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第3讲 运动的快慢
1.知道比较物体运动快慢的三种方法，能用速度描述物体的运动；
2.能用速度公式进行简单的计算；
3.知道并理解匀速直线运动的概念，学会用图像描述匀速直线运动；
4.粗略研究变速直线运动，能用平均速度描述变速直线运动的快慢。
知识点一、快与慢
速度：在物理学中，物体通过路程与所用时间的比叫做物体运动的速度。
2. 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，物体运动越快速度越大；物体运动越慢，速度越小。
3. 公式：，表示物体通过的路程，t表示物体通过相应路程所用的时间，表示物体运动的速度。
4. 速度的单位及换算关系：国际单位：米/秒(或);常用单位：千米/小时(或)
5. 换算：1m/s=3.6km/h
角度1：运动快慢的判断
【例1】2021第十四届陕西全运会百米决赛，终点裁判员裁定冠军的依据是：在通过相同的______时，所用的______最短。苏炳添的百米赛跑成绩是9秒95，谢震业成绩是10秒10，______（选填“苏炳添”或“谢震业”）的平均速度较大。
【答案】 路程 时间 苏炳添
【详解】[1][2]比较快慢的办法：比较相同时间内通过的路程或比较通过相同路程所用的时间。终点裁判员裁定冠军的依据是：在通过相同的路程时，所用的时间最短。
苏炳添的百米赛跑成绩是9秒95，谢震业成绩是10秒10，苏炳添所用的时间少，故苏炳添的平均速度较大。
[变式]如图所示，校运动会上，短跑比赛正在紧张的进行着，______用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢；物理学上用______的方法比较物体运动的快慢（均选填“观众”或“裁判”）。
【答案】 观众 观众
【详解】[1]比赛时，观众看到跑在前面的运动员跑得快，说明了在相同的时间内，运动员的路程越大，运动员跑得越快，即观众是用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢。
[2]在物理学中，是根据单位时间内通过的路程（物体通过路程与所用时间的比）来比较运动的快慢，相当于相同的时间比路程，与观众的方法相同。
角度2：物体速度的大小比较
【例2】为了赶去坐火车，大人牵着小孩一起快走了300m，其中大人共走了500步，小孩共走了1200步，则走得较快的是（　　）
A．大人 B．小孩
C．一样快 D．无法确定
【答案】C
【详解】大人牵着孩子一起走了300m，他们的路程s相同，运动时间t相同，则速度相同，大人小孩运动的一样快，综上分析知，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
[变式1]甲乙两车沿平直的公路通过同样的路程。甲车在前半段和后半段路程上分别以40km/h和50km/h的速度行驶；乙车在前半段和后半段时间内分别以40km/h和50km/h的速度行驶，则甲、乙两车在整个路段中的平均速度v甲和v乙的关系为（　　）
A． B． C． D．无法判断
【答案】C
【详解】设总路程为2s，根据可得，甲车在前半段路程的时间为
甲车在后半段路程的时间为
甲车全程的平均速度为
乙车行驶同样的路程，设所用的总时间为2t，根据可得，乙车在前半段时间的路程为
乙车在后半段时间的路程为
则有
即
解得，，根据可得，乙车全程的平均速度为
则甲、乙两车在整个路段中的平均速度v甲和v乙的关系为。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
[变式2]为响应“绿色出行”的号召，三个好朋友决定选择不同的低碳环保方式出行。小刘以18km/h的速度前进；小韩以4m/s的速度前进；小王出行时每分钟通过的路程为270m。三人中速度最大的是（　　）
A．小刘 B．小韩 C．小王 D．一样大
【答案】A
【详解】小韩以4m/s的速度前进，4m/s=14.4km/h，小王出行时每分钟通过的路程为270m，则小王的速度
由于18km/h大于16.2km/h大于14.4km/h，所以小刘的速度最大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
知识点二、匀速直线运动
定义：一个物体沿着直线运动，在任意相同时间内，通过的路程始终相等，这样的运动叫做匀速直线运动。
匀速直线运动的特点：
（1）匀速直线运动是运动状态不变的运动，是最简单的机械运动。
（2）在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都保持不变。
（3）在任意一段相等的时间内和任意一段路程内速度都是相等的。
（4）做匀速直线运动的物体，其速度的大小可以由v=s/t来计算，但速度的大小与s、t无关。
【例3】如图记录了在0﹣40s内甲、乙汽车在平直公路上行驶的情况，由图可知 _____车可能做匀速直线运动（选填“甲”或“乙”），最后10s，乙车平均速度 _____甲车平均速度（选填“>”“=”或“<”）。
【答案】 甲 >
【详解】[1]由图可知，在相同时间内甲车通过的路程不变，则甲车可能做匀速直线运动。
[2]由图可知，最后10s，甲车的路程是300m，乙车的路程是450m，根据，最后10s，乙车的平均速度大于甲车的平均速度。
