.木块两次受到滑动摩擦力之比为1:1
C.木块第一次和第二次速度之比为1:2
D.相同时间内路程之比为1:1
变式2:(2022七下·乐清期末)在粗糙的水平面上,有一物体在水平拉力F的作用下,向右直线运动如图甲。拉力F和速度v随时间t变化情况分别如图乙丙。该过程中物体受到的摩擦力f大小随时间变化图像是(  )
A. B. C. D.
变式3:(2021七下·越城期末)如图甲所示,放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系图像如图乙所示,物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
(1)当t=1秒时,物体相对地面是________(填“静止”或“运动”)的。
(2)当t=3秒时,物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
(3)图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
考点五、两物体叠加和有相对运动时的摩擦力
考点精要:受力分析是将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法。受力情况决定运动情况,要研究物体的运动,必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况,是研究力学问题的关键,是必须掌握的基本功。初中的受力分析常用方法有整体法、隔离法和假设法。
(1)整体法:以几个物体构成整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便,但整体法不能求解系统的内力。区分内力和外力:对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现,当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力图上。
(2)隔离法:把系统分成若干部分并隔离开来,分别以每一部分为研究对象进行受力分析,分别列出方程,再联立求解的方法。通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用。
【注意】实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用,通常先整体后隔离
典型案例:(2022七下·婺城期末)如图甲所示,完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上,用F1 = 30N的水平力作用在B物块上。A、B一起做匀速直线运动,此时A物块受到地面的摩擦力方向为   ;若将F2=50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上,它们仍一起在该水平地面作直线运动,则乙图中A物块受到地面的摩擦力大小为   N。
变式1:将弹簧测力计右端固定,左端与木块相连,木块放在上表面水平的小车上,弹簧测力计保持水平,现拉动小车沿水平方向向左运动,稳定时弹簧测力计的示数如图所示,则木块所受摩擦力的方向与大小分别是(  )
A.水平向右,3.4 N B.水平向左,3.4 N
C.水平向左,2.6 N D.水平向右,2.6 N
变式2:如图所示,A、B是两个质量相同的物体,在F=20 N的水平力作用下在水平地面上以速度v匀速向右运动,此时A、B之间摩擦力的大小为   N,B与水平地面之间的滑动摩擦力的大小为   N。若撤去力F后,两个物体仍能一起向右做减速运动,此时B与地面之间的摩擦力大小将   (填“变大”“变小”或“不变”)。
变式3:(2020七下·越城期末)两个完全相同的物体A、B,每个重为20N。
(1)如图甲所示,A和B叠放在水平桌面上,在15N的水平拉力作用下,A、B一起向右做匀速直线运动,此时木块B受到的摩擦力大小为________ N。
(2)如图乙所示,若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上,用水平力F2推A使它们一起向右做匀速直线运动,则F2的大小是________N,此时A对B的推力为________N。
考点六、实验探究摩擦力影响因素
考点精要:滑动摩擦力的大小与物体的接触面积和物体匀速运动速度的大小无关。摩擦力的大小跟接触面所受的压力大小有关,接触面受到的压力越大,滑动摩擦力越大;摩擦力的大小还跟接触面的粗糙程度有关,接触面越粗糙,滑动摩擦力越大。
探究滑动摩擦力与压力大小的关系时,需保持接触面粗糙程度不变,只改变压力的大小。探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系时,需控制压力的大小不变,只改变接触面的粗糙程度。
①原理:二力平衡的条件(水平方向匀速直线运动)
②控制变量法的应用(分别控制压力大小与改变接触面的粗糙程度)
③实验评估及实验改进方法
方案一、木块在木板上匀速拉动,但实验过程中很难保持物体进行匀速直线运动
方案二、使弹簧计固定,拉动物体下面的长木板,根据二力平衡,无论怎么拉动木板,测力计的示数即摩擦力的大小
方案二优点:①不需要控制木板匀速直线运动,方便实验操作
②弹簧测力计固定不动,便于读数
典型案例:小明看见农民伯伯在用铁锹挖土时,不时往手上吐口水,询问后得知是为了防止打滑。但为什么许多场合写着“地板湿滑小心慢走” 于是他找来弹簧测力计、滴管、一块用油漆刷过的木块和一杯水进行探究,如图所示。在水平玻璃桌面上滴不同滴数的水并涂匀,立即让木块在玻璃桌面上做匀速直线运动,测出摩擦力大小,记录数据如下表所示。
