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第五章 5.2.1 运动的合成与分解 导学案
【学习目标】
1．能够知道和区分合运动与分运动（重点★★）
2．能够掌握位移、速度等几个运动学物理量的合成与分解（重点★★）
3．能够利用运动的合成与分解分析实际物体的运动（重难点★★★）
【知识回顾】
1．曲线运动的速度方向：运动轨迹曲线上相应点的切线方向，曲线运动是变速运动
2．物体做曲线运动的条件：合力方向（加速度方向）与速度方向不在同一直线上
3．平行四边形定则与正交分解
【课堂任务】
课堂任务一 蜡块运动的实例（重点★★）
蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速移动的速度为vx）。则蜡块向右上方运动，那么，怎样定量地研究蜡块的运动呢？
1．建立坐标系：蜡块在竖直平面内运动，则可以选择平面直角坐标系。以蜡块开始匀速运动的位置为
，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 轴和 轴方向，建立平面直角坐标系，如图所示。
2．蜡块运动的轨迹：x为蜡块与y轴的距离，y为蜡块与x轴的距离，vx为蜡块向右移动的速度，vy为蜡块沿玻璃管上升的速度。在时刻t，蜡块的位置可以用它的x、y两个坐标表示x＝ ，y＝ 。消去t可得 ，由于vy/vx是常量，所以蜡块的运动轨迹是 。
3．蜡块运动的速度：蜡块的速度v和vx、vy的关系可以由勾股定理确定大小关系，v＝ ，速度的方向，即速度矢量v与x轴正方向的夹角θ有tanθ＝ 。
思：假如没有以蜡块开始运动时的位置作为坐标原点，对于蜡块运动轨迹是直线的结论会不会发生改变？
课堂任务二 运动的合成与分解（重难点★★★）（类比力的合成与分解）
1．运动的合成与分解的概念：在蜡块的实例中，蜡块的向右上方的运动可以看成沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。蜡块沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动都叫做 。蜡块的向右上方的运动叫做 。由分运动求合运动的过程叫作 ，由合运动求分运动的过程叫作 ，运动的合成与分解遵循 。
2．合运动与分运动的特性：
（1）等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。
（2）等时性：各分运动与合运动同时发生、同时结束，时间相同。
（3）独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。
（4）同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动。
正误判断
（1）合运动的位移一定比分运动的位移大（ ）
（2）合运动的速度一定比分运动的速度大（ ）
（3）合运动的时间一定等于分运动的时间（ ）
（4）两个直线运动的合运动一定是直线运动（ ）
（5）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动（ ）
（6）一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动不在同一直线上时，它们的合运动是曲线运动（ ）
（7）两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动（ ）
（8）两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是曲线运动（ ）
总结：合运动性质的判断方法：
判断两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断：
（1）判断轨迹的曲直：若a与v0方向共线，则做 运动；若a与v0方向不共线，则做 运动。
（2）判断是否做匀变速运动：若a恒定，则物体做 运动；若a变化，则物体做 运动。
【随堂练习】
【例题1】一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮击岸上发射炮弹射击北岸，若要击中目标，射击方向应直接对准目标还是应该偏东或者偏西一些？做出俯视图，并说明理由。
【例题2】如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升。若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（　　）
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
【例题3】（多选）某质点在xOy平面上运动。在t＝0时刻，质点位于坐标原点处，它在x方向上运动的位移—时间图像如图甲所示，它在y方向上运动的速度—时间图像如图乙所示。则（　　）
A．质点的运动轨迹为直线
B．质点的加速度大小为3 m/s2
C．t＝2 s时刻，质点的速度大小为2 m/s
D．t＝2 s时刻，质点的位置坐标为（6 m，6 m）
【课堂总结】
1．合运动与分运动：如果某物体同时参与了几个不同方向上的运动，那么这个物体的实际运动就叫那几个运动的合运动，而把那几个运动叫作物体实际运动的分运动。
2．运动的合成与分解：由分运动的速度、加速度、位移求合运动的速度、加速度、位移的过程叫作运动的分解；由合运动求分运动的过程叫作运动的合成，运动的合成与分解遵循矢量的合成法则，即平行四边形定则和三角形定则。
3．合运动性质的判断方法：
判断两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断：
（1）判断轨迹的曲直：若a与v0方向共线，则做直线运动；若a与v0方向不不共线，则做曲线运动；
（2）判断是否做匀变速运动：若a恒定，则物体做匀变速运动；若a变化，则物体做变加速运动。
【真题巩固】
1．（22辽宁真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　）
A．6 m
B．8 m
C．10 m
D．14 m
2．（21辽宁真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　）
A．75 s B．95 s C．100 s D．300 s
第五章 5.2.1 运动的合成与分解答案
课堂任务一
1．坐标原点；x；y。
2．vxt；vyt；y＝vyx/vx；直线。
3．，vy/vx。
思：不会。
课堂任务二
1．分运动；合运动；运动的合成；运动的分解；平行四边形定则。
2．正误判断
（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）√（7）√（8）√
总结：（1）直线；曲线。（2）匀变速；变加速。
【随堂练习】
【例题1】偏西一些；如图；船的行进方向v1与炮弹射击方向v2的合运动方向应为命中目标的正北直线方向v。
【例题2】B
【例题3】BD
【真题巩固】1．C 2．D

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