[变式]如图所示，这是记录的某汽车在平直路面上行驶时，在某段时间内的运动过程。由图可知，该汽车在这段时间内做______（选填“匀速”或“变速”）直线运动，理由是______。
【答案】 匀速 相同的时间通过的路程均相等
【详解】[1][2]由图可知，某汽车在平直路面上行驶时，在每相同的时间5s通过的路程都是100m，即汽车在相同的时间内，通过的路程均相等，所以，该汽车在这段时间内做匀速直线运动。
知识点三、平均速度
1. 如果测出了物体运动的距离s和通过这段距离所用的时间t，就可以算出物体在这段时间内运动的
平均速度。
平均速度的计算：
（1）生活中变速运动比较常见，我们所说的速度，多数情况下指的是平均速度。
（2）平均速度表示运动物体通过某段路程（或某一段时间内）的平均快慢程度。
【例4】如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.1s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点共运动了______cm的路程，小球从D点到F点的平均速度为______m/s，整个过程中小球做______（变速直线或匀速直线）运动。
【答案】 12.50 0.4 变速直线
【详解】[1]该刻度尺的分度值是0.1cm，则小球从A点到F点运动的路程为s=12.50cm。
[2]小球从D点到F点的路程为
从D点到F点所用的时间为
则小球从D点到F点的平均速度为
[3]由图可知，在相同时间内，小球通过的路程越来越大，因此整个过程中小球做变速直线运动。
[变式1]一玩具车从静止开始沿直线通过一段路程，且运动得越来越快，在通过这段路程的最后4m时，用了2s，则该物体在整段路程中的平均速度可能是（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
【答案】A
【详解】玩具车在最后2s运动的平均速度
由于物体做加速运动，所以该物体在整段路程中的平均速度小于2m/s，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
知识点四、平均速度的测量
实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺
实验原理：
实验过程：
使斜面保持很小的坡度；
把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面的底端，测量小车要通过的路程S；
测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；
根据公式：算出平均速度；
将金属片移至斜面的中点，再次测量小车到金属片的距离，小车从斜面的顶端滑下，撞到金属片
的时间。然后算出小车通过上半段路程时的平均速度。
表格：
路程 运动时间 平均速度
知识诠释：
（1）要使斜面保持较小的斜度，这样小车加速下滑的速度较慢方便计时。
（2）小车从斜面滑下时，一定要做直线运动，否则测量的路程比实际路程要小，影响实验结果。
[例5]如图是小明所在实验小组“测量小车的平均速度”的实验装置，让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同路段的平均速度。
（1）该实验的实验原理是_________；
（2）在测量过程中，为了方便计时，应使斜面的倾角适当_________（选填“大”或“小”）一些；
（3）根据测量可知，小车运动的速度越来越_________，小车做_________（选填“加速”“减速”或“匀速”）直线运动；
（4）多次测量时，每次测量必须让小车从斜面的_________由静止滑下；
（5）实验时，小车过了A点后才开始计时，则测得的平均速度会偏_________（选填“大”或“小”）。
【答案】 v＝ 小 快 加速 顶端 大
【详解】（1）[1]测量小车平均速度的实验，需要测量路程和时间，通过速度公式计算出平均速度，所以实验原理是。
（2）[2]若要计时方便，应使斜面的坡度小一些，以减小测量时间的误差。
（3）[3][4]由图可知通过相同的路程小车在BC段所用的时间变小，根据速度公式可知小车运动的速度越来越快，小车做加速运动。
（4）[5]多次测量时，要使小车运动的距离相同，每次测量必须让小车从斜面的顶端由静止滑下。
（5）[6]实验时，小车过了A点后才开始计时则测得的时间偏小，根据可知，测得的平均速度会偏大。
[变式]如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。
（1）该实验依据的原理是_____。
（2）小车所放的斜面应保持较_____（选填“大”或“小”）的坡度，这样小车在斜面上运动时间会 _____（选填“长”或“短”）些，便于测量时间。
（3）小车从斜面顶端运动到底端的过程中，小车做的是 _____（选填“匀速”或“变速”）直线运动。
（4）小车从A点运动到B点所用时间tAB＝_____s；小车在AC段的平均速度vAC＝_____m/s。
（5）若小车经过A点后才开始计时，vAC的测量值与真实值相比会_____（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】 小 长 变速 3 0.16 偏大
【详解】（1）[1]测出物体在斜面上运动的路程和相应的时间，用公式计算出物体运动过程中的平均速度。