实验序号 1 2 3 4 5
水滴数/滴 5 10 15 20 25
摩擦力/N 1.3 1.5 1.8 1.4  
(1)该实验基于的假设是   。
(2)第5次实验中弹簧测力计的读数如图所示,为   N。
(3)随着水的增加,摩擦力的大小变化趋势更接近图中的 (填字母)。
A. B. C. D.
变式1:在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中,装置如图所示,铝块和木块的外形相同,一端带有定滑轮的长木板固定不动,铝块通过细线与弹簧测力计相连。(忽略滑轮摩擦)
(1)图甲中,将铝块放在水平木板上,竖直向上拉测力计,当铝块沿水平方向做   运动时,铝块所受滑动摩擦力的大小等于测力计的示数F1,则F1=   N。
(2)比较图甲、乙两次实验,可以得出:在   相同时,   越大,滑动摩擦力越大。
(3)图乙中实验完成后,利用原有器材,还可进一步探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系,请你简要说明实验方案:   。
(4)请你判断:图丙中铝块水平运动时所受滑动摩擦力   (填“大于”“等于”或“小于”)图甲中铝块所受滑动摩擦力。
变式2:(2020·三门模拟)某同学学习了“研究影响滑动摩擦力大小的因素”后,做了如下实验:同种材质且体积相等、质量都为500g的A、B两个木块,放在一长木板上进行实验,实验中保证水平匀速拉动弹簧测力计,实验过程及结果如图所示。
(1)图甲中物体运动的速度大小为v1,图乙中物体运动的速度大小为v2,实验过程中,关于v1和v2的大小,下列说法正确的是 。
A.v1一定大于v2 B.v1一定小于v2 C.v1一定等于v2 D.v1可以大于、等于或小于v2
(2)图丁中拉动物体A、B一起匀速运动,拉力F4的大小为________N。
(3)在甲乙丙丁实验中,对比________实验,可以得出A木块与B木块表面粗糙程度不同。
变式3:(2022·丽水)为更精确地测量木块的滑动摩擦力,小丽引入拉力传感器并设计了如图甲的实验。她将一块长、宽、高均不同的长方体木块平放,拉动木板发现传感器示数不稳定,同时观察到实验中木块总有些摆动,获得数据如图乙。是什么引起子木块的摆动,进而引起摩擦力测量值的不稳定 小丽继续实验,将同一木块侧放,重复实验,获得数据如图丙。
(1)实验中测最滑动摩擦力时,木板   匀速直线拉动(填“需要”或“不需要)。
(2)分析图乙,第1秒末,木块所受摩擦力为   。
(3)继续实验环节基于的假设是   。
(4)小丽认为,本实验还可得出滑动摩擦力大小与接触面积有关。小科认为不正确,并从实验中找出了说服小丽的证据   。
1.(2022·温州)跑步是一种健身方式。人沿水平直道跑步,左脚后蹬时,图中箭头表示左脚受到的摩擦力方向正确的是(  )
