初中科学八升九暑假复习4 欧姆定律与实验探究(学案 含解析)

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初中科学八升九暑假复习4 欧姆定律与实验探究(学案 含解析)

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复习4 欧姆定律与实验探究
考点一、欧姆电路动态分析
考点精要:串联电路中电压与电阻成正比,即=(分压原理),因此串联电路中,电阻越大电压就越大,当其中一个电阻增大时,它两端的电压也会变大,又因为电路总电压不变,所以其他用电器的电压就会变小。并联电路中,电流与电阻成反比,即=(分流原理),因此串联电路中,电阻越大电流就越小。
步 骤:(1)判断用电器的串并联方式(电路较复杂时,电压表=断路;电流表=短路);
(2)弄清电表的测量对象;
(3)认清滑动变阻器滑片的移动或开关开、闭对电路阻值的影响;
(4)利用欧姆定律及其变形公式,结合串联或并联电路的特点进行分析。
【总结】
常规分析方法:局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→局部电流、电压变化(先分析定值电阻的电流、电压的变化,再分析局部电阻变化的那部分电路的变化情况)
简便分析方法:“串反并同”或“大电阻大电压”即测量对象与变阻器串联时,变化与变阻器相同,反之相反。
典型案例:(2022·绍兴)学习了《质量测量工具的进化》的STEAM课程,小敏认识并使用了如图台秤,发现指针偏转角度与所测物体质量成正比。根据台秤示数变化规律,小敏想选用电流表或电压表的示数来反映所测物体质量大小,设计的电路最合理的是(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】对各个图片中的电路图进行分析,根据欧姆定律和串并联电路的特点,分析电表的示数与质量的变化是否成正比即可。
【解答】由图可知,物体的质量越大,重力越大,滑动变阻器的滑片向下滑动,滑动变阻器接入电路的电阻变大。
A.图A中,电阻R0与滑动变阻器R串联,电压表测滑动变阻器R两端的电压,由串联电路的电压特点和欧姆定律可知,电压表的示数:,由数学知识可知,UV与R不成正比,故A错误;
B.图B中,电阻R0与滑动变阻器R串联,电压表测滑动变阻器R上端的电压,因为电压表内阻很大,在电路中相当于开路,因此滑片移动的过程中,电路中的总电阻不变,电路中的电流不变,因此电压表的示数:UV=IR接入,由数学知识可知,UV与R接入成正比,故B正确;
CD.图CD中,电阻R0与滑动变阻器R串联,电流表测电路的电流,电流表的示数:,由数学知识可知,I与R不成正比,故C、D错误。
变式1:如图所示的电路,闭合开关,小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换,则闭合开关后的现象是( )
A.小灯泡不发光,电压表没有示数 B.小灯泡不发光,电流表没有示数
C.小灯泡正常发光,电压表没有示数 D.小灯泡正常发光,电流表没有示数
【答案】C
【解析】小灯泡和电流表互换前后串联关系不变,那么总电阻不变,通过电路的电流大小不变,因此灯泡亮度不变,还是正常发光;因为电流表的内阻很小,所以它两端的电压很小,几乎为0,那么互换后电压表的示数几乎为0,故C正确,而A、B、D错误。
变式2:如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图,容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降,并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况.L是一个指示灯,电路各部分接触良好.当容器中的水位最低时,滑片P位于变阻器R的a端,则( )
A.当水位不变时,电压表V示数不变,指示灯L不亮
B.当水位上升时,电压表V示数变小,指示灯L变亮
C.当水位上升时,电压表V示数变大,指示灯L变暗
D.当水位下降时,电压表V示数变大,指示灯L变亮
【答案】C
【解析】(1)在串联电路中,电压与电阻成正比,即电阻越大,它分得的电压越大;
(2)首先根据水位的变化判断浮子的运动方向,再判断滑动变阻器的阻值变化,利用串联电路中电压与电阻的正比关系判断电压表的示数变化;电路中电流与电阻成反比,利用这个关系判断电流的大小变化,进而得到灯泡亮度的变化。
【解答】灯泡与滑动变阻器串联,电压表测变阻器的电压。当水位上升时,浮子向上运动,变阻器的阻值变大,根据串联电路中电压与电阻的正比关系可知,电压表的示数变大;串联电路的总电阻也会变大,总电流变小,灯泡的亮度变暗;当水位下降时,电压表示数变小,灯泡变亮,故C正确,而A、B、D错误。
变式3:如图所示是小明设计的电子秤的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,AB间有可收缩的导线,R1为定值电阻。当闭合开关S,压力F增大时,电流表与电压表示数变化情况是( )
A.电流表示数变大,电压表示数变小 B.电流表示数变小,电压表示数变大
C.电流表、电压表示数都变大 D.电流表、电压表示数都变小
【答案】B
【解析】由电路图可知,R1、R2串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流,根据压力的变化判断滑动变阻器接入电路中电阻的变化,根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化,根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化。
当闭合开关S,压力F增大时,滑片下移,R2接入电路的电阻变大,电路中的总电阻变大,由I=可知,电路中的电流变小,即电流表的示数变小,故AC错误;
由U=IR可知,定值电阻R1两端的电压变小,因串联电路总电压等于各部分电压之和,所以,滑动变阻器两端的电压变大,即电压表的示数变大,故B正确,D错误。
考点二、电阻不变,研究电流和电压的关系
考点精要:保持电阻不变,研究电流和电压的关系。
①电流表测量通过电阻R的电流;电压表测量电阻R两端的电压;
②滑动电阻器R′的作用:改变电阻R两端电压。(闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到电阻最大的位置。)该实验保持电阻R不变,改变电阻R两端的电压,研究电流与电阻R两端电压之间的关系。
结论:导体的电阻不变时,通过导体的电流和它两端的电压成正比。
典型案例:小张同学在探究通过定值电阻R的电流与其两端电压关系时,连接实验电路如图所示。
(1)图甲中有一处连接错误,请在错误导线上画×并改正。
(2)将电路图连接正确后,闭合开关,电流表示数如图所示,你认为该电路还应改进的地方是________。
(3)改进后,小张同学通过实验,得出如下数据,请你补全该表格。
U/V 1 1.5 2 2.5
I/A 0.2 0.3 ________ 0.5
实验中我们应该多次实验的目的是________.
