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6. 超重和失重
01【学情衔接】
已经学习知道的知识 衔接问题 将要达成的核心目标
1.重力G=mg，牛顿第二定律F=ma。 2.向上减速时，加速度方向向下；向下减速时，加速度方向向上。 3.作用力与反作用力大小相等，大小相等、方向相反。 超重、失重现象→超重、失重概念、条件、实质及解释 超重、失重特征→超重、失重分析 1.认识什么是超重和失重现象，知道产生超重和失重的条件。 2. 能根据加速度的方向, 运用牛顿第二定律，判别、分析、解释物体的超重和失重现象。 3.了解失重现象在现代科学技术中的应用。
02【衔接讲解】
一、超重、失重现象→超重、失重概念、条件、实质及解释
我们乘坐电梯从底层上楼时会有这样的感觉,启动时觉得自己突然“变重”,快到时又感觉自己“变轻”了。这是因为自身的重力在同一个地点是否发生变化了吗
不是，这是超重、失重现象。
1.超重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2.失重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3.完全失重
（1）定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．
（2）产生条件：a＝g，方向竖直向下．
4.解释：
（1）当物体有向上的加速度a时，据牛顿第二定理有：F－mg＝ma，即F＝m(g+a)>mg，即超重了；
（2）当物体有向下的加速度a时，据牛顿第二定理有：mg－F＝ma，即F＝m(g－a)当向下的a＝g时，F＝0，即完全失重了。
（3）超重或失重多少由m、a共同决定，大小为ma。
5.决定因素：
超重或失重，决定于物体加速度的方向，与速度方向无关。向上加速或向下减速时均处于超重状态；向下加速或向上减速时均处于失重状态。
二、超重、失重特征→超重、失重分析
1.实重与视重
(1)实重：物体实际所受重力．物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫做物体的视重．当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重．
2.对超重、失重现象理解的两点注意：
（1）超重、失重的实质：物体所受重力没有变化，只是与平衡时相比，对支持物的压力或对悬挂物的拉力大小不再等于物体的重力了，或者说视重发生了变化。
（2）若物体不在竖直方向上运动，但只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，即当ay的方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay的方向竖直向下时，物体处于失重状态．
3.在完全失重状态下，通常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。
03【典例分析】
【类型一】对超重、失重的理解
【例1】为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一质量为45 kg的物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)：
时间 t0 t1 t2 t3
体重计示数(kg) 45.0 50.0 40.0 45.0
若已知t0时刻电梯静止，则 (　　)
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
【解析】由超重和失重的物理意义可知，当物体的加速度向上时，支持力N大于重力G，发生超重现象；当物体的加速度向下时，支持力N小于重力G，发生失重现象。可见发生超重和失重时，物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A正确，B错误。由表中数据知，t1时刻超重，t2时刻失重，t3时刻仍为重力，但t3时刻电梯可能是匀速运动，也可能处于静止。
【答案】AD
【反思与感悟】(1)判断超重、失重的标准是看加速度的方向，若加速度向上则物体一定超重，若加速度向下则物体一定失重；反之若物体超重，则加速度一定向上，若物体失重，则加速度一定向下。(2)物体超重或失重状态下的运动方向不确定，可以向上运动，也可以向下运动。
【类型二】弯曲失重及相关问题
【例2】(多选)“神舟十号”绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验(　　)
A．水银温度计测量温度
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德原理
D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
【解析】物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了．托里拆利实验用到了水银的压强，由于p＝ρgh与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德原理中的浮力F＝ρgV排也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测力计测拉力与重力无关．故能完成的实验是A、D.
