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5. 牛顿运动定律的应用
01【学情衔接】
已经学习知道的知识 衔接问题 将要达成的核心目标
1.牛顿第二定律F=ma。 2.物体的受力分析及正交分解法。 3.物体运动规律vt＝v0＋at，x＝v0t＋at2、vt2-=2ax、Δx=at2等。 牛顿运动定律→两类基本问题的求解 生产、生活中的问题→斜面、传送带、板块模型及实际问题 1.知道加速度是联系力和运动的桥梁，理解应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。 2.能运用牛顿运动定律和运动学公式解释生产和生活中的有关现象和有关问题，解决一定难度的动力学问题。
02【衔接讲解】
一、牛顿运动定律→两类基本问题的求解
学习了运动学的知识，学习了力的基础知识，学习了牛顿第一、第二、第三定律，就可以分析、解释、解决一些生产、生活中的运动与力的问题了。
1.第一类基本问题：由受力情况确定运动情况
已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况。求解此类题的基本步骤是：
一般以加速度所在直线为x轴，与之垂直的为y轴，x轴指向初速度方向，且设加速度正方向为x轴正方向。
2.第二类基本问题：由运动情况确定受力情况
已知物体的运动情况，可以根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律 就可以确定物体所受的力。
求解此类题的基本步骤是：
一般也以加速度所在直线为x轴，与之垂直的为y轴，x轴指向初速度方向，且设加速度正方向为x轴正方向。
3.由上可见，两类问题求解的关键都是求加速度。
（1）简明的求解思路：
（2）应把握的关键：
①做好两个分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
②抓住一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．
二、生产、生活中的问题→实际问题的求解
一般情况下，运动过程是复杂的，可能有多个过程，需要分段处理，这就要对每个过程都选定正方向，认准正方向；也可能是已知一部分力和一部分运动情况，求解另一部分力和另一部分运动情况，这时，除了注意上述各点外，一般需要根据已知条件联列方程组求解。
总之，具体问题、具体分析、具体求解。
☆【跨上台阶】
三、斜面、连接体、板块、传送带等模型问题的求解
1.斜面上的物体的运动与力问题，一般要分上时和下降两个阶段分析，注意弹力和摩擦力的正确求解，分阶段时，可选不同方向为正方向。
2.连接体问题，一般需用隔离法、整体法配合求解。
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起．
处理连接体问题的方法
(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．
(3)整体法与隔离法的选用
求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．
3.板块模型
通常情况是一个物块放在一个板上，用力拉其中一个，共同加速的加速度的临界值决定于未受拉力的那一个。一般需用隔离法求解。要注意有相对运动的条件是找加速度关系，分离的条件是找位移关系。
4.传送带模型
（1）对传送带上物体进行受力分析，可根据牛顿第二定律求解物体的加速度，该加速度是运动物体相对地面的加速度．因此研究传送带上物体的位移、速度等运动问题必须选择地面为参考系．
（2）传送带上物体的动力学问题的一般分析思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变．
（3）水平放置的传送带上，当物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，滑动摩擦力突变为零，物体与传送带一起做匀速直线运动．
（4）倾斜放置的传送带上，当物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，滑动摩擦力发生突变，可能变为静摩擦力，也可能变为反向的滑动摩擦力．此时应根据物体与传送带的运动方向，分析摩擦力突变为静摩擦力还是滑动摩擦力，判断其大小和方向，结合物体受到的其他力，确定物体的运动情况．
03【典例分析】
【类型一】由受力情况确定运动情况
【例1】如图所示，水平地面上放置一个质量为m＝10 kg的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F＝100 N的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5。求：5 s末物体的速度大小和5 s内物体的位移。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2）
【解析】以物体为研究对象进行受力分析，如图所示：
由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos θ－Ff＝ma
竖直方向：FN＋Fsin θ－mg＝0
又Ff＝μFN
联立得：a＝6 m/s2
5 s末的速度大小为：v＝at＝6×5 m/s＝30 m/s
5 s内的位移为：x＝at2＝×6×52 m＝75 m。
【答案】30 m/s　75 m
【反思与感悟】这是基本的、水平面上的第一类问题。物体沿水平方向加速运动，建x轴沿水平运动方向；竖直方向物体平衡，合外力为零。先求FN，目的是求f，为求F合做准备，求得a后即可求x。
【类型二】由运动情况确定受力情况
【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M＝4 kg、长为L＝1.4 m，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m＝1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.(g取10 m/s2)
(1)现用恒力F作用在木板M上，为使m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是多少？
(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8 N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上滑落下来，问：m在M上面滑动的时间是多少？
【解析】(1)要使m能从M上滑下，则m与M发生相对滑动，此时对m：μmg＝ma1，
对M：F－μmg＝Ma2，且a2>a1，解得F>20 N.