【答案】(1)
(2)量程换成0-0.6A (3)0.4;寻找普遍规律
【解析】(1)注意滑动变阻器的接线方法“一上一下”;
(2)在测量中,如果电流值太小,而电流表选择的量程过大,那么电流表的指针偏转幅度会很小,导致出现较大的测量误差;
(3)当电阻相同时,电流与电压成正比,据此计算出空白处电流值;通过变阻器不断改变电压表和电流表的示数,从而得到多组测量数据,然后将计算出的电阻值相加求出平均数,这样可以减小测量误差。
【解答】(1)根据实物图可知,滑动变阻器两个接线柱全部接在上面,违反了“一上一下”的原则,因此只要将变阻器右边的线头拆下,接在下面的接线柱上即可,如下图:
(2)根据电流表的图片可知,此时它的指针偏转角度很小,因此测量误差较大,所以应该改进的地方为:将它的量程换成0~0.6A;
(3)根据电流与电压成正比得到:;解得:I=0.4A;
实验中我们应该多次实验的目的是:寻找普遍规律。
变式1:(2023八上·青田期末)小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像,下列说法中正确的是(  )
A.导体R的电阻大于导体L的电阻
B.若把R和L串联,电路电流为0.1安时,电路中的总电阻为15欧
C.若把R和L并联,电源电压为2伏时,电路中的总电流为0.5安
D.导体R的电阻与导体两端的电压成正比,与导体的电流成反比
【答案】B
【解析】A.根据图像可知,R的图像为一条斜线,那么R的阻值一定。而L的图像为一条曲线,则L的阻值不断改变,因此无法比较二者阻值的大小,故A错误;
B.当电流为0.1A时,R的电压为1V,L的电压为0.5V,则总电压为U总=U1+U2=1V+0.5V=1.5V:
总电阻为:,故B正确;
C.当电压为2V时,通过R的电流为0.2A,通过L的电流为0.25A,那么并联时的总电流为:I总=I1+I2=0.2A+0.25A=0.45A,故C错误;
D.电阻是导体的一种性质,只与材料、长度、横截面积和温度有关,与电压和电流大小无关,故D错误。故选B。
变式2:(2022八上·定海期末)某科学兴趣小组在测量小灯泡灯丝电阻时发现,小灯泡两端的电压越大,灯丝阻值也越大。据此进行如下研究:
【建立假设】①灯丝两端电压增大,电阻增大:②灯丝温度升高,导致电阻增大:
【实验方案】
①按图连接好电路,将灯丝浸入装满纯净冷水的大烧杯中(如图)。
②闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,读出电压表和电流表示数,记录在表格中。
③多次改变滑动变阻器的阻值,重复步骤②。
次数 1 2 3 4 5
电压/V          
电流/A          
电阻/Ω          
(1)实验时将灯丝浸入纯净冷水中的目的是    。
(2)分析数据,可初步得到的实验结论是    。
【答案】(1)防止电阻大小随温度变化而改变(2)其他条件一定时,灯丝两端电压增大,电阻不变
【解析】(1)将灯丝浸入水中时,灯丝产生热量会被水吸收,从而避免温度对灯丝的电阻产生影响。
(2)根据表格数据分析灯丝电阻是否随电压的增大而增大。
【解答】(1)实验时将灯丝浸入纯净冷水中的目的是:防止电阻大小随温度变化而改变。
(2)分析数据,可初步得到的实验结论是:其他条件一定时,灯丝两端电压增大,电阻不变。
变式3:在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中,同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】①按图甲所示电路图连接好电路;
②闭合开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,读出电压表和电流表的示数,并记录数据;
③对数据进行处理,并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压,滑动变阻器滑片P应向________ (选填“左”或“右”)移动。
【实验结论】根据图像,可以得到的结论是________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现,电压与电流的比值恰好等于R的阻值,这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证,并提出了以下两种收
集数据的方案:
方案一:收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据;
方案二:收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理。
【答案】左;当电阻一定时,通过导体的电流与其两端的电压成正比;二
【解析】【实验结论】首先根据计算通过电阻的电流的大小变化,再根据“电流与电阻的反比关系”判断变阻器的阻值变化,进而确定滑片的移动方向;
【实验结论】如果两个物理量的变化图像为一条斜线,那么二者成正比例关系;如果两个物理量的变化图像为一条曲线,那么二者成反比关系;
【实验反思】换用不同的灯泡来完成实验,那么得到的结论更具有普遍意义,从而避免偶然性。
【解答】【实验结论】定值电阻的阻值保持不变,根据公式可知,当它两端的电压增大时,通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知,变阻器的阻值变小,因此滑片向左移动;
【实验结论】根据乙图可知,电流和电压的变化图像为一条斜线,那么得到结论:当电阻一定时,通过导体的电流与其两端的电压成正比。
【实验反思】因为实验二使用了不同的灯泡,所以结论会更客观,因此我认为方案二更合理。
考点三、电压不变,研究电流和电阻的关系
考点精要:保持电压不变,研究电流和电阻的关系。
①电流表测量通过电阻R的电流;电压表测量电阻R两端的电压;
②滑动电阻器R′的作用:保持电阻R两端电压不变。(闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到电阻最大的位置。)
③更换不同的电阻做实验保持电阻R两端的电压不变,改变电阻R,研究电流与这段导体的电阻之间的关系。
结论:导体两端的电压不变时,通过导体的电流和它的电阻成反比。
典型案例:(2022八上·定海期末)如图所示电路中,电源电压为4.5V,滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
(1)某同学想用该电路研究“电流与电阻的关系”,请帮他把电路连接完整。
(2)以下是该同学的一些操作步骤:
①将阻值为10Ω的定值电阻R1接入电路,将滑动变阻器置于阻值最大的位置,闭合开关,调节滑动变阻器,当电压表示数为2.0V时,读出电流表示数并记录;
②断开开关,拆下R1,接上阻值为20Ω的定值电阻R2,   ,读出电流表示数并记录;
③断开开关,拆下R2,接上阻值为30Ω的定值电阻R3,重复②的操作。
(3)实验中需要对数据进行记录和处理,下表是该同学设计的记录表,请你完成第一行“”处填写内容。 记录表:恒定电压(U=2V)时通过不同电阻的电流
实验次数 电阻/欧 电流/安    
1 10    
2 20    
3 30    
【答案】(1)
(2)将滑动变阻器移到最大阻值处,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V
(3)电压/V
【解析】(1)根据电压表的使用方法分析解答。
(2)在探究通过导体的电流与电阻的关系时,需要控制定值电阻两端的电压相等,据此分析解答。
(3)根据实验过程确定要记录的物理量即可。
【解答】(1)在探究通过导体的电流与电阻的关系时,电压表应该与定值电阻并联。根据图片可知,电压表的“3”接线柱已经与定值电阻的右端相连,此时只需将定值电阻的左端与电压表的“-”接线柱相连即可,如下图所示:
(2)②断开开关,拆下R1,接上阻值为20Ω的定值电阻R2,将滑动变阻器移到最大阻值处,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V,读出电流表示数并记录;
(3)在探究电流与电阻关系的实验中,要保持定值电阻两端电压相等,再分别记录电阻和对应的电流,因此表格空白处应该为“电压/V”。
变式1:(2022八上·舟山月考)小乐利用如图所示实物电路探究“通过导体的电流跟电阻大小的关系”。提供的实验器材有:电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻、规格分别为“2A 10Ω”、“1A 20Ω”和“1A
50Ω”的滑动变阻器、开关和导线若干。
  1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
(1)请用笔画线代替导线将图一中电路连接完整(直接画在答卷上);
(2)连接好电路,闭合开关,移动滑动变阻器滑片,发现电流表示数几乎为零,电压表有示数且不变,出现这种现象的原因可能是   ;
(3)排除故障后,小乐将5Ω的电阻接入电路,移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V,记下此时电流值。接着断开开关,把R更换为10Ω的电阻接入电路,闭合开关后,接着应进行的操作是   ,并记下此时电流表的示数;
(4)实验数据如上表所示,则小乐所选用的滑动变阻器的规格是   。