【答案】AD
【反思与感悟】完全失重现象其实很多，如自由落体、竖直上抛、斜抛出去的物体，不计空气阻力时的运动就处于完全失重状态，在科研、工业上有时也很需要完全失重的环境。需要注意的是卫星中的完全失重的与此处原理略有不同，期待以后的学习吧。
【类型三】超重、失重的计算
【例3】在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压力传感器相连，电梯由静止开始竖直上升的过程中，传感器所受的压力与时间的关系(F－t)图像如图3－6－2所示，取g＝10 m/s2，由图像可知：
(1)电梯减速上升过程经历的时间是________ s；
(2)重物的质量是________ kg；
(3)电梯的最大加速度是________ m/s2。
【解析】(1)由F－t图像可知，t＝0时刻，F＝30 N，即重物的重力为30 N，电梯先加速再匀速后减速运动，减速上升阶段F小于重力，因此10～14 s为减速过程，减速时间为4 s。
(2)由G＝mg＝30 N，得m＝＝3 kg。
(3)加速过程中，当F最大时，加速度最大，其最大值为a1＝＝ m/s2＝ m/s2；电梯减速过程中，当F最小时，加速度最大，其最大值a2＝＝ m/s2＝5 m/s2，故电梯运动过程中的最大加速度为5 m/s2。
【答案】答案：(1)4　(2)3　(3)5
【反思与感悟】通过F－t图像分析超重、失重现象的步骤：(1)分析有关超重、失重现象的图像问题时，通过读取图像信息，获取不同阶段的受力情况，特别是和重力大小相比较；(2)分别构建匀变速直线运动或匀速直线运动模型，利用牛顿第二定律求解不同阶段的加速度；(3)利用直线运动的规律求解相关的物理量。
解答超重、失重问题的步骤：（1）明确题意，确定研究对象。（2）对研究对象受力分析和运动情况的分析。（3）确定加速度的方向。（4）根据牛顿第二定律列式求解。
04【自测练习】
【基础训练】
1．关于超重和失重，下列说法中正确的是(　　)
A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了
B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态
D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化
2．下列说法正确的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
3.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内，下列说法中正确的是(　　)
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
4.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
5．一个质量50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量mA＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如图3 6 9所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．
【提升训练】
6．几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．他们用照相机进行了相关记录，如图所示．图1为电梯静止时体重计的照片．图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片．下列说法正确的是(　　)
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
7．(多选)(2015·江苏高考)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)
A．t＝2 s时最大　　B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小
【参考答案】
1【答案】D【解析】物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错，D正确．
2【答案】B【解析】从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态．
3【答案】D【解析】由题知这段时间内体重计的示数为40 kg时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二定律mg－FN＝ma，可知a＝，D对．
4【答案】A【解析】以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确，B错误．下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错误．
5【答案】400 N，方向向下【解析】依题意可知，弹簧测力计读数为40 N，而物体A的重力G＝mAg＝50 N，显然弹簧测力计的读数小于物体的重力，即视重小于实重，物体A处于失重状态．由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度，因此人也处于失重状态．
以A为研究对象，受力分析如图甲所示．
由牛顿第二定律得mAg－T＝mAa
　　　
甲　　　　　　　　乙
所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2，方向向下，人的受力如图乙所示．
由牛顿第二定律得Mg－N＝Ma，
所以N＝Mg－Ma＝400 N
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为400 N，方向向下．
6【答案】CD【解析】由图1可知该同学体重约为46 kg，图2和图5中体重计的读数约为50 kg，大于该同学体重，则一定具有向上的加速度，处于超重状态，电梯可能加速向上，也可能减速向下运动，故A项错、D项对．图3和图4中体重计读数约为42 kg，小于该同学的体重，说明电梯具有向下的加速度，处于失重状态，可能是加速下降或减速上升运动，故B项错，C项对．故选C、D.
