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(共36张PPT)
第3章 能量的转化与守恒
第3节 能量转化的量度
学习目标
1.结合实例识别做功与不做功的情形，归纳出做功的两要素，知道功的单位。
2.能运用功的公式进行简单的计算。
3.理解功率的概念及功率表示的物理意义。
4.概述功率的单位及计算公式 ，并能利用公式进行计算。
知识点1 功 重点
1.教材第82页读图：功的概念
问题探究 观察表格中的四种情况，分析工作（或作用力）的成效。
实例 研究对象 示意图 工作（或作用力）的成效 共同特点
叉车抬升货物 货物 叉车抬货物的力 货物在力 的作用下上升的距离为 （1）物体受到了力的作用；
（2）物体在力的方向上通过了一段距离
人推着小车移动 小车 人推小车的力 小车在推力 的作用下向前移动了距离 （1）物体受到了力的作用；
（2）物体在力的方向上通过了一段距离
实例 研究对象 示意图 工作（或作用力）的成效 共同特点
人搬石头没动 石头 人搬石头的力 石头在力 作用下没有动 （1）物体受到了力的作用；
（2）物体在力的方向上没有通过一段距离
手提着滑板移动 滑板 人提滑板的力 人对滑板的竖直拉力为 ， 滑板在水平方向上移动 （1）物体受到了力的作用；
（2）物体在力的方向上没有通过一段距离
归纳总结 如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。
教材深挖
力对物体不做功的三种情况
情况 说明 实例
有力无距离（劳而无功） 有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离 搬石头没动，推汽车没动
力与移动方向垂直（垂直无功） 物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直 手提书包行走
有距离无力（不劳无功） 物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离 足球离开脚后在地面上滚动一段距离
2.力对物体做功的两个必要因素（判断力是否做功的方法之一）
拓展
克服某力做功
当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如，当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们常说“克服重力做功”。
典例1 &1如图所示，在下列生活情境中，力对物体做功的是( )
D
A.吊车吊着物体沿水平方向匀速移动
B.小丽背着书包站立不动
C.小明用力推车但车保持静止不动
D.运动员踢球时，足球离开运动员脚之前
知识点2 功的计算
1.功的计算公式
功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即功 力×距离。
2.功的单位
3.对公式 的理解
同向性 公式中的 是物体在力 的方向上移动的距离。例如，某人用 的水平推力，推动重 的箱子，箱子在水平地面上前进 ,求重力对箱子做的功。如果按 计算，则运算结果是错误的，因为这个 不是在重力方向上移动的距离，实际上重力没有做功
同体性 和 必须对应同一个物体
同时性 中的力 在使物体沿着力 的方向移动距离 的过程中，应始终作用在物体上，该力撤去后物体移动的距离不能计算在内
4.应用 计算功时的注意事项
分过程计算 应用 计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算
单位统一 利用公式进行计算时，必须全部使用国际单位制中的单位， 使用 ， 使用 , 使用
相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力 ，以及物体在力 的方向上移动的距离 有关，与物体的质量 、速度 、运动状态（加速、减速或匀速）等因素无关
5.做功的实质
实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。能量的单位与功的单位一样，也是焦耳
举例说明 举起重物时做功100焦，人体就有100焦的能量转化成了物体的势能；拖动物体做功500焦，人体就有500焦的能量转化成了物体的动能和由于各种摩擦而产生的内能
辨析比较
功与能的区别与联系
区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领强弱的物理量，是一个状态量
具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 典例2 如图是射击运动员参加射击比赛的场景。如果枪膛长 ,火药燃烧生成的燃气在枪膛内对子弹的平均推力是 ，子弹离开枪膛后前进了 ,则燃气对子弹所做的功是____ 。
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[解析] 火药燃烧生成的燃气在枪膛内对子弹产生推力，使子弹运动状态发生变化，子弹射出枪膛后，就不再受到燃气对其的推力，此时子弹由于惯性继续前进，因此只有当子弹在枪膛内时，燃气才对子弹做功，故 。
知识点3 功率
1.比较做功快慢的方法
做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。
2.功率
（1）功率的概念
内容 举例或说明
功率的物理意义 （1）功率是表示物体做功快慢的物理量。功率越大，表示物体做功越快；功率越小，表示物体做功越慢。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少
功率 将功与做功所用时间的比叫功率 相同时间内做功越多，表示做功越快
做功相等，做功快慢不同
特别提醒
做功多 做功快
做功“多少”与“快慢”的意义不一样，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以描述功率时，一般叙述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
典例3 下列关于功率的说法正确的是( )
C
A.物体做功越多，功率越大 B.物体做功时间越短，功率越大
C.物体做功越快，功率越大 D.物体做功时间越长，功率越大
[解析] 功率是描述物体做功快慢的物理量，其大小取决于做功多少和做功所用时间这两个物理量，故A、B、D错误，C正确。
（2）功率的定义式
①功率的定义式为 。 在时间 内的平均功率
②用 计算功率的注意事项
.解题时一定要弄清三个量的对应关系，功 一定是对应的时间 内完成的，这样算出来的功率才是时间 内的功率。
. 可以变形为 和 ,两变形式可分别用于求功和做功所用的时间。
（2）功率的常用单位还有千瓦 、兆瓦（MW）。 , 。
教材深挖
（3）应用 进行计算时，力的单位为 ,速度的单位为 ，这样计算出的功率的单位才是 。