【答案】(1)(2)灯泡断路 (3)滑片应向左端移动 (4)1A 50Ω
【解析】(1)根据滑动变阻器和电流表的使用方法解答;
(2)在探究通过导体的电流与电阻的关系时,如果灯泡所在的位置发生断路,那么电压表就会串联在电路中。由于它的内阻很大,因此通过电路的电流很小,因此电流表的示数几乎为零。在串联电路中,电压的分配与电阻成正比,因此电压表几乎分得全部电压,即它的示数比较大。
(3)在串联电路中,电压的分配与电阻成正比,据此分析更换后电压表的示数变化,再根据U总=U+U变分析变阻器的电压变化,最后再根据串联电路的分压规律确定变阻器的阻值变化,弄清滑片移动的方向。
(4)在探究过程中,要保持电压表的示数不变,那么变阻器两端的电压也保持不变。根据欧姆定律和串联电路的电压规律计算出阻值为20Ω时变阻器的阻值即可。
【解答】(1)在探究通过导体的电流与电阻大小的关系时,除了电压表与定值电阻并联外,其它的都是串联。根据变阻器接线“一上一下”可知,只需将变阻器左上角的接线柱与定值电阻的右端相接,再将定值电阻的左端与电流表的“-”接线柱相接即可,如下图所示:
(2) 连接好电路,闭合开关,移动滑动变阻器滑片,发现电流表示数几乎为零,电压表有示数且不变,出现这种现象的原因可能是灯泡断路;
(3)根据串联电路的分压规律可知,当更换为10Ω的电阻后,电压表的示数会变大,而变阻器两端的电压会减小。如果要使电压表恢复原来的示数,那么变阻器的电压要增大。根据串联电路的分压规律可知,此时变阻器的阻值要增大,即滑片应该向左移动。
(4)根据表格可知,电压表的示数要保持:U=IR=0.4A×5Ω=2V;
则变阻器两端的电压为:U变=U总-U=6V-2V=4V;
在串联电路中,电压的分配与电阻成正比,即:;;解得:R变=40Ω;
故选“1A 50Ω”的变阻器。
变式2:(2023八上·椒江期末)探究电流与电阻关系的实验中,实验器材有:电源(电压恒为4.5伏)、电流表、电压表、滑动变阻器(20欧2安)和开关各一个,5个定值电阻(5欧、10欧、15欧、20欧、25欧)及导线若干。
(1)【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。(要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时,接入电路中的阻值变小)
(2)【进行实验】
小科利用上述连接的电路进行实验,请完善实验步骤。
步骤1:将5欧电阻接入a、b间,闭合开关后,移动滑片P使电压表示数为U0,记录相应电流值;
步骤2:将5欧电阻替换为10欧,闭合开关,向    (选填“c”或“d”)端移动滑片,使电压表示数为U0,记下相应的电流值;
(3)步骤3:依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象,其中阴影面积的物理意义是    。
(4)【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验,结果发现实验不能正常进行,为完成此实验,电路需要做出调整的是 ____。
A.增大电源电压 B.增大电流表量程 C.换用阻值更大的滑动变阻器
【答案】(1)
(2)d (3)电阻为5Ω时的电压大小 (4)B
【解析】(1)根据题目要求确定滑动变阻器的接线方法即可;
(2)在探究电流与电阻关系的实验中,需要控制定值电阻两端的电压相等。根据串联电路电压与电阻成正比的规律分析变阻器的阻值变化即可。
(3)根据长方形的面积公式和欧姆定律分析解答;
(4)根据欧姆定律分析判断即可。
【解答】(1)根据图片可知,滑动变阻器滑片P向c端滑动时,接入电路中的阻值变小,则接入的长度变短,因此应该将Pc接入电路,即应该选择左下角的c接线柱,如下图所示:
(2)在串联电路中,电压与电阻成正比,即。实验中,两个电压表的示数保持不变,则比值保持不变,那么当R0变大时,变阻器的阻值也要变大,也就是滑片向d端移动。
(3)根据图乙可知,阴影部分为长方形,长为电流,宽为电阻,则阴影部分面积S=IR。根据U=IR可知,阴影部分的面积表示电阻为5Ω时的电压大小。
(4)小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验,根据电压与电阻成正比可知,此时需要减小变阻器接入的阻值,故C错误;
两个电阻的电压应该保持不变,则总电压保持不变,故A错误;
由于总电阻减小,因此总电流增大,那么应该增大电流表的量程,故B正确。
故选B。
变式3:(2023八上·嘉兴期末)为探究“电流与电阻的关系”,小明开展相关实验。器材有:电源(恒为6V)、滑动变阻器(1A,50Ω)、电压表、电流表(0~0.6A)、电阻(5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个)、开关、导线若干。
(1)根据电路图甲连接实物图乙(要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大);
(2)接入5Ω电阻,闭合开关,再调节滑片使电压表示数达到设定值,读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验,得到数据如下表,其中电流读数有错误的组别是   。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
(3)实验结束后,为了得到更加可靠的普遍规律,小明又找来一个40Ω的电阻接入电路,但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值,以下方法中可以实现上述要求的是 。
A.换用60Ω的滑动变阻器 B.换用30Ω的滑动变阻器
C.换用5V的电源 D.换用9V的电源
【答案】(1) (2)3 (3)A;C
【解析】(1)根据电压表和滑动变阻器的使用方法解答;
(2)探究电流与电阻的关系时,必须控制电阻两端的电压相等,据此分析判断;
(3)在实验中,定值电阻两端的电压不变,则变阻器两端的电压也不变。根据串联电路的分压规律得到:,据此计算出滑动变阻器的最大阻值和电源电压的最大值即可。
【解答】(1)根据图镓可知,电压表应该与定值电阻并联,滑动变阻器应该与电阻和开关串联。由于滑片在最左端时阻值最大,因此应该将右下角的接线柱接入,如下图所示:
(2)根据U=IR可知,电阻两端保持不变的电压为2.5V,而第3组数据中电流与电阻的乘积为0.4V,因此错误的组别是③。
(3)当定值电阻的电压为2.5V时,
变阻器两端的电压为:U变=U总-U=6V-2.5V=3.5V。
根据串联电路的分压规律得到:;

解得:R变=56Ω;
则换用60Ω的滑动变阻器,故选A;
如果变阻器的阻值不变,那么:;
解得:R变=40Ω<50Ω;
即换用5V的电源,故选C。
考点四、伏安法测电阻
考点精要:
(1)原理:R=U/I。
(2)电路图:
①用电压表测出电阻R两端的电压U;
②用电流表测出通过电阻R的电流I;
③计算出电阻的值R=U/I。
④滑动变阻器的作用保护电路和得到多组数据,多次测量求平均值减小误差。
典型案例:在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中,小海用如图甲所示的器材进行实验,电源电压保持不变。
(1)如图甲所示,在图中用笔画线代替导线,将实验电路连接完整,要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
(2)正确连接并操作,小海改变Rx两端的电压和电流。两次测得的电阻值分别为R1=5.1Ω,R2=5.3Ω。第三次测量时,电压表的示数为1.5V,电流表的示数如图乙所示,则R3=________Ω,实验测得值应为Rx=________Ω(结果保留一位小数)。
(3)若将图甲中的电阻换为小灯泡,当滑动变阻器接入电路的电阻变小时,电压表与电流表示数的比值将________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】(1)
(2)5;5.1 (3)变大
【解析】(1)变阻器接线“一上一下”,根据题目的要求确定下面选择的接线柱;电压表必须与被测的用电器并联,据此连接实物图即可;
(2)首先根据乙图读出电流表示数,然后根据计算出R3的阻值,最后求出三次结果的平均值;
(3)灯丝电阻随温度的升高而增大,随温度的降低而减小。
【解答】(1)根据甲图可知,变阻器与定值电阻串联,它上面的接线柱已经与电源负极连接。因为滑片向右滑动时连入电路的电阻变小,所以应该使用右下角的接线柱,即将右下角的接线柱与电阻R的左边接线柱相连。电压表与电阻R并联,因为电源是两节干电池,那么总电压为3N。“-”接线柱与R左边相连,那么“3”的接线柱应该与R的右边相连,如下图所示:
(2)根据乙图可知,电压表的读数1.5V,而电阻大约在5Ω左右,所以电流表选择量程0~0.6A,分度值为0.02A,此时电流表的读数为0.3A,那么;实验测得值。
(3)若将图甲中的电阻换为小灯泡,当滑动变阻器接入电路的电阻变小时,总电阻会变小,那么通过灯泡的电流会增大,灯丝温度会升高,灯丝的电阻会变大,因此电压表与电流表示数的比值将变大。
变式1:在“用伏安法测电阻”的实验中,下列注意事项错误的是(  )
A.连接电路时,先断开开关
B.应从电源的正极开始连线,开关应靠近电源的正极
C.在无法估计被测电阻大小时,电流表、电压表应选用较大的量程
