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八年级上册人教版数学11.1.2三角形的高，中线，角平分线

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一、选择题（本大题共 8 小题）
1、如图所示，画 的AC边上的高，下列画法正确的是( )
A. B. C. D.
2、三角形的角平分线是( )
A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上均不对
3、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形( )
A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形
4、有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把 分成面积相等的两部分的是( )
A. 一边上的中线 B. 一边上的高 C. 一角的平分线 D. 以上都不对
5、如图， 的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：
①BO是 的角平分线；②CO是 的中线．
其中( )
A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都不正确
6、1、一个直角三角形三条边的长分别为6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是( )cm 。

A.24 B.30 C.40 D.480
7、三角形三条高所在直线的交点一定在( )
A. 三角形的内部 B. 三角形的外部
C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点
8、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起(单位：厘米)，阴影部分的面积是( )平方厘米
A.40 B.20 C.24 D.48
二、填空题（本大题共 8 小题）
9、如图，AD是 的中线， 的面积为 ，则 的面积是 ______ ．
10、BD是 的中线， 和 的周长的差是 ______ ．
11、如图，在 中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：
(1)BE= ______ ______ ；
(2)∠BAD= ______ ______ ；
(3)∠AFB= ______ =90度．
12、如图，AD是 的中线，BC = 12 ，则________=________ ______=________
13、在 中，AD是角平分线，BE是中线.若 ，则∠CAD= ______ ；若AC=6cm，则AE= ______ ．
14、如图，在 中， 平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则 的面积为 ______ ．
15、点D是 中BC边上的中点，若AB = 4 ，AC=6 ，则BD的取值范围是________．
16、如图，A、B、C分别是线段 ， ， 的中点，若 的面积是1，那么 的面积 ______ ．
三、解答题（本大题共 5 小题）
17、如图， 中， ，CD是高，AC=8，CB=6，AB=10，求：
(1)三角形面积 ；
(2)CD的长．
18、如图，已知 ．
(1)画 的角平分线AD；
(2)过点D画 的高DE，过点D画 的高DF；
(3)量出DE、DF的长度，你有怎样的发现？用语言表达出来．
19、如图，在 中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长．
20、如图所示，三角形ABC内的线段BD、CE相交于点O，已知OB=OD，OC=2OE，设 、 、 和四边形AEOD的面积分别为 、 、 、 ．

(1)求 的值；
(2)如果 ，求 的值．
21、如图所示，在 中，AB=AC，AC边上的高BD=10cm．

(1)如图(a)所示，求AB边上的高CE的长．
(2)如图(b)所示，若点P为BC边上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，求PM+PN的值．
(3)如图(c)所示，若点P为BC延长线上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，在①PM+PN.②PM-PN中有一个是定值，判断出来并求值．

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