7【答案】AD【解析】人受重力mg和支持力N的作用，由牛顿第二定律得N－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力N′＝N＝mg＋ma.当t＝2 s时a有最大值，N′最大；当t＝8.5 s时，a有最小值，N′最小，选项A、D正确．6. 超重和失重
01【学情衔接】
已经学习知道的知识 衔接问题 将要达成的核心目标
1.重力G=mg，牛顿第二定律F=ma。 2.向上减速时，加速度方向向下；向下减速时，加速度方向向上。 3.作用力与反作用力大小相等，大小相等、方向相反。 超重、失重现象→超重、失重概念、条件、实质及解释 超重、失重特征→超重、失重分析 1.认识什么是超重和失重现象，知道产生超重和失重的条件。 2. 能根据加速度的方向, 运用牛顿第二定律，判别、分析、解释物体的超重和失重现象。 3.了解失重现象在现代科学技术中的应用。
02【衔接讲解】
一、超重、失重现象→超重、失重概念、条件、实质及解释
我们乘坐电梯从底层上楼时会有这样的感觉,启动时觉得自己突然“变重”,快到时又感觉自己“变轻”了。这是因为自身的重力在同一个地点是否发生变化了吗
不是，这是超重、失重现象。
1.超重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2.失重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3.完全失重
（1）定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．
（2）产生条件：a＝g，方向竖直向下．
4.解释：
（1）当物体有向上的加速度a时，据牛顿第二定理有：F－mg＝ma，即F＝m(g+a)>mg，即超重了；
（2）当物体有向下的加速度a时，据牛顿第二定理有：mg－F＝ma，即F＝m(g－a)当向下的a＝g时，F＝0，即完全失重了。
（3）超重或失重多少由m、a共同决定，大小为ma。
5.决定因素：
超重或失重，决定于物体加速度的方向，与速度方向无关。向上加速或向下减速时均处于超重状态；向下加速或向上减速时均处于失重状态。
二、超重、失重特征→超重、失重分析
1.实重与视重
(1)实重：物体实际所受重力．物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫做物体的视重．当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重．
2.对超重、失重现象理解的两点注意：
（1）超重、失重的实质：物体所受重力没有变化，只是与平衡时相比，对支持物的压力或对悬挂物的拉力大小不再等于物体的重力了，或者说视重发生了变化。
（2）若物体不在竖直方向上运动，但只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，即当ay的方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay的方向竖直向下时，物体处于失重状态．
3.在完全失重状态下，通常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。
03【典例分析】
【类型一】对超重、失重的理解
【例1】为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一质量为45 kg的物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)：
时间 t0 t1 t2 t3
体重计示数(kg) 45.0 50.0 40.0 45.0
若已知t0时刻电梯静止，则 (　　)
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
【反思与感悟】(1)判断超重、失重的标准是看加速度的方向，若加速度向上则物体一定超重，若加速度向下则物体一定失重；反之若物体超重，则加速度一定向上，若物体失重，则加速度一定向下。(2)物体超重或失重状态下的运动方向不确定，可以向上运动，也可以向下运动。
【类型二】弯曲失重及相关问题
【例2】(多选)“神舟十号”绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验(　　)
A．水银温度计测量温度
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德原理
D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
【反思与感悟】完全失重现象其实很多，如自由落体、竖直上抛、斜抛出去的物体，不计空气阻力时的运动就处于完全失重状态，在科研、工业上有时也很需要完全失重的环境。需要注意的是卫星中的完全失重的与此处原理略有不同，期待以后的学习吧。
【类型三】超重、失重的计算
【例3】在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压力传感器相连，电梯由静止开始竖直上升的过程中，传感器所受的压力与时间的关系(F－t)图像如图3－6－2所示，取g＝10 m/s2，由图像可知：
(1)电梯减速上升过程经历的时间是________ s；
(2)重物的质量是________ kg；
(3)电梯的最大加速度是________ m/s2。
【反思与感悟】通过F－t图像分析超重、失重现象的步骤：(1)分析有关超重、失重现象的图像问题时，通过读取图像信息，获取不同阶段的受力情况，特别是和重力大小相比较；(2)分别构建匀变速直线运动或匀速直线运动模型，利用牛顿第二定律求解不同阶段的加速度；(3)利用直线运动的规律求解相关的物理量。
解答超重、失重问题的步骤：（1）明确题意，确定研究对象。（2）对研究对象受力分析和运动情况的分析。（3）确定加速度的方向。（4）根据牛顿第二定律列式求解。
04【自测练习】
【基础训练】
1．关于超重和失重，下列说法中正确的是(　　)
A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了
B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态
D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化
2．下列说法正确的是(　　)
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
3.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内，下列说法中正确的是(　　)
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
4.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
5．一个质量50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量mA＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如图3 6 9所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．
【提升训练】
6．几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．他们用照相机进行了相关记录，如图所示．图1为电梯静止时体重计的照片．图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片．下列说法正确的是(　　)
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
7．(多选)(2015·江苏高考)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)
A．t＝2 s时最大　　B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小

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