D.将滑动变阻器连入电路时,滑片应放在变阻器阻值最大处
【答案】B
【解析】根据对“伏安法”测电阻的实验过程、现象、结论的认识判断。
【解答】A.连接电路时先断开开关,可以防止由于电路时通时断造成用电器损坏,故A正确不合题意;
B.连接电路时,可以从正极开始,也可以从负极开始,但是尽量按照一定的方向完成连接,这样避免出现较多错误,故B错误符合题意;
C.在无法估计被测电阻大小时,电流表、电压表应选用较大的量程,防止电表被烧坏,故C正确不合题意;
D.将滑动变阻器连入电路时,滑片应放在变阻器阻值最大处,防止电流过大而烧坏用电器,故D正确不合题意。
变式2:小明同学用如图甲所示的电路做“用电压表和电流表测导体电阻”的实验,分别测出电压表和电流表的几组示数并记录下来,根据记录的数据,作出了如图乙所示的U-I图像,则被测电阻R1的阻值为   Ω。滑动变阻器的滑片在某一位置时,电压表的指针位置如图丙所示,则电压表的示数为   V。
【答案】8;1.6
【解析】(1)根据公式计算出被测电阻的阻值;
(2)根据图丙确定电压表的量程和分度值,然后根据指针的位置读出示数。
【解答】(1)根据乙图可知,当电压为2.4V时,通过电阻R1的电流为0.3A;
则被测电阻R1的阻值:;
(2)根据图丙可知,电压表选择量程0~3V,分度值为0.1V,则此时电压表的示数为1.6V。
变式3:在“测定导体电阻”的实验中,电源使用两节新干电池,被测电阻的阻值约为5 Ω,滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
(1)图甲是没有连接完整的实验电路,请你用笔画线代替导线,将电路连接完整。
(2)某次实验中,电压表的示数如图乙所示,读数为   V。
(3)电路连接正确,实验数据记录如下表所示,其中一组数据有拼凑的嫌疑,请指出并说明判断依据:   
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
【答案】(1)解:如图所示
(2)1.5
(3)第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A;滑动变阻器阻值最大时,定值电阻两端的电压最小,电路中的最小电流约为I===0.2 A,定值电阻两端的最小电压约为U小=IR=0.2 A×5 Ω=1 V
【解析】(1)根据实验目的确定电路的串并联关系以及电表所测的物理量,注意电表的量程和接线柱的选择,还要注意变阻器接线“一上一下”。
(2)根据图乙确定电压表的量程和分度值,然后根据指针位置读出示数;
(3)当变阻器的阻值最大时,电流表和电压表的示数最小。根据欧姆定律计算出电路中的最小电流,并计算出此时定值电阻两端的电压,然后与表格进行比较即可。
【解答】(1)在测电阻的实验中,除了电压表与定值电阻并联外,其它的元件都是串联,即变阻器应该和开关串联。根据“一上一下”原则可知,变阻器左上角的接线柱已经连接,此时只要从下面任选一个接线柱连接在开关右端即可,如下图所示:
(2)根据图乙可知,电压表选择量程0~3V,分度值为0.1V,那么电压表的示数为1.5V;
(3)滑动变阻器阻值最大时,定值电阻两端的电压最小,
电路中的最小电流约为:,此时定值电阻两端的电压为:U=IR=0.2A×5Ω=1V。
那么依据是:第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A。
考点五、欧姆定律故障分析
考点精要:串联电路单故障判断方法
并联电路单故障判断方法
注 意:①在复杂电路故障判断时,先列出故障原因,再把电表变化现象列出,寻找合适选项。
②并联电路基本上不考短路故障,只会涉及电压表(测电源)与干路电流;因此重点需要放在串联电路故障分析上,增加总结环节。
典型案例:如图所示,电源电压为U且保持不变,R1的电阻为20Ω,变阻器的最大阻值为30Ω,两电压表规格完全相同。
(1)闭合S,将变阻器的滑片向右调至中点,在此过程中电压表V2的示数将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)当变阻器的滑片位于中点一段时间后,现察到电压表V1的示数突然变大,若故障发生在电阻R1、R2中,且同时仅有一个出现故障,则故障原因是________。
【答案】(1)变小 (2)R1断路或R2短路
【解析】(1)在串联电路中,电压的分配与电阻成正比,据此分析判断;
(2)正常情况下,两个电压表的示数之和等于电源电压,即它们的示数都小于电源电压。如果R1断路,那么电压表V1就与变阻器串联,由于它的内阻很大,因此会分得更多的电压,那么它的示数会变大。如果变阻器R2短路,那么电路中只有电阻R1,它的电压自然等于电源电压,因此V1的示数也会增大。
【解答】(1)定值电阻R1与变阻器R2串联。当变阻器的滑片向右调至中点时,变阻器R2的阻值变小,根据串联电路电压与电阻成正比的规律可知,电压表V2的示数肯定会变小。
(2)当变阻器的滑片位于中点一段时间后,现察到电压表V1的示数突然变大,若故障发生在电阻R1、R2中,且同时仅有一个出现故障,则故障原因是:R1断路或R2短路。
变式1:如图所示的电路,闭合开关,小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换,则闭合开关后的现象是( )
A.小灯泡不发光,电压表没有示数 B.小灯泡不发光,电流表没有示数
C.小灯泡正常发光,电压表没有示数 D.小灯泡正常发光,电流表没有示数
【答案】C
【解析】(1)在串联电路中,电压的分配与电阻成正比;
(2)电流表的内阻很小;
(3)灯泡的亮度与通过的电流大小有关。
【解答】小灯泡和电流表互换前后串联关系不变,那么总电阻不变,通过电路的电流大小不变,因此灯泡亮度不变,还是正常发光;因为电流表的内阻很小,所以它两端的电压很小,几乎为0,那么互换后电压表的示数几乎为0,故C正确,而A、B、D错误。
变式2:如图所示,闭合开关,灯泡L1、L2都能正常发光,两只电表都有示数。工作一段时间后,灯泡L2突然熄灭,L1仍然正常发光,两只电表均无示数,则故障可能是( )
A.电流表断路 B.L2断路 C.电压表短路 D.L2短路
【答案】A
【解析】将各个选项中的故障代入电路,分析可能出现的现象,哪个与实际情况相同,哪个就是正确选项。
灯泡L1与L2并联,电压表测L2的电压,电流表测L2的电流。
A.如果电流表断路,那么将没有电流经过灯泡L2和电压表,因此电压表没有示数,灯泡L2不发光,但是灯泡L1不受影响,故A正确;
B.如果L2断路,那么电流表与电压表串联,由于电阻很大,所以电流很小,因此电流表几乎没有示数,但是电压表的示数接近电源电压,故B错误;
C.如果电压表短路,那么灯泡L2与灯泡L1都会被短路,因此灯泡L1不会发光,故C错误;
D.如果L2短路,那么灯泡L1与电压表都会被短路,因此灯泡L1不会发光,故D错误。
1.(2022·浙江宁波·八年级期中)如图所示,小科运用电学知识设计了一个电子身高测量仪,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比,金属杆cd和MP(左端P是滑片)与电路接触良好,杆cd和MP的电阻不计。当被测身高增加时,电压表的示数( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
【答案】A
【解析】由电路图可知,定值电阻R0和滑动变阻器R串联,电压表测滑动变阻器两端电压,被测身高增加时,滑动变阻器电阻接入电路的长度增加,滑动变阻器接入电路的阻值变大,根据欧姆定律可知电路中的电流减小,根据U=IR可知定值电阻R0两端的电压减小,根据串联电路的电压特点可知:滑动变阻器的分压变大,因此电压表示数变大。
2.如图所示,电路中电源电压不变,闭合开关S后,下列说法正确的是(  )
A.电压表的示数变大,电流表的示数变大
B.电压表的示数变大,电流表的示数不变
C.电压表的示数不变,电流表的示数变大
D.电压表的示数不变,电流表的示数不变
【答案】C
【解析】根据图片确定电路的串并联关系,以及电表所测的物理量,然后根据欧姆定律,结合串并联电路的特点分析判断。
【解答】根据图片可知,当开关断开时,只有L1在工作,电压表测电源电压,电流表测通过L1的电流I1;
当开关闭合时,两个灯泡并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流I总。
比较可知,电压表的示数保持不变。根据I总=I1+I2可知,电流表的示数变大。
3.(2023八上·嘉兴期末)如图所示的电路中,灯泡电阻和电源电压保持不变,闭合开关S,将滑片向右移动,则(  )
A.灯泡亮度变暗,电流表示数变小 B.灯泡亮度变亮,电流表示数不变
C.灯泡亮度不变,电流表示数变大 D.灯泡亮度不变,电流表示数变小
【答案】D
【解析】根据图片确定电阻的串并联关系,以及电表测量的物理量,结合欧姆定律分析判断即可。
【解答】根据图片可知,灯泡与变阻器并联,电流表测干路电流。
将变阻器的滑片向右移动时,它的阻值增大,则通过它的电流变小。由于灯泡两端的电压始终等于电源电压,因此灯泡的电压保持不变,通过它的电流也不变,那么灯泡亮度不变。根据I总=IL+I变可知,通过干路的电流变小,即电流表的示数变小。
故D正确,而A、B、C错误。
4.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,当电键由断开到闭合时,电路中( )