4.功和功率的比较
功 功率
概念 力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 功与做功所用时间之比
物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢
符号
计算公式
决定因素 力 、物体在力 方向上移动的距离 功 、做功所用时间
单位 焦耳（J） 瓦特（W）
联系 注意 要注意区分功率的单位 与功的符号 ，前者是功率单位的符号，是正体，后者是物理量功的符号，是斜体。
典例4 （2023·金华期末）如图所示是小科家新购置的一款高科技智能双轮平衡车，因其体积较小，操控方便等优点深受年轻人的喜爱。下表是该平衡车的部分技术参数：
车身质量/千克 12 最大车速/（千米/时） 25
每个轮胎与地面的接触面积/厘米 10 电机标定输出功率/瓦 300
（1） 该平衡车以最大速度匀速行驶时，受到的阻力为总重的 0.04倍，小科的重力为600牛，小科骑着它在水平路面上以最大速度匀速直线行驶12分钟，牵引力做功为多少？ 取
[答案] 平衡车受到的牵引力 ,
平衡车行驶的距离 ，
则牵引力做的功 。
（2） 试通过计算判断此过程中的功率与平衡车电机标定输出功率是否相符？
[答案] 此过程中平衡车的实际功率 。
所以此过程中的功率与标定输出功率不相符。
题型 1 对功和功率的理解 ★★
典例5 下列关于功和功率的说法中正确的是( )
D
A.力对物体做功越多，其功率越大
B.力越大对物体做功越多
C.功率大的机械一定比功率小的机械用时少
D.功率越大的机械做功越快
[解析] 力对物体做功越多，其功率不一定越大，还要看做功所用时间； 力越大对物体做功不一定越多，还要看物体在力的方向上移动了多少距离； 功率大的机械不一定比功率小的机械用时少，还要看做功是否相同； 功率是表示做功快慢的物理量，所以功率越大的机械做功越快。
易错警示：由功率公式 可知，功率大小是由做功多少与做功所用时间共同决定的。
题型 2 功、功率的比较 ★★★
典例6 （2023·绍兴期末）如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的 点，在水平恒力 作用下开始向右加速运动，依次经过 、 、 三个点，且 、 之间和 、 之间的距离相等。 在 段做的功为 ，做功功率为 ；在 段做的功为 ，做功功率为 ，下列关系正确的是( )
C
A. , B. ，
C. , D. ,
[解析] 、 之间和 、 之间的距离相等，拉力恒定，根据 可知，两个过程中拉力做的功相等，即 。物体向右做加速运动，速度在不断增大，通过 段比通过 段所用的时间少，根据 可知，拉力做功的功率 。
易错警示
注意题中 段、 段虽然等距，但物体做加速运动，经过 段、 段的运动时间不相等，因此力 在 段、 段做功相等，功率不同。
题型 3 功和功率的计算
角度1 公式 和 的基本应用★★★
典例7 （2023·台州模拟）校车安全不容忽视，浙江某地投入2 000多万元购入一批“小车专门用来接送学生”，该车安装了尾气净化装置，能把氮氧化物转化为氮气和氧气，每个座位上都安装有安全带。在一次接送中，整车质量达到 千克，汽车以54千米/时的速度在平直公路上匀速行驶5分钟，受到的阻力为其车重力的0.01倍， ，求：
审题技巧：汽车做匀速直线运动，说明汽车处于平衡状态，即汽车所受牵引力 与汽车所受摩擦力 的大小相等。
（1） 汽车以54千米/时的速度匀速行驶5分钟，汽车牵引力做了多少功。
[答案] 汽车运动的路程 ；
汽车所受的牵引力 ，
汽车牵引力做的功 。
（2） 汽车牵引力的功率多大。
[答案] 汽车牵引力的功率 。
角度2 公式 的变形应用 ★★★
典例8 某人将一木箱沿水平方向匀速拉动 ，又将它匀速抬高放在离地面 高的平台上，此人对木箱总共做了 的功。若木箱在地面上运动时，受到的摩擦力是木箱重力的 ，求木箱的重力。
[解析] 设木箱的重力为 ，则木箱受到的摩擦力 。将木箱沿水平方向匀速拉动时，拉力 ，则拉力做功 。使木箱匀速上升过程中做的功 。由题意知， ，即 ，解得 。
[答案]
方法点拨
分过程计算做功的大小
求力对物体做的功时，若力的大小和方向是变化的，可将全过程分为几个相互独立的过程，在每个分过程中应用 进行计算，最后进行相加。
归纳总结
功的公式的变形式及其应用
变形式 应用
已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力
已知力做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离
角度3 功或功率的估算 ★★★
典例9 学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，如图所示。比赛中，九年级某同学 内摇轻绳240圈，则她在整个跳绳过程中的功率最接近( )
A
A. B. C. D.
[解析] 中学生的质量约为 ,其重力 ,跳跃过程中腾空高度 约为 ,因此跳一次做功 。 “双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法， 内摇轻绳240圈，起跳次数为 ，则在 内共做功 ,功率 。
方法点拨
对于此类估算题，应根据生活经验及所学的科学知识对身边的物理量有大致了解。例如，初中生的身高大约为 ,质量大约为 ；一本初中科学课本的质量大约为 ；人步行的速度约为 。
角度4 结合图像信息进行计算 ★★★★
典例10 （2023·湖州模拟）&3&2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1 300千克的天问一号在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后再着陆。小科对最后100米的降落过程作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的 ， ，回答以下问题：
（1） 在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做的功是多少？
[答案] 根据图乙可知，匀速下降的高度为 ,“天问一号”在地球上的重力 ，由题意可知，“天问一号”在火星上的重力 ，则此过程中，“天问一号”所受火星重力做功 。
（2） 在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率是多少？
[答案] 在匀速下降时，它的速度为 ,则重力做功的功率 。
读图指导
图乙中图像的横轴表示“天问一号”的下降高度，纵轴表示“天问一号”的速度，即该图像是速度随下降高度的变化图像。由图像知，“天问一号”先加速下降，然后匀速下降，再减速下降。

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