(2)当F＝22.8 N时，由(1)知m和M相对滑动，
对M：F－μmg＝Ma3
设经时间t，m、M脱离，
则由a3t2－a1t2＝L，可解得t＝2 s.
【答案】(1)F>20 N　(2)2 s
【反思与感悟】这是较难的、板块模型，属第二类问题。因为均向右加速，木板要加速度更大些，即速度总比m大，才能抽出来，所以，m能从M上滑下的条件是aM>am。另外，要正确求解加速度，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程复杂的问题，更应注意对运动过程的分析。对地位移差为L时，才抽出。
【类型三】斜面上的复杂运动
【例3】如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的vt图像如图乙所示(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)．求：
(1)A、B之间的距离；
(2)滑块再次回到A点时的速度大小．
【解析】(1)由v t图像知A、B之间的距离
x1＝v0t1＝×16 m/s×2 s＝16 m.
(2) 由v t图像知，滑块上滑过程的加速度
a1＝＝＝－8 m/s2　①
滑块上滑过程对其受力分析知支持力FN＝mgcos 37°
设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，
则滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmgcos 37°
根据牛顿第二定律得－μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma1
上滑过程的加速度a1＝－μgcos 37°－gsin 37°　②
联立①②式解得动摩擦因数μ＝0.25
滑块下滑过程对其受力分析知支持力、滑动摩擦力大小不变，根据牛顿第二定律得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2　③
解得滑块下滑过程的加速度
a2＝gsin 37°－μgcos 37°＝4 m/s2
根据匀加速直线运动规律v2－0＝2a2x1
解得末速度v＝＝8 m/s.
【答案】(1)16 m　(2)8 m/s
【反思与感悟】本题是斜面上物体运动的问题，跟图象有联系，又必须分过程分析，因为上升、下降过程中物体的加速度是否相同，分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。
【类型四】传送带问题
【例4】如图1所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终以速度10m/s的恒定速率运行，一质量为m=0.5kg的物体无初速地放在A处，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，AB间的距离为16m，g取10 m/s2，求：
（1）物体从A传送到B需要的时间为多少？
（2）若传动带与水平面成夹角θ=37°如图2所示，以10m/s的速度逆时针转动，将物体无初速地放在顶端A处，从A传送到B需要的时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【解析】（1）物体无初速放在运动的传送带上先做匀加速直线运动有：f=μmg=ma，a=5m/s2
由v=at1=10m/s，得 t1=2s
因x = =10m < 16m，故2s后物体做匀速直线运动 t2= = = 0.6s。
即物体由A到B的总时间t= t1+ t2=2.6s。
（2）物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，物体所受的摩擦力沿传送带向下，如图所示，物体由静止加速，
由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1，
解得a1=10m/s2
物体加速到与传送带速度相同需要的时间为
t1= =1s
物体加速到与传送带速度相同发生的位移
x＝=5m。
当物体速度超过皮带运行速度时物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，物体对地加速度
a2 = =2 m/s2。
设物体以2 m/s2加速度运行剩下的11 m位移需时间t2?
由LAB－x=vt2+a2t22?即11=10t2+×2t22 ?