A. B. C. D.
2.(2022·丽水)如图是2022年北京冬奥会冰壶项目比赛场最。冰壶投出后,同队队员在冰壶的前方擦刷冰面,形成水膜,使冰壶沿预设轨迹运动。下列说法正确的是(  )
A.擦刷冰面是为了增大摩擦
B.冰面上的水膜是液化形成的
C.冰壶离手后仍能前行是由于受到惯性的作用
D.冰壶最终停止是因为力能改变物体的运动状态
3.(2022·绍兴)如图,小敏用条形磁铁使铁钉竖直静止在空中,细线紧绷且质量不计。下列说法正确的是(  )
A.铁钉上端被磁化成N极
B.铁钉受到的磁力与自身重力大小相等
C.桌面对石头的支持力和石头的重力是一对平衡力
D.细线对石头的拉力和石头对细线的拉力是一对相互作用力
4.如图甲所示是消防队员小王进行爬杆训练的示意图,他沿杆竖直向上运动的速度v与时间t的关系图像如图乙所示,下列判断正确的是(  )
A.0~6 s内,小王沿杆匀速向上运动
B.6~15 s内,小王沿杆上爬的距离是5.4 m
C.0~18 s内,小王受到的摩擦力方向向下
D.15~18 s内,小王受到的摩擦力大小等于重力大小
5.(2022·金华)如图,已知物体A的重力为10N,物体B的重力为2N,滑轮与绳子间的摩擦忽略不计。完成下列问题:
(1)如图甲,在B的作用下,物体A水平向右做匀速直线运动,此时物体A受到摩擦力的方向是   ;
(2)如图乙,若给A施加一个水平向左的拉力,使A向左做匀速直线运动,则拉力F大小为   N。
6.如图甲所示,完全相同的木块A和B紧靠着平放在粗糙程度相同的水平桌面上,在12N的水平推力F1作用下,A、B一起作匀速直线运动。若将A、B叠放到该桌面上,用水平力F2拉着B使它们一起匀速运动(如图乙所示),则拉力F2=________N;此时木块A所受的摩擦力为________N。
7.(2022七下·仙居期末)黑板和黑板擦是一对“好朋友”,一起服务于我们的教学。
(1)小科用黑板擦擦黑板时,发现压力越大,擦的越干净。这是因为压力增大,使黑板与黑板擦之间的摩擦力变   。
(2)如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止,如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为   牛。
(3)若将水平压力改为2牛,黑板擦沿黑板匀速下落,则此时黑板擦受到的摩擦力大小为  牛。
8.某同学用弹簧测力计缓慢向上提起重物,记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F ,并描出F-h图像如图乙所示,由图像可知,该重物质量为   kg,当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时,桌面对重物的支持力为   N,当弹簧测力计移动距离为4 cm时,重物竖直方向所受的力   (填“平衡”或“不平衡”)。(g取10N/kg)
9.(2022·宁波模拟)如图所示为一辆无人驾驶清扫车,空车质量为400kg。它集激光雷达、摄像头、超声波、雷达等传感器于一体,可自主作业。
(1)激光是一种电磁波,它在真空中的传播速度为   m/s。
(2)空车停在水平地面上,若地面总受力面积为200cm2,则空车对地面的压强为多少帕
(3)空车行驶时牵引力的功率为810W,在10s内匀速行驶12m,车受到的阻力为多少牛
10.(2022·台州)铝箔轻巧,导电性好,能做许多科学实验。
实验1:“铝箔小火箭”
将铝箔卷成简状,上端封闭并装人一截火柴头,下端开口并装上尾翼,制成小火箭。将小火箭套在发射架上,加热其上端,如图甲所示。稍后小火箭就会射到空中。
(1)小火箭与发射架不能套得太紧,否则会因   力太大,难以起飞。
(2)火柴头燃尽后,空中的小火箭还能继续上升,这是因为小火箭具有   。
(3)实验2:“铝箔秋千”:折一个U形铝箔框,其两端通过回形针与干电池两端相连,置于磁铁上方,如图乙通电时,铝箔框就会朝一个方向摆动。通电摆动时,电能转化为   能和内能。
(4)若要改变铝箔框通电时的摆动方向,请写出一种方法:   。
课后练习
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