（2）[2][3]斜面越陡，小车运动得越快，在斜面上运动的时间越短，测量时误差较大，所以实验时应该尽量使斜面保持较小的坡度，这样小车在斜面上运动时间会长些，便于测量时间。
（3）[4]小车在斜面上全程加速下滑，速度越来越快，小车做的是变速直线运动。
（4）[5]小车从A点运动到B点所用时间
[6]小车在AC段所用时间
AC段运动的路程
小车在AC段的平均速度
（5）[7]若小车经过A点后才开始计时，则测得AC段的时间偏小，由可知，vAC的测量值与真实值相比会偏大。
知识点五、用图象描述物体的运动
图像法是描述各物理量之间的关系的有效手段，在物理学里经常用到。
知识诠释：
　　1、s-t图象：用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，就得到了物体运动的s-t图象，如下图(1)所示是匀速直线运动的s-t图象。
　　2、v-t图象：用横坐标表示时间t，用纵坐标表示速度v，就得到了物体运动的v-t图象，如下图(2)所示是匀速直线运动的v-t图象。
　　　　　　　　　　　　　　
【例6】甲、乙两队进行龙舟比赛，其速度与时间关系图像如图所示。根据图像可知，下列说法正确的是（　　）
A．0~t1时间内两队经历的路程相等
B．t1时刻甲队比乙队运动得快
C．t1时刻甲队超过乙队
D．t1时刻甲、乙两队速度相等
【答案】D
【详解】AC．由图像可知，0~t1时间内，甲队龙舟的平均速度小于乙队龙舟的平均速度，由的变形式s=vt可知，甲队龙舟所走的距离小于乙队龙舟走过的距离，所以t1时刻甲队不可能超过乙队，故AC错误；
BD．由图像可知， t1时刻甲、乙两队速度相等，两队运动的快慢相同，故B错误、D正确。
故选D。
[变式]A、B两个物体同时同地向东做直线运动，如图所示的两个图象分别描述了A、B两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．A物体的速度大于B物体的速度 B．B物体的速度一直增大
C．A物体运动3s通过的距离是3m D．B物体运动3s通过的距离是4m
【答案】A
【详解】A．由第一幅图可知，A物体的速度vA＝3m/s，由第二幅图可知，B物体2s内通过的路程为4m，则B物体的速度
所以A物体的速度大于B物体的速度，故A正确；
B．由第二幅可知，B物体运动的路程与所用时间成正比，即速度不变，做匀速直线运动，故B错误；
C．由可知，A物体运动3s通过的距离sA＝vAtA＝3m/s×3s＝9m，故C错误；
D．由可知，B物体运动3s通过的距离sB′＝vBtB′＝2m/s×3s＝6m，故D错误。
故选A。
一、单选题
1．如图所示是小刚同学研究玩具小车在水平路面上的直线运动时绘制的路程s和时间t的关系图像，下列说法正确的是（　　）。
A．4s末小车的速度为5m/s B．小车做匀速直线运动
C．小车做的是减速运动 D．小车在10s内通过的路程是18m
【答案】B
【详解】ABC．由题图可知，路程s与时间t的函数图像为正比例函数图像，则路程s与时间t成正比，即路程s与时间t的比值为定值，且玩具小车在水平路面上沿直线运动，因此玩具小车做匀速直线运动。根据图像可知，在t=2s内玩具小车行驶距离为s=4m，玩具小车的速度为
因此4s末小车的速度为2m/s，故AC错误，B正确；
D．根据上述分析可知玩具小车速度v=2m/s，由公式可知，小车在10s内通过的路程
故D错误。
故选B。
2．如图中表示匀速直线运动的是（　　）
A．（a）（b） B．（b）（c） C．（c）（d） D．（a）（d）
【答案】B
【详解】a图表示物体通过的路程随时间的变化而不变，所以a图中表示物体处于静止状态；
b图表示物体通过路程随时间的变化而变化，并且路程和时间的比值不变，所以b图表示物体做匀速直线运动；
c图表示物体的速度随时间的变化而不变，所以c图反映物体做匀速直线运动；
d图表示物体的速度随时间的变化逐渐增加，所以d图反映物体在做加速运动；
所以从分析的结果可以得出，b和c都做匀速直线运动，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
3．甲、乙两物体做匀速直线运动，它们的速度之比为3∶1，通过的路程之比为2∶3（　　）
A．2∶9 B．2∶1 C．9∶2 D．1∶2
【答案】A
【详解】由得，运动的时间之比
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
4．甲物体的运动速度为10m/s；乙物体的运动速度为36km/h：而丙物体跑完100m路程需要10s，比较可知它们的速度（　　）
A．甲大 B．乙大
C．丙大 D．三个物体速度一样大
【答案】D
【详解】甲的速度v甲=10m/s，乙的速度v乙=36km/h，因1m/s=3.6km/h，所以v乙=36km/h=10 m/s
由题知丙10s内通过的路程100m，由得
综上所得甲、乙、丙的速度都等于10m/s，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示。对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是（　　）
A．物体在6s内运动的路程为15m
B．以地球为参照物，物体在中间2s内静止
C．物体在前2s内和后2s内的速度相等
D．物体在6s内的平均速度为2.5m/s