A.电流表示数变小,电压表示数变小 B.电流表示数变小,电压表示数变大
C.电流表示数不变,电压表的示数变小 D.电流表示数不变,电压表示数变大
【答案】A
【解析】①串联电路的总电压等于各处电压之和,因此总电压肯定大于任何一处的电压;
②根据公式可知,当电压不变时,电流与电阻大小成反比,据此判断电表的示数变化。
【解答】根据电路图可知,当开关断开时,电阻R1与R2串联,电压表测R1的电压,电流表测总电流。
当开关闭合时,电阻R1和电流表被短路,那么电压表也同时被短路,即电流表和电压表的示数示数为零,此时只有电阻R2;
前后比较可知,电压表和电流表的示数都变小了,故A正确,而B、C、D错误
5.如图所示是油量自动测定装置的示意图,O为杠杆支点,R0为定值电阻,Rx是滑动变阻器,当闭合开关S后( )
A.滑动变阻器Rx连入电路的阻值随油量的增加而增大 B.电流表的读数随油量的增加而减小
C.电压表的读数随油量的增加而增大 D.电压表改装成油量表刻度均匀
【答案】C
【解析】由电路图可知,定值电阻R0与滑动变阻器Rx串联,电流表串联在电路中,电压表测R0两端的电压;根据油量的变化可知浮子移动的方向,进一步可知滑杆移动的方向和Rx阻值的变化,根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R0两端的电压变化;根据电阻的串联和欧姆定律表示出电压表的示数与Rx的关系,然后判断油量表是否刻度均匀。
A.当油量增加时,浮标上移,在杠杆的作用下滑片下移,变阻器Rx接入电路的电阻减小,电路中的总电阻减小,故A错误;
B.由可知,电路中的电流增大,即电流表的示数增大,故B错误;
C.由U=IR可知,R0两端的电压增大,即电压表的示数增大,故C正确;
D.因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的电流:,电压表的示数:U0=IR0=,因U0与Rx不成正比,所以,电压表改装成油量表时,刻度不均匀,故D错误。
6.小海在探究“电流与电阻的关系”,设计了如图所示的电路图。采用的器材有:电源(电压3V不变)、标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表、三个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻、开关及导线若干。
(1)小海将5Ω电阻接入电路中,移动变阻器的滑片P使电压表的示数为1V,记录此时电流表示数;用10Ω电阻替换5Ω电阻接入电路,应向________移动滑片P,使电压表示数为1V时再记录此时电流表示数。
(2)他能否用15Ω电阻继续完成实验?________(填“能”或“不能”),理由是________。
【答案】(1)左
(2)不能;即使将变阻器的阻值调到最大,电压表的示数也不能减小到1V
【解析】(1)在串联电路中,电压的分配与电阻成正比,据此分析变阻器两端的电阻变化,进而确定滑片的移动方向;
(2)将变阻器的阻值调到最大,根据欧姆定律计算定值电阻为15Ω时电压表的示数,分析它是否等于1V即可。
【解答】(1)用10Ω电阻替换5Ω电阻接入电路,根据串联电路的分压规律可知,电压表的示数会大于1V。如果要让电压表的示数减小恢复原来的示数1N,根据U总=U1+U2可知,变阻器两端的电压要变大。根据串联电路的分压规律可知,此时变阻器的阻值要增大,即滑片向左移动。
(2)当变阻器的阻值为20Ω时,定值电阻在阻值为15Ω时,
通过电路的电流为:;
此时电压表的示数为:U=I总R=。
他不能用15Ω 的电阻继续实验,理由是:即使将变阻器的阻值调到最大,电压表的示数也不能减小到1V。
7.(2021八上·温州期中)在探究电流与电阻的关系的实验过程中,小明选择了5欧、10欧、20欧、25欧四个定值电阻进行实验,电路图如图甲所示。最后记录数据绘成如图丙所示的坐标图
(1)请用笔画线代替导线完成图乙中未完成的电路。(导线不能交叉)
(2)连接好电路,闭合开关,发现电流表没有示数,移动滑动变阻器的滑片,电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是   。
(3)排除电路故障进行实验 ,当完成5欧的电阻后,现将用10欧的电阻实验,写出他完成此次实验的操作    。
【答案】(1)
(2)电阻断路
(3)断开开关,将5欧换成10欧,闭合开关,调节滑动变阻器,使电压表示数为2.5V,记录电流表的示数。
【解析】(1)探究“电流与电阻的关系”的实验,电源、开关、待测电阻、电流表串联接入电路,电压表并联在待测电阻两端,据此作出电路图。
(2)探究“电流与电阻的关系”的实验,应保持电阻两端电压不变,更换电阻后,调节滑动变阻器接入电路的阻值,使电阻两端电压保持不变,滑动变阻器与定值电阻串联,根据串联电路电压特点、滑动变阻器阻值与定值电阻间的大小关系分析答题。
(3)排除电路故障进行实验 ,操作步骤分析解答。
【解答】 (1)图乙中未完成的电路 :
(2)连接好电路,闭合开关,发现电流表没有示数,移动滑动变阻器的滑片,电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是电阻断路 。
(3)排除电路故障进行实验 ,当完成5欧的电阻后,现将用10欧的电阻实验,写出他完成此次实验的操作断开开关,将5欧换成10欧,闭合开关,调节滑动变阻器,使电压表示数为2.5V,记录电流表的示数。
8.(2019八上·仙居期中)小敏用如图甲所示的电路图,研究通过导体的电流与导体电阻的关系,电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值,调节滑动变阻器滑片,保持R两端的电压不变,记下相应的4次实验的电流和电阻值,描绘在乙图中。
(1)实验过程中,变阻器滑片向右移动时,眼睛应注视 (选填序号);
A.变阻器滑片 B.电压表示数 C.电流表示数
(2)当把15Ω的电阻接入电路中时,小敏同学发现无论怎么调节滑动变阻器都无法使电压表示数达到预期电压,则他所选择的变阻器是________(选填序号);请你分析说明判断的依据是________。
A.10Ω 0.5A B.20Ω 1A C.50Ω 2A
【答案】(1)B
(2)B;10Ω时,电路正常。说明滑动变阻器的最大阻值大于等于20Ω。15Ω时,出现问题。说明滑动变阻器的最大阻值小于30Ω。综上所述,选B
【解析】(1)探究电流与电阻的关系时,必须控制R两端的电压相等;因此换用不同的电阻后,需要调节变阻器的滑片,使电压表的示数恢复成原来的示数;
(2)根据乙图确定电压表的示数不变的值,然后根据欧姆定律计算出当R=15Ω时变阻器接入的电阻值,从而判断选择的哪个变阻器。
【解答】(1)实验过程中,当变阻器的滑片向右移动时,为了使电压表的示数保持不变,所以眼睛要注视电压表的示数,故选B;
(2)根据乙图可知,当电阻R=10Ω时,电流为0.2A,那么电压表保持不变的示数为:U=IR=0.2A×10Ω=2V;
那么变阻器的电压为:U'=U总-U=6V-2V=4V;
此时变阻器的阻值为:;
因为此时电路正常,所以变阻器的最大阻值应该≥20Ω;
当R=15Ω时,根据串联电路电压与电阻成正比得到:;
解得:R'=30Ω;
因为此时电路不正常,所以变阻器的最大阻值应该<30Ω。
那么它所选择的变阻器只能是B。
9.(2019八上·绍兴期末)小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变,实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
(1)请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。
(2)实验中多次改变R的阻值,调节滑动变阻器的滑片,使电压表示数保持不变,记下电流表的示数,得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论:________;
(3)连接好电路后,闭合开关,发现电流表无示数,电压表有示数,移动滑动变阻器滑片,电压表示数不变,其可能原因是 。
A.R短路 B.R断路
C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
(4)为完成整个实验,应该选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器。
【答案】(1)如图所示:
(2)电压一定时,电流与电阻成反比
(3)B
(4)35Ω
【解析】(1)根据电路图,分别检查各个电器元件的串并联关系,将未连接的连好即可;
(2)如果两个量变化的图像是一条通过坐标原点的直线,那么它们成正比例关系;如果图像是双曲线,那么它们成反比例关系;
(3)依据选项中的故障推断电压表、电流表的示数变化,哪个与实际现象相符,哪个就是正确选项;
(4)在实验中,电压表的示数要保持2.5V不变,因此接入定值电阻的阻值越大,滑动变阻器接入的阻值越大;定值电阻接入最大阻值25Ω,求出这时变阻器接入的阻值即可。
【解答】(1)与电路图对比发现,电压表与定值电阻之间缺一根线,定值电阻和滑动变阻器之间缺少一根线。将电压表的“-”接线柱与定值电阻右边的接线柱相连,将定值电阻右边的接线柱用导线与滑动变阻器左上方的接线柱相连,如下图:
(2)丙图中,电流与电阻的图像是一条双曲线,因此它们成反比例关系,结论是:当电压一定时,电流与电阻成反比;