解得t2=1 s（t2′=－11 s舍去）故所需总时间t=t1+t2=2 s。
【反思与感悟】解题思路：
（1）求a1＝μg→求加速到v＝10m/s需要时间t1→判断t1内物块位移x→如x（2）求a1＝g（sinθ＋μcosθ）→求加速到v＝10m/s需要时间t1→判断t1内物块位移x→如x04【自测练习】
【基础训练】
1.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)
A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N
2．(多选)如图所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动．由此可判定(　　)
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球在4 s末速度为0
3．(多选)质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图4－4所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20 N、F2＝10 N，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的弹力大小为16 N
B．如果只有F1作用，则弹簧的弹力大小变为12 N
C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零
D．若F1＝10 N、F2＝20 N，则弹簧的弹力大小不变
4．一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小．
【提升训练】
5.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则(　　)
A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0.5 s到达B处
C．行李提前0.5 s到达B处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处
6．2008年1月下旬，我国南方突降暴风雪，道路出现了严重的堵车情况，有些地方甚至发生了交通事故，究其原因，主要是大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分雪融化为水，在严寒的天气下，又马上结成了冰；汽车在光滑水平面上行驶，刹车后难以停下，据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数只有0.1，对于没有安装防抱死(ABS)设施的普通汽车，在规定的速度下急刹车后，车轮立即停止转动，汽车在普通的水平路面上滑行14 m才能停下，那么汽车以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离是多少？
【参考答案】
1【答案】C【解析】汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律可得，F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．
2【答案】CD【解析】由牛顿第二定律可知：在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度不为零；在1～2 s，小球继续向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零；依次类推，可知选项C，D正确，A，B错误．
3【答案】AB【解析】以物体A和B为整体，加速度a＝＝2 m/s2，方向水平向左．以物体A为研究对象，水平方向受F1及弹簧向右的拉力F拉作用，由牛顿第二定律有F1－F拉＝mAa，得F拉＝16 N，所以A项对．若只有F1作用，则它们的加速度a′＝＝4 m/s2，弹簧的拉力F拉′＝mBa′＝12 N，所以B项对．
C项中将弹簧换成轻质绳，绳对物体的拉力等于原来弹簧的拉力，不为零，C项错．若F1＝10 N、F2＝20 N，则它们的加速度a″＝＝2 m/s2，方向水平向右，以物体A为研究对象，由牛顿第二定律有F拉″－F1＝mAa″，得F拉″＝14 N，所以D项错．
4【答案】58 m　23.3 m/s
【解析】以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示．
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动．
将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：
FN－mgcosθ＝0①
mgsinθ－Ff＝ma②
又因为Ff＝μFN③
由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ)
故x＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t2＝×10××52 m＝58 m
v＝at＝10××5 m/s＝23.3 m/s.
5.【答案】BD【解析】行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后行李匀速运动t2＝＝1.5 s到达B，共用2.5 s．乘客到达B，历时t＝＝2 s，故B正确．若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝ s＝2 s，D项正确．
6【答案】98 m【解析】设汽车初速度为v0，质量为m，车胎与普通路面之间的动摩擦因数为μ1，刹车时加速度大小为a1，最大滑行距离为x1，由牛顿第二定律知μ1mg＝ma1，
由运动学公式得02－v＝－2a1x1
又设轮胎与冰面间的动摩擦因数为μ2，其刹车加速度大小为a2，最大滑行距离为x2，则：由牛顿第二定律得
μ2mg＝ma2
由运动学公式得02－v＝－2a2x2
联立以上各式得：＝
代入数值μ1＝0.7，μ2＝0.1和x1＝14 m
可得x2＝x1＝×14 m＝98 m.5. 牛顿运动定律的应用
01【学情衔接】
已经学习知道的知识 衔接问题 将要达成的核心目标
1.牛顿第二定律F=ma。 2.物体的受力分析及正交分解法。 3.物体运动规律vt＝v0＋at，x＝v0t＋at2、vt2-=2ax、Δx=at2等。 牛顿运动定律→两类基本问题的求解 生产、生活中的问题→斜面、传送带、板块模型及实际问题 1.知道加速度是联系力和运动的桥梁，理解应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。 2.能运用牛顿运动定律和运动学公式解释生产和生活中的有关现象和有关问题，解决一定难度的动力学问题。
02【衔接讲解】
一、牛顿运动定律→两类基本问题的求解
学习了运动学的知识，学习了力的基础知识，学习了牛顿第一、第二、第三定律，就可以分析、解释、解决一些生产、生活中的运动与力的问题了。
1.第一类基本问题：由受力情况确定运动情况
已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况。求解此类题的基本步骤是：
一般以加速度所在直线为x轴，与之垂直的为y轴，x轴指向初速度方向，且设加速度正方向为x轴正方向。
2.第二类基本问题：由运动情况确定受力情况
已知物体的运动情况，可以根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律 就可以确定物体所受的力。
求解此类题的基本步骤是：
一般也以加速度所在直线为x轴，与之垂直的为y轴，x轴指向初速度方向，且设加速度正方向为x轴正方向。
3.由上可见，两类问题求解的关键都是求加速度。
（1）简明的求解思路：
（2）应把握的关键：
①做好两个分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
②抓住一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．
二、生产、生活中的问题→实际问题的求解
一般情况下，运动过程是复杂的，可能有多个过程，需要分段处理，这就要对每个过程都选定正方向，认准正方向；也可能是已知一部分力和一部分运动情况，求解另一部分力和另一部分运动情况，这时，除了注意上述各点外，一般需要根据已知条件联列方程组求解。
总之，具体问题、具体分析、具体求解。