【答案】C
【详解】A．由s-t图象可知，当t=6s时，路程s=15m，即物体在6s内运动的路程为15m，故A正确，A不符合题意；
B．由s-t图象可知，在2~4s内，物体运动的路程为零，其速度为0，则以地球为参照物，物体在中间2s内静止，故B正确，B不符合题意；
C．物体在前2s内运动的路程为5m，后2s内运动的路程为
即在相等时间内物体运动的路程不相等，根据
可知，则物体在前2s内和后2s内的速度不相等，故C不正确，C符合题意；
D．物体在6s内的平均速度，故D正确，D不符合题意。
故选C。
6．如图所示，在“测量平均速度”的实验中，小车从带有刻度的斜面由A处静止下滑，运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．斜面应保持较大坡度，以便于测量小车运动时间
B．小车在AC段的平均速度大于在AB段的平均速度
C．如果小车过了B点才停止计时，则所测量出AB段的平均速度vAB会偏大
D．为了测量小车在BC段的平均速度vBC，可以将小车从B点静止释放
【答案】B
【详解】A．斜面坡度越大，小车在斜面上的速度越快，在斜面上的运动时间越短，不方便测量时间，因此为了便于计时，应该使斜面保持较小的坡度，故A错误；
B．小车在斜面上做的是加速运动，越往下速度越快，即，因此小车AC段的平均速度大于AB段的平均速度，故B正确；
C．如果小车过了B点才停止计时，所测量的时间会偏大，而AB段的路程一定，由可知AB段的平均速度会偏小，故C错误；
D．小车在运动过程中在B点的速度不为零，因此将小车从B点静止释放，所测得的BC段的时间不是小车在运动过程中的时间，因此测得的平均速度不是小车在运动过程中平均速度，故D错误。
故选B。
二、多选题
7．小明、小红和小刚三人进行百米赛跑，下面是他们相互间的路程与时间、速度与时间的关系图象。则根据图象中所给信息，下列判断正确的是（　　）
A．小刚在第10s时追上小红
B．前10s内小刚的平均速度最小
C．小明跑完全程需要20s
D．前10s内小明和小红的平均速度相等
【答案】BD
【详解】A．由路程与时间图象可知第10s时小红通过的路程为50m；速度与时间的图象中，图线与时间轴围成的面积即通过的路程，则小刚第10s通过的路程为，由上述分析可知小刚在第10s时没有追上小红，故A错误；
BD．前10s内小刚的平均速度为，前10s内小红和小明通过的路程均为50m，则他俩的平均速度为，，由上述分析可知前10s内小刚的平均速度最小，故BD正确；
C．由路程和时间图象可知，小明做变速直线运动，因此小明跑完全程不一定需要20s，故C错误。
故选BD。
8．对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究，记录了小车在这段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示，根据图像下列判断错误的是（　　）
A．内，小车的平均速度是1.5m/s
B．内，小车的平均速度是0.4m/s
C．内，小车的平均速度是1m/s
D．内，小车运动了2m
【答案】ACD
【详解】A．由图可知，内，小车通过的路程，内，小车的平均速度，故A错误，符合题意；
B．由图可知，内，小车通过的路程，内，小车的平均速度，故B正确，不符合题意；
C．由图可知，内，小车通过的路程，内，小车的平均速度，故C错误，符合题意；
D．由图可知，内，小车运动的路程为0，故D错误，符合题意。
故选ACD。
9．把带有滴墨水装置的小车放在水平桌面上的纸带上，小车每隔相等时间滴一滴墨水。当小车向左做直线运动时，在纸带上留下了一系列滴墨水，其分布如图所示。设小车滴每两滴墨水时间间隔为t，那么小车从图中第1滴墨水至第7滴墨水运动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小车的速度逐渐减小 B．小车的速度逐渐增大
C．小车做匀速直线运动 D．小车运动的时间是6t
【答案】AD
【详解】ABC．由图象中纸带上“滴痕”的轨迹可以发现，每个时间间隔（相同的时间)内小车的路程越来越小，所以小车的运动速度逐渐减小，小车做减速直线运动，故A正确，BC错误；
D．小车运动的时间为，故D正确。
故选D。
三、填空题
10．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和海底隧道组成，其中海底隧道长6.7km。小明乘车通过海底隧道，在进、出隧道口时，他分别看了一下手表，如图甲、乙所示，那么该车通过海底隧道的平均速度为___________km/h。坐在汽车上的小明以他乘坐的汽车为参照物，则他是___________的（选填“运动”或“静止”），以___________为参照物，小明是运动的。
【答案】 80.4 静止 隧道
【详解】[1]由图知，通过海底隧道的时间为
汽车通过海底隧道的平均速度为
[2][3]小明乘车通过海底隧道过程中，小明以他乘坐的汽车为参照物，两者没有位置变化，所以小明是静止的，以隧道为参照物，两者有位置的变化，所以小明是运动的。
11．如图所示是表示甲、乙两个物体运动的速度-时间图像。观察图像回答下列问题：
（1）记时开始时，即t=0时，甲的速度是________m/s，乙的速度是________m/s。
（2）3s时，甲做的是________运动，乙的速度是________m/s。
【答案】 15 0 匀速 15