(3)A.如果r短路,那么电压表的示数应该是0,故A不合题意;
B.如果R断路,电压表串联在电路里,它的示数接近电源电压,且移动变阻器的滑片对它几乎无影响,故B符合题意;
C.变阻器短路,电流表应该有示数,故C不合题意;
D.变阻器断路,电路里就没有电流,电压表示数应该是0,故D不合题意。
故选B。
(4)定值电阻R与变阻器串联,当定值电阻为25Ω时,通过电阻的电流是0.1A,
变阻器的电压为:;
变阻器接入的电阻为:。
10.(2023八上·青田期末)在“探究电流与电阻的关系”的实验中,提供的器材如下:电源电压恒为4.5伏,阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻,滑动变阻器、电压表(0~3伏)、电流表(0~0.6安)、开关各1只,导线若干。
(1)小明设计了如图甲所示的实验电路,根据图甲,用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。(要求:滑动变阻器的滑片向右移动时,电流表示数变小,导线不能交叉)
(2)电路连接完毕,小明闭合开关S,发现电流表无示数,电压表有示数。则电路故障是   。
(3)排除电路故障后,若保持滑片P位置不变,断开开关,用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻,闭合开关后应向    (选填“A”或“B”)端移动滑片P才能达到实验要求。
(4)为完成整个实验,实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于    欧。
(5)根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像,如图丙所示,由图像可以得出的结论是    。
【答案】(1)
(2)定值电阻R断路
(3)B
(4)20
(5)在导体两端电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比。
【解析】(1)根据图甲确定电器元件的串并联关系,注意电表的量程和接线柱的选择,根据题目描述推测变阻器的阻值变化,弄清选择的接线柱即可。
(2)当定值电阻断路时,电压表串联在电路中,此时电压表测电源电压,肯定有示数。由于电压表的内阻很大,因此通过电流表的电流很小,则电流表的示数几乎为零。
(3)在串联电路中,电压的分配与电阻成正比,据此推测变阻器的阻值变化,弄清滑片的移动方向;
(4)根据丙图确定通过电路的最小电流,再根据计算出此时的总电阻,最后根据R滑=R总-R计算出变阻器的最小阻值即可。
(5)根据图像的形状,分析导体中的电流与电阻的数量关系。
【解答】(1)根据电路图可知,电压表应该与定值电阻并联。变阻器滑片向右移动时电流表示数变小,则变阻器的阻值增大,那么应该将左下角的接线柱与定值电阻串联,如下图所示:

(2)电路连接完毕,小明闭合开关S,发现电流表无示数,电压表有示数。电路故障是:定值电阻R断路。
(3)在探究电流与电阻的关系时,要保持电压表的示数不变,则变阻器两端的电压也不变,因此二者电压的比值保持不变。在串联电路中,电压的分配与电阻成正比,即。当定值电阻变大时,滑动变阻器的阻值也要增大,即滑片向B端移动。
(4)根据图像可知,通过电路的最小电流为0.1A,此时定值电阻的阻值为25Ω;
那么总电阻为:;
那么此时滑动变阻器的阻值为:R滑=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
(5)根据图片可知,通过导体的电流与电阻的变化图像为一条双曲线,那么得到结论:在导体两端电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比。
11.(2020·台州)图甲为“伏安法”测电阻的实验电路。
(1)请用笔画线代替导线将电路补充完整。
(2)闭合开关,当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时,电压表和电流表的指针位置如图乙,则被测电阻的阻值为________欧。
(3)为减小实验误差,需进行多次测量。完成第一次测量后,接下来的操作是________。
【答案】(1)
(2)6
(3)移动滑动变阻器的滑片,观察电压表和电流表的示数
【解析】(1)在“伏安法”测电阻的实验中,除了电压表与电阻并联,其它的元件都是串联,注意电表的量程选择和正负接线柱的连接,还要主要滑动变阻器接线“一上一下”;
(2)根据乙图,分别读出电流表和电压表的示数,然后根据公式计算被测电阻的阻值;
(3)在多次测量时,需要改变电阻两端电压表的示数,并记录对应的电流表的示数,而这个目的需要通过调节滑动变阻器来实现。
【解答】(1)观察甲图可知,滑动变阻器的左上接线柱与开关连接,根据“一上一下”的原则,必须从下面选择另外一个接线柱与定值电阻的右端接线柱相连即可,如下图所示:
(2)根据乙图可知,电压表选择量程0~3V,分度值为0.1V,那么电压表的示数为1.8V;电流表选择量程0~0.6A,分度值为0.02A,那么电流表的示数为0.3A,因此被测电阻的阻值为:;
(3)为减小实验误差,需进行多次测量。完成第一次测量后,接下来的操作是:移动滑动变阻器的滑片,观察电压表和电流表的示数。
12.(2020·仙居模拟)小阳利用如图甲的电路探究“电流与电阻的关系”,已知电源电压为4.5V且保持不变,实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω,滑动变阻器的规格为“0-50Ω”。
(1)连接电路的过程中,开关闭合;闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最右端。为了用上所有的定值电阻正确完成五次实验,应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少保持________Ⅴ不变。
(2)实验中将定值电阻由5Ω更换为10Ω,若在更换过程中不移动滑动变阻器滑片的位置,则更换完成后闭合开关,为使电压表示数恢复到原来的值,应将滑动变阻器滑片向________ (选填“左”或“右”)适当滑动。
(3)小阳同学每次随机选取一个定值电阻,进行了五次实验,根据所得数据画出电流与电阻关系的图象如图乙所示,且实验中各电路元件完好,读数、记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片控制电压表示数一定,根据图乙中的数据分析,阻值为________Ω的定值电阻连入电路时未移动滑片。
【答案】(1)1.5 (2)右 (3)20
【解析】(1)在串联电路中电压与电阻成正比,那么当电压表的示数不变时,定值电阻的阻值越大,那么变阻器接入的阻值越大。将变阻器的阻值调到最大50Ω,计算定值电阻为50Ω时电压表的示数即可;
(2)首先根据串联电路的分压规律确定更换为10Ω的电阻后电压表的示数变大了还是变小了,然后根据U总=U+U变确定电压表要恢复原来示数时变阻器两端电压的变化,最后确定它的阻值大小变化即可。
(3)将每组实验中的电阻和电流相乘,计算出的电压与其它组电压不同的就是正确答案。
【解答】(1)当定值电阻阻值为25Ω,变阻器的阻值为50Ω时,
此时总电流为:;
此时电压表的示数为:U=IR=0.06A×25Ω=1.5V;
因此定值电阻两端的电压至少保持1.5V不变。
(2)实验中将定值电阻由5Ω更换为10Ω, 根据串联电路的分压规律可知,此时电压表的示数变大。要使电压表的示数恢复原来的值,那么定值电阻两端的电压要减小,根据U总=U+U变可知,变阻器的电压要变大。根据串联电路的分压规律可知,变阻器接入的阻值要变大,即滑片向右适当移动。
(3)将每组中的电流与电阻相乘,其它各组的乘积都是3V,而定值电阻为20Ω时,对应的电压表的示数为:0.36V,因此根据图乙中的数据分析,阻值为20Ω的定值电阻连入电路时未移动滑片。
课后练习
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复习4 欧姆定律与实验探究
考点一、欧姆电路动态分析
考点精要:串联电路中电压与电阻成正比,即=(分压原理),因此串联电路中,电阻越大电压就越大,当其中一个电阻增大时,它两端的电压也会变大,又因为电路总电压不变,所以其他用电器的电压就会变小。并联电路中,电流与电阻成反比,即=(分流原理),因此串联电路中,电阻越大电流就越小。
步 骤:(1)判断用电器的串并联方式(电路较复杂时,电压表=断路;电流表=短路);
(2)弄清电表的测量对象;
(3)认清滑动变阻器滑片的移动或开关开、闭对电路阻值的影响;
(4)利用欧姆定律及其变形公式,结合串联或并联电路的特点进行分析。
【总结】
常规分析方法:局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→局部电流、电压变化(先分析定值电阻的电流、电压的变化,再分析局部电阻变化的那部分电路的变化情况)
简便分析方法:“串反并同”或“大电阻大电压”即测量对象与变阻器串联时,变化与变阻器相同,反之相反。
典型案例:(2022·绍兴)学习了《质量测量工具的进化》的STEAM课程,小敏认识并使用了如图台秤,发现指针偏转角度与所测物体质量成正比。根据台秤示数变化规律,小敏想选用电流表或电压表的示数来反映所测物体质量大小,设计的电路最合理的是(  )
