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(共40张PPT)
第16讲 曲线运动
运动的合成与分解
2024
高考一轮复习讲练测
01
复习目标
02
网络构建
03
知识梳理
题型归纳
04
真题感悟
目录
CONTENTS
内容索引
知识考点 考点1：曲线运动 考点2：运动的合成与分解 考点3：小船渡河问题 考点4：关联速度模型
夯基·必备基础知识梳理 知识点1 曲线运动条件及特点 知识点1 合运动轨迹和性质的判断方法 知识点 小船渡河的两种方式 知识点1 分解思路
知识点2 曲线运动速率的变化 知识点2 合运动与分运动的关系 知识点2 解题原则
提升·必考题型归纳 考向1 曲线运动条件及特点 考向1 生活中的运动合成与分解 考向1 小船渡河最短时间问题 考向1 绳类关联速度
考向2 杆类关联速度
考向2 小船渡河最短距离问题 考向2 有关运动合成与分解的图像问题 考向2 曲线运动速率的变化
复习目标
1、知道曲线运动的条件。
2、掌握运动合成和分解的基本规律，并能够对小船渡河问题和关联速度模型做出正确的分析。
考情分析
网络构建
01
曲线运动
PART ONE
夯基·必备基础知识
知识点1 曲线运动条件及特点
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3．物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
夯基·必备基础知识
知识点1 曲线运动条件及特点
4．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。
(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。
夯基·必备基础知识
知识点2 曲线运动速率的变化
1．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图中的实线。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（　　）
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上
B．合外力为恒力，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
提升·必备题型归纳
考向1 曲线运动条件及特点
C
提升·必备题型归纳
【答案】C
【详解】A．足球做曲线运动，合外力的方向与速度方向不在一条直线上，A错误；
B．足球飞行过程所受重力为恒力，所受空气阻力为变力，因此，合外力为变力，速度方向沿轨迹切线，B错误；
CD．根据曲线运动的规律，合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向，C正确，D错误。
故选C。
2．如图所示，一物体仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左，某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（　　）A．如果撤去的是F1，则物体做匀变速曲线运动，速率先减小后增大B．如果撤去的是F1，则物体做加速度变化的曲线运动C．如果撤去的是F2，则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变D．如果撤去的是F3，物体将向右做匀减速直线运动
提升·必备题型归纳
考向2 曲线运动速率的变化
A
提升·必备题型归纳
【答案】A【详解】AB．物块在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，合力与运动方向的夹角大于90度，所以速率先减小后增大，故A正确，B错误；C．由上分析可知，撤去F2之后，物块做类平抛运动，加速度保持不变，合力与运动方向的夹角小于90度，做正功，所以速率增大，故C错误；D．撤去F3后，合力水平向右，合力与速度方向相同，所以物块向右做匀加速直线运动，故D错误。故选A。
02
运动的合成与分解
PART ONE
夯基·必备基础知识
知识点1 合运动轨迹和性质的判断方法
合运动轨迹和性质的判断方法：
标准:看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线
(1)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。
(2)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。
夯基·必备基础知识
知识点1 合运动轨迹和性质的判断方法
夯基·必备基础知识
知识点1 超重与失重的概念
2.超重、失重和完全失重的比较
夯基·必备基础知识
知识点2 合运动与分运动的关系
1．如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度连续不断地随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一玻璃割刀。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对地的速度方向，图中画出了割刀相对地的速度方向的四条大致的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）A．割刀相对地的速度方向一定沿方向1B．割刀相对地的速度方向可能沿方向2C．割刀相对地的速度方向可能沿方向3D．割刀相对地的速度方向可能沿方向4
提升·必备题型归纳
考向1 生活中的运动合成与分解
C
提升·必备题型归纳
【答案】C【详解】依题意，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则割刀相对于玻璃的运动速度应垂直玻璃，即当割刀沿玻璃运动方向移动的分速度等于玻璃移动的速度时，则每次割下玻璃板都成规定尺寸的矩形，根据题图可知割刀相对地的速度方向可能沿方向3，故选C。
2．为了抗击新冠肺炎疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”服务。一快递小哥想到了用无人机配送快递的办法。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向的速度vx及竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　）A．0～t1时间内，无人机做曲线运动B．t2时刻，无人机运动到最高点C．在t2～t4时间内，无人机做匀变速直线运动D．t2时刻，无人机的速度大小为
提升·必备题型归纳
考向2 有关运动合成与分解的图像问题
D
提升·必备题型归纳
【答案】D【详解】A．在0～t1时间内，无人机在水平方向和竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，合运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；B．由题图乙可知，图线始终在时间轴上方，则在竖直方向上，无人机始终竖直向上运动，即在0～t1时间内匀加速上升，在t1～t2时间内匀速上升，在t2～t4时间内匀减速上升，所以在t4时刻无人机运动到最高点，故B错误；C．在t2～t4时间内，无人机在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下，速度方向竖直向上，在水平方向上，无人机做匀速直线运动，则两个直线运动合成后，合加速度方向竖直向下，合速度方向斜向上，不在同一直线上，所以无人机做匀变速曲线运动，故C错误；D．在t2时刻，无人机水平方向的分速度为v0，竖直方向的分速度为v2，则合速度大小为v=
故D正确。故选D。
03
小船渡河问题
PART ONE
夯基·必备基础知识
知识点1 小船渡河的两种方式
提升·必备题型归纳
考向1 小船渡河最短时间问题
B
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳
考向2 小船渡河最短距离问题
B
提升·必备题型归纳
04
关联速度模型
PART ONE
夯基·必备基础知识
知识点1 分解思路
1．模型特点：沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。2．分解思路：
夯基·必备基础知识
知识点2 解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
提升·必备题型归纳
考向1 绳类关联速度
BD
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳
考向2 杆类关联速度
B
提升·必备题型归纳
PART ONE
真题感悟
（2023年全国乙卷高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
真题感悟
D
提升·必备题型归纳
【答案】D【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。故选D。
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