【详解】（1）[1][2]如图所示，可以看出开始时，甲的速度是从15m/s开始的，乙是从0m/s开始的，所以，记时开始时，甲的速度为15m/s，乙的速度为0m/s。
（2）[3][4]如图所示，甲物体的速度一直保持15m/s不变，可知甲在做匀速运动，第3s时甲、乙交叉在15m/s，可知它们此时速度相等均为15m/s。
12．小明家住在高层建筑的21层，他放学回家坐电梯上楼，以电梯为参照物，小明是____ （选填“静止”或“运动”）的。电梯从1楼运行到5楼时，用时4s，因上下乘客在5楼停了10s，接着又用了16s运行到21楼，则电梯全程的平均速度是___ km/h，（设每层楼高为3m）；甲，乙两物体都在做匀速直线运动，如果他们通过的路程之比为3:2，所用的时间之比是2:3，则甲，乙两物体的速度之比是______。
【答案】 静止 7.2 9：4
【详解】[1]电梯上升时，小明相对于电梯位置保持不变，以电梯为参照物，小明是静止的。
[2]电梯从1层到达21层，实际上升了20层，电梯的路程
小明从1层到达21层所用的时间
电梯全程的平均速度
[3]因为路程之比，时间之比，由可得，
13．（1）做匀速直线运动的两只昆虫，其路程s随时间t变化的图像如图Ⅰ所示。从图像可知，昆虫_______的速度大；5s内昆虫乙通过的路程是_______m。
（2）图Ⅱ是另一只昆虫做直线运动时的路程s随时间t变化的图像。请根据图像判断，这只昆虫在整个运动过程中的平均速度是_______m/s，其中做匀速直线运动的时间是_______s.

【答案】 甲 6 0.6 6
【详解】（1）[1][2]根据图Ⅰ可知，甲、乙都通过6m的路程，甲所用的时间为3s，乙所用的时间为5s，通过相同路程所用时间短的速度快，因此，甲的速度大于乙的速度。
（2）[3][4]根据图Ⅱ可知，总路程s=6m，总时间t=10s
平均速度为
前4s和8s至10s间都在做匀速直线运动，所以，做匀速直线运动的时间共6s。
四、实验题
14．小明在探究速度的变化时，拍摄了小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片（如图所示）。若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：
（1）小明使用的刻度尺的分度值是______ mm；
（2）小球从A点到F点______（选填“是”或“不是”）做匀速直线运动；
（3）从A点到E点共运动______ cm的路程，小球从A点到E点的平均速度为______（保留两位有效数字）。
【答案】 1 不是 8.00 0.10
【详解】（1）[1]刻度尺的分度值或叫最小刻度值为相邻的刻度线表示的长度，故所使用刻度尺的分度值是1mm。
（2）[2]由图可知，小球从A点到F点，在相等的时间内物体通过的路程越来越大，说明小球运动越来越快，即速度越来越大，故小球不是做匀速直线运动。
（3）[3]从A点到E点的路程为
小球从A点到E点所用时间
小球从A点到E点的平均速度
15．小东同学用如图所示的实验装置测小车的平均速度。
（1）该实验的原理是______；
（2）实验中需要的测量仪器是______和______；
（3）他测得斜面长为，小车通过前一半路程的时间为1s，通过全程所用的时间是1.5s。那么，小车通过后一半路程的平均速度是______m/s；全过程的平均速度是________m/s，小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是______运动（选填“匀速”或“变速”）。
【答案】 刻度尺 秒表 1.2 0.8 变速
【详解】（1）[1]实验原理是
（2）[2][3]要测量路程s和时间t，需要用到刻度尺和秒表。
（3）[4][5][6]小车通过前一半和后一半的路程
前一半路程的时间为
后一半路程的时间为
则小车通过前一半路程的平均速度为
小车通过后一半路程的平均速度为
小车通过全程的平均速度为，因为，所以小车做变速直线运动。
五、计算题
16．困扰人们三年的疫情终于结束了，小明一家开车去运城游玩，在路上看到如图所示的交通标志牌。
（1）如果要求这辆车从标志牌处匀速行驶到运城的时间为 36min，则该轿车的平均速度是多少？
（2）在不违反交通规则的前提下，该轿车从标志牌处匀速行驶，至少行驶多长时间才能到达运城？
【答案】（1）100km/h；（2）0.75h
【详解】解：（1）从标志牌处到运城的距离是60km，到达运城的时间是
这辆车在这段路程中的平均速度是
（2）根据标志牌可知，从标志牌处到运城的距离是60km，这辆车行驶的最大速度为80km/h，根据可得，这辆车从标志牌到运城，至少行驶的时间是
答：（1）如果要求这辆车从标志牌处匀速行驶到运城的时间为 36min，则该轿车的平均速度是100km/h；
（2）在不违反交通规则的前提下，该轿车从标志牌处匀速行驶，至少行驶0.75h才能到达运城。
17．在火车站，可见到列车运行时刻表，下表是k5346次列车的运行时刻表：
站名 到达时刻 开车时刻 里程/km
西峡 始发站 07∶37 0
内乡 08∶05 08∶11 43
镇平 08∶43 08∶50 78
南阳 09∶26 09∶36 108
南召 …… …… 163
（1）小明家距离内乡火车站8公里，他坐出租车从家到内乡火车站，出租车的平均速度为40km/h，如果他想在列车出发前半个小时到车站，至少几点从家里出发？