A. B. C. D.
变式1:如图所示的电路,闭合开关,小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换,则闭合开关后的现象是( )
A.小灯泡不发光,电压表没有示数 B.小灯泡不发光,电流表没有示数
C.小灯泡正常发光,电压表没有示数 D.小灯泡正常发光,电流表没有示数
变式2:如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图,容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降,并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况.L是一个指示灯,电路各部分接触良好.当容器中的水位最低时,滑片P位于变阻器R的a端,则( )
A.当水位不变时,电压表V示数不变,指示灯L不亮
B.当水位上升时,电压表V示数变小,指示灯L变亮
C.当水位上升时,电压表V示数变大,指示灯L变暗
D.当水位下降时,电压表V示数变大,指示灯L变亮
变式3:如图所示是小明设计的电子秤的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,AB间有可收缩的导线,R1为定值电阻。当闭合开关S,压力F增大时,电流表与电压表示数变化情况是( )
A.电流表示数变大,电压表示数变小 B.电流表示数变小,电压表示数变大
C.电流表、电压表示数都变大 D.电流表、电压表示数都变小
考点二、电阻不变,研究电流和电压的关系
考点精要:保持电阻不变,研究电流和电压的关系。
①电流表测量通过电阻R的电流;电压表测量电阻R两端的电压;
②滑动电阻器R′的作用:改变电阻R两端电压。(闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到电阻最大的位置。)该实验保持电阻R不变,改变电阻R两端的电压,研究电流与电阻R两端电压之间的关系。
结论:导体的电阻不变时,通过导体的电流和它两端的电压成正比。
典型案例:小张同学在探究通过定值电阻R的电流与其两端电压关系时,连接实验电路如图所示。
(1)图甲中有一处连接错误,请在错误导线上画×并改正。
(2)将电路图连接正确后,闭合开关,电流表示数如图所示,你认为该电路还应改进的地方是________。
(3)改进后,小张同学通过实验,得出如下数据,请你补全该表格。
U/V 1 1.5 2 2.5
I/A 0.2 0.3 ________ 0.5
实验中我们应该多次实验的目的是________.
变式1:(2023八上·青田期末)小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像,下列说法中正确的是(  )
A.导体R的电阻大于导体L的电阻
B.若把R和L串联,电路电流为0.1安时,电路中的总电阻为15欧
C.若把R和L并联,电源电压为2伏时,电路中的总电流为0.5安
D.导体R的电阻与导体两端的电压成正比,与导体的电流成反比
变式2:(2022八上·定海期末)某科学兴趣小组在测量小灯泡灯丝电阻时发现,小灯泡两端的电压越大,灯丝阻值也越大。据此进行如下研究:
【建立假设】①灯丝两端电压增大,电阻增大:②灯丝温度升高,导致电阻增大:
【实验方案】
①按图连接好电路,将灯丝浸入装满纯净冷水的大烧杯中(如图)。
②闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,读出电压表和电流表示数,记录在表格中。
③多次改变滑动变阻器的阻值,重复步骤②。
次数 1 2 3 4 5
电压/V          
电流/A          
电阻/Ω          
(1)实验时将灯丝浸入纯净冷水中的目的是    。
(2)分析数据,可初步得到的实验结论是    。
变式3:在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中,同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】①按图甲所示电路图连接好电路;
②闭合开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,读出电压表和电流表的示数,并记录数据;
③对数据进行处理,并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压,滑动变阻器滑片P应向________ (选填“左”或“右”)移动。
【实验结论】根据图像,可以得到的结论是________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现,电压与电流的比值恰好等于R的阻值,这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证,并提出了以下两种收
集数据的方案:
方案一:收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据;
方案二:收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理。
考点三、电压不变,研究电流和电阻的关系
考点精要:保持电压不变,研究电流和电阻的关系。
①电流表测量通过电阻R的电流;电压表测量电阻R两端的电压;
②滑动电阻器R′的作用:保持电阻R两端电压不变。(闭合开关前,滑动变阻器的滑片应移到电阻最大的位置。)
③更换不同的电阻做实验保持电阻R两端的电压不变,改变电阻R,研究电流与这段导体的电阻之间的关系。
结论:导体两端的电压不变时,通过导体的电流和它的电阻成反比。
典型案例:(2022八上·定海期末)如图所示电路中,电源电压为4.5V,滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
(1)某同学想用该电路研究“电流与电阻的关系”,请帮他把电路连接完整。
(2)以下是该同学的一些操作步骤:
①将阻值为10Ω的定值电阻R1接入电路,将滑动变阻器置于阻值最大的位置,闭合开关,调节滑动变阻器,当电压表示数为2.0V时,读出电流表示数并记录;
②断开开关,拆下R1,接上阻值为20Ω的定值电阻R2,   ,读出电流表示数并记录;
③断开开关,拆下R2,接上阻值为30Ω的定值电阻R3,重复②的操作。
(3)实验中需要对数据进行记录和处理,下表是该同学设计的记录表,请你完成第一行“”处填写内容。 记录表:恒定电压(U=2V)时通过不同电阻的电流
实验次数 电阻/欧 电流/安    
1 10    
2 20    
3 30    
变式1:(2022八上·舟山月考)小乐利用如图所示实物电路探究“通过导体的电流跟电阻大小的关系”。提供的实验器材有:电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻、规格分别为“2A 10Ω”、“1A 20Ω”和“1A
50Ω”的滑动变阻器、开关和导线若干。
  1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
(1)请用笔画线代替导线将图一中电路连接完整(直接画在答卷上);
(2)连接好电路,闭合开关,移动滑动变阻器滑片,发现电流表示数几乎为零,电压表有示数且不变,出现这种现象的原因可能是   ;
(3)排除故障后,小乐将5Ω的电阻接入电路,移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V,记下此时电流值。接着断开开关,把R更换为10Ω的电阻接入电路,闭合开关后,接着应进行的操作是   ,并记下此时电流表的示数;
(4)实验数据如上表所示,则小乐所选用的滑动变阻器的规格是   。
变式2:(2023八上·椒江期末)探究电流与电阻关系的实验中,实验器材有:电源(电压恒为4.5伏)、电流表、电压表、滑动变阻器(20欧2安)和开关各一个,5个定值电阻(5欧、10欧、15欧、20欧、25欧)及导线若干。
(1)【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。(要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时,接入电路中的阻值变小)
(2)【进行实验】
小科利用上述连接的电路进行实验,请完善实验步骤。
步骤1:将5欧电阻接入a、b间,闭合开关后,移动滑片P使电压表示数为U0,记录相应电流值;
步骤2:将5欧电阻替换为10欧,闭合开关,向    (选填“c”或“d”)端移动滑片,使电压表示数为U0,记下相应的电流值;
(3)步骤3:依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象,其中阴影面积的物理意义是    。
(4)【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验,结果发现实验不能正常进行,为完成此实验,电路需要做出调整的是 ____。
A.增大电源电压 B.增大电流表量程 C.换用阻值更大的滑动变阻器
变式3:(2023八上·嘉兴期末)为探究“电流与电阻的关系”,小明开展相关实验。器材有:电源(恒为6V)、滑动变阻器(1A,50Ω)、电压表、电流表(0~0.6A)、电阻(5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个)、开关、导线若干。
(1)根据电路图甲连接实物图乙(要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大);
(2)接入5Ω电阻,闭合开关,再调节滑片使电压表示数达到设定值,读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验,得到数据如下表,其中电流读数有错误的组别是   。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
(3)实验结束后,为了得到更加可靠的普遍规律,小明又找来一个40Ω的电阻接入电路,但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值,以下方法中可以实现上述要求的是 。
A.换用60Ω的滑动变阻器 B.换用30Ω的滑动变阻器
C.换用5V的电源 D.换用9V的电源
考点四、伏安法测电阻
考点精要:
(1)原理:R=U/I。
(2)电路图:
①用电压表测出电阻R两端的电压U;
②用电流表测出通过电阻R的电流I;
③计算出电阻的值R=U/I。
④滑动变阻器的作用保护电路和得到多组数据,多次测量求平均值减小误差。
典型案例:在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中,小海用如图甲所示的器材进行实验,电源电压保持不变。
(1)如图甲所示,在图中用笔画线代替导线,将实验电路连接完整,要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小。
