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第八章 机械能守恒定律
第五节 实验：验证机械能守恒定律
实验方案
方案一：自由落体法
方案二：光滑斜面法
一、实验原理：物体自由下落时，如果不计空气阻力，物体的机械能守恒，即重力势能的减少量等于动能的增加量。
方案一：自由落体法
h
v
O
二、实验思路：若以重物下落的起始点O为基
准，设重物的质量为m，测出物体自起
始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，若有????????????=????????????????????即验证了机械能守恒定律。
?
方案一：自由落体法
夹子
打点计时器
纸带
重物
铁架台
三、实验器材：电火花打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
？
方案一：自由落体法
1.把打点计时器安装在铁架台上，并接好学生电源。
2.把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近。
3.接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点。
4.重复上一步的过程，打三到五条纸带。
四、实验步骤：
1.选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高h1、h2、h3、……记入表格中。
计数点
l
2
3
下落高度
速度
势能减少量
动能增加量
结论
五、数据处理：
方案一：自由落体法
2.用公式????????=?????+1???????12????，计算出各点的瞬时速度并记录在表中。
?
方案一：自由落体法
计数点
l
2
3
下落高度
速度
势能减少量
动能增加量
结论
五、数据处理：
3.计算各点的重力势能的减少量mgh和动能的增加量12????????2，将数值填入表格内，并进行比较。
?
方案一：自由落体法
五、数据处理：
计数点
l
2
3
下落高度
速度
势能减少量
动能增加量
结论
4.用图像法进行数据处理。
12????2=?????
?
0
h
v 2
1
2
结论：若在误差允许的范围内，图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
该图象的斜率表示什么？
若物体自由落体，图象应过原点
方案一：自由落体法
五、数据处理：
问题1：本实验要不要测量物体的质量？
?????????=12????????2??????=12????2
?
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
只验证机械能守恒时，可不测量物体的质量。
方案一：自由落体法
问题2：如何判定纸带上的第一个点就是 纸带刚开始下落时打下的？
?=12????????2??=12×9.8×0.022????<2????????
?
纸带上的第一个点为计时起点0 ，若物体自由落体，则该点的速度应该为零 。
h
方案一：自由落体法
问题3：可以回避起始点吗（数据处理时可以不用起始点吗） ？
Δh
A
B
??????????=12????????????2?12????????????2
?
无法证明物体是自由落体运动。
方案一：自由落体法
问题4：能否用????=????????或????=2?????求瞬时速度？
?
1.利用????=????????求瞬时速度，因重物下落过程中受阻力影响，重物实际加速度比g小，会导致计算出的速度比实际值大，从而导致?????????大于??????????，与事实不符；
?
2.利用????=2?????求瞬时速度,相当于默认用机械能守恒定律证明机械能守恒定律。
?
方案一：自由落体法
问题5：为什么重物的重力势能减少量总是略大于动能的增加量？
重物下落过程中克服阻力做功。
系统误差
阻力来源：
（1）重物下落过程中受空气阻力；
（2）纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力。
减小误差措施：
（1）选择体积小、密度大的重物（减小空气阻力）；
（2）安装打点计时器时保证两个限位孔竖直；
（3）释放纸带时，保证纸带竖直。
方案一：自由落体法
注意事项：
1.实验中安装打点计时器时，限位孔必须在同一竖直直线上，以减少摩擦阻力，计时器离地面的高度约1m，实验用的纸带60-80cm。
2.实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常以后，才能松开纸带，让重物落下。
方案一：自由落体法
3.测量下落高度时，都必须从起点算起，为了减小测量h值的误差，选取的各计数点要离起始点远些。
4.实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以动能的增加量?????????一定小于重力势能的减少量?????????。
?
方案一：自由落体法
注意事项：
一、实验器材：
??????????=12????????22?12????????12
?
气垫导轨
光电门
数字计时器
????=????????
?
挡光条长度
方案二：光滑斜面法
砝码通过绕过定滑轮的细线牵连静止放在气垫导轨上的滑块，从静止释放。设砝码和托盘总质量为m，滑块和挡光条总质量为M。
二、实验原理：
????????????=12(????+????)(????22?????12)
?
方案二：光滑斜面法
三、实验步骤：
????????????=12(????+????)(????22?????12)
?
????=????????
?
1.将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；
2.测出挡光条的宽度l；
3.由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s；
方案二：光滑斜面法
三、实验步骤：
????????????=12(????+????)(????22?????12)
?
????=????????
?
4.将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
方案二：光滑斜面法
三、实验步骤：
????????????=12(????+????)(????22?????12)
?
????=????????
?
5.从数字计时器上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；
6.用天平称出滑块和挡光条的总质量M， 再称出托盘和砝码的总质量m。
方案二：光滑斜面法
方案二：光滑斜面法
1.滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝____和v2＝____.
2.当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为
Ek1＝________________和Ek2＝___________________。
?????????1
?
?????????2
?
12(????+????)(?????????1)2
?
12(????+????)(?????????2)2
?
方案二：光滑斜面法
3.在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统
重力势能的减少量为 (重力加速度为g)。
4.如果ΔEp＝ ，则可认为验证了机械能守恒定律。
?????????=????????????
?
12(????+????)(?????????2)2?12(????+????)(?????????1)2

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