（2）小明乘坐k5346次列车从内乡出发到南阳，此过程中火车的平均速度为多少？
（3）列车从南阳出发，若以从镇平到南阳的平均速度行驶，几点到南召？
【答案】（1）07∶29；（2）52km/h；（3）10∶42
【详解】解：（1）从家到内乡火车站的距离为
出租车从家到内乡火车站所用时间为
如果他想在列车出发前半个小时到车站，从家里出发的时间最迟为
（2）从内乡出发到南阳的距离为
列车从内乡出发到南阳所用时间为
此过程中火车的平均速度为
（3）从镇平到南阳的的距离为
从镇平到南阳的所用时间为
列车从镇平到南阳的平均速度为
从南阳到南召的距离为
列车从南阳出发，若以从镇平到南阳的平均速度行驶，到南召所用时间为
列车到南召的时间为
答：（1）如果他想在列车出发前半个小时到车站，至少07∶29从家里出发；
（2）列车从内乡出发到南阳的过程中，火车的平均速度为52km/h；
（3）列车从南阳出发，若以从镇平到南阳的平均速度行驶，10∶42到南召。
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第3讲 运动的快慢
1.知道比较物体运动快慢的三种方法，能用速度描述物体的运动；
2.能用速度公式进行简单的计算；
3.知道并理解匀速直线运动的概念，学会用图像描述匀速直线运动；
4.粗略研究变速直线运动，能用平均速度描述变速直线运动的快慢。
知识点一、快与慢
速度：在物理学中，物体通过路程与所用时间的比叫做物体运动的速度。
2. 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，物体运动越快速度越大；物体运动越慢，速度越小。
3. 公式：，表示物体通过的路程，t表示物体通过相应路程所用的时间，表示物体运动的速度。
4. 速度的单位及换算关系：国际单位：米/秒(或);常用单位：千米/小时(或)
5. 换算：1m/s=3.6km/h
角度1：运动快慢的判断
【例1】2021第十四届陕西全运会百米决赛，终点裁判员裁定冠军的依据是：在通过相同的______时，所用的______最短。苏炳添的百米赛跑成绩是9秒95，谢震业成绩是10秒10，______（选填“苏炳添”或“谢震业”）的平均速度较大。
[变式]如图所示，校运动会上，短跑比赛正在紧张的进行着，______用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢；物理学上用______的方法比较物体运动的快慢（均选填“观众”或“裁判”）。
角度2：物体速度的大小比较
【例2】为了赶去坐火车，大人牵着小孩一起快走了300m，其中大人共走了500步，小孩共走了1200步，则走得较快的是（　　）
A．大人 B．小孩
C．一样快 D．无法确定
[变式1]甲乙两车沿平直的公路通过同样的路程。甲车在前半段和后半段路程上分别以40km/h和50km/h的速度行驶；乙车在前半段和后半段时间内分别以40km/h和50km/h的速度行驶，则甲、乙两车在整个路段中的平均速度v甲和v乙的关系为（　　）
A． B． C． D．无法判断
[变式2]为响应“绿色出行”的号召，三个好朋友决定选择不同的低碳环保方式出行。小刘以18km/h的速度前进；小韩以4m/s的速度前进；小王出行时每分钟通过的路程为270m。三人中速度最大的是（　　）
A．小刘 B．小韩 C．小王 D．一样大
知识点二、匀速直线运动
定义：一个物体沿着直线运动，在任意相同时间内，通过的路程始终相等，这样的运动叫做匀速直线运动。
匀速直线运动的特点：
（1）匀速直线运动是运动状态不变的运动，是最简单的机械运动。
（2）在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都保持不变。
（3）在任意一段相等的时间内和任意一段路程内速度都是相等的。
（4）做匀速直线运动的物体，其速度的大小可以由v=s/t来计算，但速度的大小与s、t无关。
【例3】如图记录了在0﹣40s内甲、乙汽车在平直公路上行驶的情况，由图可知 _____车可能做匀速直线运动（选填“甲”或“乙”），最后10s，乙车平均速度 _____甲车平均速度（选填“>”“=”或“<”）。
[变式]如图所示，这是记录的某汽车在平直路面上行驶时，在某段时间内的运动过程。由图可知，该汽车在这段时间内做______（选填“匀速”或“变速”）直线运动，理由是______。
知识点三、平均速度
1. 如果测出了物体运动的距离s和通过这段距离所用的时间t，就可以算出物体在这段时间内运动的
平均速度。
平均速度的计算：
（1）生活中变速运动比较常见，我们所说的速度，多数情况下指的是平均速度。
（2）平均速度表示运动物体通过某段路程（或某一段时间内）的平均快慢程度。
【例4】如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.1s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点共运动了______cm的路程，小球从D点到F点的平均速度为______m/s，整个过程中小球做______（变速直线或匀速直线）运动。
[变式1]一玩具车从静止开始沿直线通过一段路程，且运动得越来越快，在通过这段路程的最后4m时，用了2s，则该物体在整段路程中的平均速度可能是（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