☆【跨上台阶】
三、斜面、连接体、板块、传送带等模型问题的求解
1.斜面上的物体的运动与力问题，一般要分上时和下降两个阶段分析，注意弹力和摩擦力的正确求解，分阶段时，可选不同方向为正方向。
2.连接体问题，一般需用隔离法、整体法配合求解。
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起．
处理连接体问题的方法
(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．
(3)整体法与隔离法的选用
求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．
3.板块模型
通常情况是一个物块放在一个板上，用力拉其中一个，共同加速的加速度的临界值决定于未受拉力的那一个。一般需用隔离法求解。要注意有相对运动的条件是找加速度关系，分离的条件是找位移关系。
4.传送带模型
（1）对传送带上物体进行受力分析，可根据牛顿第二定律求解物体的加速度，该加速度是运动物体相对地面的加速度．因此研究传送带上物体的位移、速度等运动问题必须选择地面为参考系．
（2）传送带上物体的动力学问题的一般分析思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变．
（3）水平放置的传送带上，当物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，滑动摩擦力突变为零，物体与传送带一起做匀速直线运动．
（4）倾斜放置的传送带上，当物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，滑动摩擦力发生突变，可能变为静摩擦力，也可能变为反向的滑动摩擦力．此时应根据物体与传送带的运动方向，分析摩擦力突变为静摩擦力还是滑动摩擦力，判断其大小和方向，结合物体受到的其他力，确定物体的运动情况．
03【典例分析】
【类型一】由受力情况确定运动情况
【例1】如图所示，水平地面上放置一个质量为m＝10 kg的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F＝100 N的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5。求：5 s末物体的速度大小和5 s内物体的位移。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2）
【反思与感悟】这是基本的、水平面上的第一类问题。物体沿水平方向加速运动，建x轴沿水平运动方向；竖直方向物体平衡，合外力为零。先求FN，目的是求f，为求F合做准备，求得a后即可求x。
【类型二】由运动情况确定受力情况
【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M＝4 kg、长为L＝1.4 m，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m＝1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.(g取10 m/s2)
(1)现用恒力F作用在木板M上，为使m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是多少？
(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8 N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上滑落下来，问：m在M上面滑动的时间是多少？
【反思与感悟】这是较难的、板块模型，属第二类问题。因为均向右加速，木板要加速度更大些，即速度总比m大，才能抽出来，所以，m能从M上滑下的条件是aM>am。另外，要正确求解加速度，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程复杂的问题，更应注意对运动过程的分析。对地位移差为L时，才抽出。
【类型三】斜面上的复杂运动
【例3】如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的vt图像如图乙所示(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)．求：
(1)A、B之间的距离；
(2)滑块再次回到A点时的速度大小．
【反思与感悟】本题是斜面上物体运动的问题，跟图象有联系，又必须分过程分析，因为上升、下降过程中物体的加速度是否相同，分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。
【类型四】传送带问题
【例4】如图1所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终以速度10m/s的恒定速率运行，一质量为m=0.5kg的物体无初速地放在A处，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，AB间的距离为16m，g取10 m/s2，求：
（1）物体从A传送到B需要的时间为多少？
（2）若传动带与水平面成夹角θ=37°如图2所示，以10m/s的速度逆时针转动，将物体无初速地放在顶端A处，从A传送到B需要的时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【反思与感悟】解题思路：
（1）求a1＝μg→求加速到v＝10m/s需要时间t1→判断t1内物块位移x→如x（2）求a1＝g（sinθ＋μcosθ）→求加速到v＝10m/s需要时间t1→判断t1内物块位移x→如x04【自测练习】
【基础训练】
1.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)
A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N
2．(多选)如图所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动．由此可判定(　　)
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球在4 s末速度为0
3．(多选)质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图4－4所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20 N、F2＝10 N，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的弹力大小为16 N
B．如果只有F1作用，则弹簧的弹力大小变为12 N
C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零
D．若F1＝10 N、F2＝20 N，则弹簧的弹力大小不变
4．一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小．
【提升训练】
5.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则(　　)
A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0.5 s到达B处
C．行李提前0.5 s到达B处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处
6．2008年1月下旬，我国南方突降暴风雪，道路出现了严重的堵车情况，有些地方甚至发生了交通事故，究其原因，主要是大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分雪融化为水，在严寒的天气下，又马上结成了冰；汽车在光滑水平面上行驶，刹车后难以停下，据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数只有0.1，对于没有安装防抱死(ABS)设施的普通汽车，在规定的速度下急刹车后，车轮立即停止转动，汽车在普通的水平路面上滑行14 m才能停下，那么汽车以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离是多少？

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