(2)正确连接并操作,小海改变Rx两端的电压和电流。两次测得的电阻值分别为R1=5.1Ω,R2=5.3Ω。第三次测量时,电压表的示数为1.5V,电流表的示数如图乙所示,则R3=________Ω,实验测得值应为Rx=________Ω(结果保留一位小数)。
(3)若将图甲中的电阻换为小灯泡,当滑动变阻器接入电路的电阻变小时,电压表与电流表示数的比值将________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
变式1:在“用伏安法测电阻”的实验中,下列注意事项错误的是(  )
A.连接电路时,先断开开关
B.应从电源的正极开始连线,开关应靠近电源的正极
C.在无法估计被测电阻大小时,电流表、电压表应选用较大的量程
D.将滑动变阻器连入电路时,滑片应放在变阻器阻值最大处
变式2:小明同学用如图甲所示的电路做“用电压表和电流表测导体电阻”的实验,分别测出电压表和电流表的几组示数并记录下来,根据记录的数据,作出了如图乙所示的U-I图像,则被测电阻R1的阻值为   Ω。滑动变阻器的滑片在某一位置时,电压表的指针位置如图丙所示,则电压表的示数为   V。
变式3:在“测定导体电阻”的实验中,电源使用两节新干电池,被测电阻的阻值约为5 Ω,滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
(1)图甲是没有连接完整的实验电路,请你用笔画线代替导线,将电路连接完整。
(2)某次实验中,电压表的示数如图乙所示,读数为   V。
(3)电路连接正确,实验数据记录如下表所示,其中一组数据有拼凑的嫌疑,请指出并说明判断依据:   
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
考点五、欧姆定律故障分析
考点精要:串联电路单故障判断方法
并联电路单故障判断方法
注 意:①在复杂电路故障判断时,先列出故障原因,再把电表变化现象列出,寻找合适选项。
②并联电路基本上不考短路故障,只会涉及电压表(测电源)与干路电流;因此重点需要放在串联电路故障分析上,增加总结环节。
典型案例:如图所示,电源电压为U且保持不变,R1的电阻为20Ω,变阻器的最大阻值为30Ω,两电压表规格完全相同。
(1)闭合S,将变阻器的滑片向右调至中点,在此过程中电压表V2的示数将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)当变阻器的滑片位于中点一段时间后,现察到电压表V1的示数突然变大,若故障发生在电阻R1、R2中,且同时仅有一个出现故障,则故障原因是________。
变式1:如图所示的电路,闭合开关,小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换,则闭合开关后的现象是( )
A.小灯泡不发光,电压表没有示数 B.小灯泡不发光,电流表没有示数
C.小灯泡正常发光,电压表没有示数 D.小灯泡正常发光,电流表没有示数
变式2:如图所示,闭合开关,灯泡L1、L2都能正常发光,两只电表都有示数。工作一段时间后,灯泡L2突然熄灭,L1仍然正常发光,两只电表均无示数,则故障可能是( )
A.电流表断路 B.L2断路 C.电压表短路 D.L2短路
1.(2022·浙江宁波·八年级期中)如图所示,小科运用电学知识设计了一个电子身高测量仪,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比,金属杆cd和MP(左端P是滑片)与电路接触良好,杆cd和MP的电阻不计。当被测身高增加时,电压表的示数( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
2.如图所示,电路中电源电压不变,闭合开关S后,下列说法正确的是(  )
A.电压表的示数变大,电流表的示数变大
B.电压表的示数变大,电流表的示数不变
C.电压表的示数不变,电流表的示数变大
D.电压表的示数不变,电流表的示数不变
3.(2023八上·嘉兴期末)如图所示的电路中,灯泡电阻和电源电压保持不变,闭合开关S,将滑片向右移动,则(  )
A.灯泡亮度变暗,电流表示数变小 B.灯泡亮度变亮,电流表示数不变
C.灯泡亮度不变,电流表示数变大 D.灯泡亮度不变,电流表示数变小
4.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,当电键由断开到闭合时,电路中( )
A.电流表示数变小,电压表示数变小 B.电流表示数变小,电压表示数变大
C.电流表示数不变,电压表的示数变小 D.电流表示数不变,电压表示数变大
5.如图所示是油量自动测定装置的示意图,O为杠杆支点,R0为定值电阻,Rx是滑动变阻器,当闭合开关S后( )
A.滑动变阻器Rx连入电路的阻值随油量的增加而增大 B.电流表的读数随油量的增加而减小
C.电压表的读数随油量的增加而增大 D.电压表改装成油量表刻度均匀
6.小海在探究“电流与电阻的关系”,设计了如图所示的电路图。采用的器材有:电源(电压3V不变)、标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表、三个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻、开关及导线若干。
(1)小海将5Ω电阻接入电路中,移动变阻器的滑片P使电压表的示数为1V,记录此时电流表示数;用10Ω电阻替换5Ω电阻接入电路,应向________移动滑片P,使电压表示数为1V时再记录此时电流表示数。
(2)他能否用15Ω电阻继续完成实验?________(填“能”或“不能”),理由是________。
7.(2021八上·温州期中)在探究电流与电阻的关系的实验过程中,小明选择了5欧、10欧、20欧、25欧四个定值电阻进行实验,电路图如图甲所示。最后记录数据绘成如图丙所示的坐标图
(1)请用笔画线代替导线完成图乙中未完成的电路。(导线不能交叉)
(2)连接好电路,闭合开关,发现电流表没有示数,移动滑动变阻器的滑片,电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是   。
(3)排除电路故障进行实验 ,当完成5欧的电阻后,现将用10欧的电阻实验,写出他完成此次实验的操作    。
8.(2019八上·仙居期中)小敏用如图甲所示的电路图,研究通过导体的电流与导体电阻的关系,电源电压恒为6V。改变电阻R的阻值,调节滑动变阻器滑片,保持R两端的电压不变,记下相应的4次实验的电流和电阻值,描绘在乙图中。
(1)实验过程中,变阻器滑片向右移动时,眼睛应注视 (选填序号);
A.变阻器滑片 B.电压表示数 C.电流表示数
(2)当把15Ω的电阻接入电路中时,小敏同学发现无论怎么调节滑动变阻器都无法使电压表示数达到预期电压,则他所选择的变阻器是________(选填序号);请你分析说明判断的依据是________。
A.10Ω 0.5A B.20Ω 1A C.50Ω 2A
9.(2019八上·绍兴期末)小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变,实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
(1)请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。
(2)实验中多次改变R的阻值,调节滑动变阻器的滑片,使电压表示数保持不变,记下电流表的示数,得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论:________;
(3)连接好电路后,闭合开关,发现电流表无示数,电压表有示数,移动滑动变阻器滑片,电压表示数不变,其可能原因是 。
A.R短路 B.R断路
C.滑动变阻器短路 D.滑动变阻器断路
(4)为完成整个实验,应该选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器。
10.(2023八上·青田期末)在“探究电流与电阻的关系”的实验中,提供的器材如下:电源电压恒为4.5伏,阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻,滑动变阻器、电压表(0~3伏)、电流表(0~0.6安)、开关各1只,导线若干。
(1)小明设计了如图甲所示的实验电路,根据图甲,用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。(要求:滑动变阻器的滑片向右移动时,电流表示数变小,导线不能交叉)
(2)电路连接完毕,小明闭合开关S,发现电流表无示数,电压表有示数。则电路故障是   。
(3)排除电路故障后,若保持滑片P位置不变,断开开关,用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻,闭合开关后应向    (选填“A”或“B”)端移动滑片P才能达到实验要求。
(4)为完成整个实验,实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于    欧。
(5)根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像,如图丙所示,由图像可以得出的结论是    。
11.(2020·台州)图甲为“伏安法”测电阻的实验电路。
(1)请用笔画线代替导线将电路补充完整。
(2)闭合开关,当滑动变阻器的滑片移动到某一位置时,电压表和电流表的指针位置如图乙,则被测电阻的阻值为________欧。
(3)为减小实验误差,需进行多次测量。完成第一次测量后,接下来的操作是________。
12.(2020·仙居模拟)小阳利用如图甲的电路探究“电流与电阻的关系”,已知电源电压为4.5V且保持不变,实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω,滑动变阻器的规格为“0-50Ω”。
(1)连接电路的过程中,开关闭合;闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最右端。为了用上所有的定值电阻正确完成五次实验,应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少保持________Ⅴ不变。
(2)实验中将定值电阻由5Ω更换为10Ω,若在更换过程中不移动滑动变阻器滑片的位置,则更换完成后闭合开关,为使电压表示数恢复到原来的值,应将滑动变阻器滑片向________ (选填“左”或“右”)适当滑动。
(3)小阳同学每次随机选取一个定值电阻,进行了五次实验,根据所得数据画出电流与电阻关系的图象如图乙所示,且实验中各电路元件完好,读数、记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片控制电压表示数一定,根据图乙中的数据分析,阻值为________Ω的定值电阻连入电路时未移动滑片。
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