知识点四、平均速度的测量
实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺
实验原理：
实验过程：
使斜面保持很小的坡度；
把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面的底端，测量小车要通过的路程S；
测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；
根据公式：算出平均速度；
将金属片移至斜面的中点，再次测量小车到金属片的距离，小车从斜面的顶端滑下，撞到金属片
的时间。然后算出小车通过上半段路程时的平均速度。
表格：
路程 运动时间 平均速度
知识诠释：
（1）要使斜面保持较小的斜度，这样小车加速下滑的速度较慢方便计时。
（2）小车从斜面滑下时，一定要做直线运动，否则测量的路程比实际路程要小，影响实验结果。
[例5]如图是小明所在实验小组“测量小车的平均速度”的实验装置，让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同路段的平均速度。
（1）该实验的实验原理是_________；
（2）在测量过程中，为了方便计时，应使斜面的倾角适当_________（选填“大”或“小”）一些；
（3）根据测量可知，小车运动的速度越来越_________，小车做_________（选填“加速”“减速”或“匀速”）直线运动；
（4）多次测量时，每次测量必须让小车从斜面的_________由静止滑下；
（5）实验时，小车过了A点后才开始计时，则测得的平均速度会偏_________（选填“大”或“小”）。
[变式]如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。
（1）该实验依据的原理是_____。
（2）小车所放的斜面应保持较_____（选填“大”或“小”）的坡度，这样小车在斜面上运动时间会 _____（选填“长”或“短”）些，便于测量时间。
（3）小车从斜面顶端运动到底端的过程中，小车做的是 _____（选填“匀速”或“变速”）直线运动。
（4）小车从A点运动到B点所用时间tAB＝_____s；小车在AC段的平均速度vAC＝_____m/s。
（5）若小车经过A点后才开始计时，vAC的测量值与真实值相比会_____（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
知识点五、用图象描述物体的运动
图像法是描述各物理量之间的关系的有效手段，在物理学里经常用到。
知识诠释：
　　1、s-t图象：用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，就得到了物体运动的s-t图象，如下图(1)所示是匀速直线运动的s-t图象。
　　2、v-t图象：用横坐标表示时间t，用纵坐标表示速度v，就得到了物体运动的v-t图象，如下图(2)所示是匀速直线运动的v-t图象。
　　　　　　　　　　　　　　
【例6】甲、乙两队进行龙舟比赛，其速度与时间关系图像如图所示。根据图像可知，下列说法正确的是（　　）
A．0~t1时间内两队经历的路程相等
B．t1时刻甲队比乙队运动得快
C．t1时刻甲队超过乙队
D．t1时刻甲、乙两队速度相等
[变式]A、B两个物体同时同地向东做直线运动，如图所示的两个图象分别描述了A、B两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．A物体的速度大于B物体的速度 B．B物体的速度一直增大
C．A物体运动3s通过的距离是3m D．B物体运动3s通过的距离是4m
一、单选题
1．如图所示是小刚同学研究玩具小车在水平路面上的直线运动时绘制的路程s和时间t的关系图像，下列说法正确的是（　　）。
A．4s末小车的速度为5m/s B．小车做匀速直线运动
C．小车做的是减速运动 D．小车在10s内通过的路程是18m
2．如图中表示匀速直线运动的是（　　）
A．（a）（b） B．（b）（c） C．（c）（d） D．（a）（d）
3．甲、乙两物体做匀速直线运动，它们的速度之比为3∶1，通过的路程之比为2∶3（　　）
A．2∶9 B．2∶1 C．9∶2 D．1∶2
4．甲物体的运动速度为10m/s；乙物体的运动速度为36km/h：而丙物体跑完100m路程需要10s，比较可知它们的速度（　　）
A．甲大 B．乙大
C．丙大 D．三个物体速度一样大
5．某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示。对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是（　　）
A．物体在6s内运动的路程为15m
B．以地球为参照物，物体在中间2s内静止
C．物体在前2s内和后2s内的速度相等
D．物体在6s内的平均速度为2.5m/s
6．如图所示，在“测量平均速度”的实验中，小车从带有刻度的斜面由A处静止下滑，运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．斜面应保持较大坡度，以便于测量小车运动时间
B．小车在AC段的平均速度大于在AB段的平均速度
C．如果小车过了B点才停止计时，则所测量出AB段的平均速度vAB会偏大
D．为了测量小车在BC段的平均速度vBC，可以将小车从B点静止释放
二、多选题
7．小明、小红和小刚三人进行百米赛跑，下面是他们相互间的路程与时间、速度与时间的关系图象。则根据图象中所给信息，下列判断正确的是（　　）
A．小刚在第10s时追上小红
B．前10s内小刚的平均速度最小
C．小明跑完全程需要20s
D．前10s内小明和小红的平均速度相等
8．对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究，记录了小车在这段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示，根据图像下列判断错误的是（　　）
A．内，小车的平均速度是1.5m/s
B．内，小车的平均速度是0.4m/s
C．内，小车的平均速度是1m/s
D．内，小车运动了2m
9．把带有滴墨水装置的小车放在水平桌面上的纸带上，小车每隔相等时间滴一滴墨水。当小车向左做直线运动时，在纸带上留下了一系列滴墨水，其分布如图所示。设小车滴每两滴墨水时间间隔为t，那么小车从图中第1滴墨水至第7滴墨水运动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小车的速度逐渐减小 B．小车的速度逐渐增大
C．小车做匀速直线运动 D．小车运动的时间是6t
三、填空题
10．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和海底隧道组成，其中海底隧道长6.7km。小明乘车通过海底隧道，在进、出隧道口时，他分别看了一下手表，如图甲、乙所示，那么该车通过海底隧道的平均速度为___________km/h。坐在汽车上的小明以他乘坐的汽车为参照物，则他是___________的（选填“运动”或“静止”），以___________为参照物，小明是运动的。
11．如图所示是表示甲、乙两个物体运动的速度-时间图像。观察图像回答下列问题：
（1）记时开始时，即t=0时，甲的速度是________m/s，乙的速度是________m/s。
（2）3s时，甲做的是________运动，乙的速度是________m/s。
12．小明家住在高层建筑的21层，他放学回家坐电梯上楼，以电梯为参照物，小明是____ （选填“静止”或“运动”）的。电梯从1楼运行到5楼时，用时4s，因上下乘客在5楼停了10s，接着又用了16s运行到21楼，则电梯全程的平均速度是___ km/h，（设每层楼高为3m）；甲，乙两物体都在做匀速直线运动，如果他们通过的路程之比为3:2，所用的时间之比是2:3，则甲，乙两物体的速度之比是______。
13．（1）做匀速直线运动的两只昆虫，其路程s随时间t变化的图像如图Ⅰ所示。从图像可知，昆虫_______的速度大；5s内昆虫乙通过的路程是_______m。
（2）图Ⅱ是另一只昆虫做直线运动时的路程s随时间t变化的图像。请根据图像判断，这只昆虫在整个运动过程中的平均速度是_______m/s，其中做匀速直线运动的时间是_______s.

四、实验题
14．小明在探究速度的变化时，拍摄了小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片（如图所示）。若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：
（1）小明使用的刻度尺的分度值是______ mm；
（2）小球从A点到F点______（选填“是”或“不是”）做匀速直线运动；
（3）从A点到E点共运动______ cm的路程，小球从A点到E点的平均速度为______（保留两位有效数字）。
15．小东同学用如图所示的实验装置测小车的平均速度。
（1）该实验的原理是______；
（2）实验中需要的测量仪器是______和______；
（3）他测得斜面长为，小车通过前一半路程的时间为1s，通过全程所用的时间是1.5s。那么，小车通过后一半路程的平均速度是______m/s；全过程的平均速度是________m/s，小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是______运动（选填“匀速”或“变速”）。
五、计算题
16．困扰人们三年的疫情终于结束了，小明一家开车去运城游玩，在路上看到如图所示的交通标志牌。
（1）如果要求这辆车从标志牌处匀速行驶到运城的时间为 36min，则该轿车的平均速度是多少？
（2）在不违反交通规则的前提下，该轿车从标志牌处匀速行驶，至少行驶多长时间才能到达运城？
17．在火车站，可见到列车运行时刻表，下表是k5346次列车的运行时刻表：
站名 到达时刻 开车时刻 里程/km
西峡 始发站 07∶37 0
内乡 08∶05 08∶11 43
镇平 08∶43 08∶50 78
南阳 09∶26 09∶36 108
南召 …… …… 163
（1）小明家距离内乡火车站8公里，他坐出租车从家到内乡火车站，出租车的平均速度为40km/h，如果他想在列车出发前半个小时到车站，至少几点从家里出发？
（2）小明乘坐k5346次列车从内乡出发到南阳，此过程中火车的平均速度为多少？
（3）列车从南阳出发，若以从镇平到南阳的平均速度行驶，几点到南召？
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