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第3章 能量的转化与守恒
第6节 电能
学习目标
1.理解电功的概念，知道电功的单位，列举决定电功大小的因素。
2.知道用电器消耗的电能可以用电功来度量。
3.了解电能表上各参数的含义，会根据电能表做简单的计算。
4.理解电功率的概念，掌握电功率和电功的基本计算。
5.会使用电流表和电压表测定小灯泡的电功率，能区分用电器的额定电压和实际电压，额定功率和实际功率。
6.熟悉常用电热器，知道电流通过导体产生的热量跟哪些因素有关。
7.理解焦耳定律，能利用焦耳定律进行简单计算。
知识点1 电能与电功 重点
1.电能
（1）教材第109页读图：电能的利用
电能 光能、声能 电能 机械能 （充电时）电能 化学能 电能 内能
电视机
脱排油烟机
应急灯
电暖器
用电器消耗电能的过程，就是把电能转化为其他形式的能的过程，消耗了多少电能就有多少电能转化成其他形式的能。
（2）电能的单位
①国际单位制单位：焦耳，简称焦，用符号 表示。
②常用单位：实际生活中人们常用“千瓦时 ”来计量电能的多少，俗称“度”。1千瓦时比1焦耳大得多：1千瓦时 焦耳。
定义 电流所做的功叫做电功
实质 电流做功的过程实质上就是电能转化为其他形式能量的过程。电能转化为其他形式能量的多少可以用电功来度量。如电流通过电动机，电动机转动时，把电能转化为机械能，说明电流对电动机做了功
单位 电功与电能的单位一样，也是焦耳，还有千瓦时 ，俗称“度”。
2.电功
3.电能的计量工具—— 电能表（也叫电度表）
（1）作用：计量用电器在一段时间内消耗的电能。
（2）读数方法：电能表在一段时间内前后两次示数的差值,就是这段时间内用电的度数，即这段时间内消耗的电能。
（3）电能表上所标参数的物理意义
参数 物理意义
表示该电能表应该在电源电压为 的电路中使用
表示该电能表的标定电流为 ,额定最大电流为 ，该电能表工作时的电流不能超过
表示该电能表上示数的单位为千瓦时, 度
表示该电能表在频率为 的交流电路中使用
表示接在该电能表上的用电器，每消耗 的电能,该电能表的转盘转过
（4）其他电能表
电子式电能表的参数
电子式电能表表盘上的参数，如“ ”“ ”“ ”等，物理意义和机械式电能表上的相关参数的物理意义相同。电子式电能表独有的“ ”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗 的电能，电能表的指示灯闪烁1 600次。
4.用电能表测量电路消耗电能的方法
（1）读数法：
电能表在一段时间内前后两次读数之差，就是这段时间内电路消耗电能的总量。
（2）计算法：
可通过转盘所转过的圈数(或指示灯闪烁的次数)间接计算出电路消耗的电能。如参数为1 600 r/(kW·h)的电能表，转盘转80转消耗的电能为：
。
典例1 小明同学观察到自己家的电能表的表盘如图所示，并得到了下列结论，你认为正确的是( )
C
A.该电能表的标定电流为
B.该电能表允许通过的最大电流为
C.该电能表转盘转过1 600转，表明电路中用电器消耗的电能为
D.他家已消耗的电能为
[解析] “ ”表示该电能表的标定电流为 ，工作时允许通过的最大电流为 ，所以A、B选项均错误；该电能表表盘上的“ ”表示电路中用电器每消耗 的电能，转盘转过1 600转，所以C选项正确；小明家消耗的电能是该示数减去小明家刚开始使用该电能表的示数，不一定是 ，所以D选项错误。
知识点2 电器的电功率 重点
1.电功率
定义 电流在单位时间内做的功，叫做电功率。用字母 表示
意义 描述电流做功的快慢
单位 瓦（W）或千瓦 ，换算关系为1千瓦 瓦
计算公式 ，其中 表示电功， 表示时间。利用该公式计算时，通常可采用两套单位：
___________________________________________________________________________________________________
， 。这两套单位必须配套使用,才能保证计算正确
说明：
由 得 ，所以1千瓦时可以看作电功率为 的用电器正常工作 所消耗的电能，其大小为 。
2.额定电压和额定功率的相关量
额定电压 用电器正常工作时的电压。用电器的铭牌和使用说明书上标明的电压值就是额定电压,常用 表示
额定功率 用电器在额定电压下工作时的电功率。用电器的铭牌和使用说明书上标明的功率值就是额定功率,常用 表示
额定电流 用电器在额定电压下工作时的电流，常用 表示
实际电压 用电器实际工作时两端的电压。用电器的实际电压与额定电压可能相等,也可能不相等。当用电器的实际电压明显低于或高于它的额定电压时,用电器就不能正常工作。实际电压常用 表示
实际功率 用电器在实际电压下工作时的电功率。它与额定功率可能相等,也可能不相等。实际功率常用 表示。决定灯泡亮度的就是灯泡的实际功率
3.额定功率 与实际功率 的区别与联系
额定功率 实际功率
区别 概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率
是否变化 是唯一的,不随实际电压的改变而改变 不是唯一的,不同的电压值,对应的实际功率不相同
联系 当 时, ,则 ,用电器正常工作； 当 时, ,则 ,用电器不能正常工作，且可能被损坏； 当 时, ,则 ,用电器不能正常工作 1.凡是用电器铭牌或说明书上标注的电压、电流、电功率等的值，都是额定值。
2.在使用用电器时，应尽量保证用电器两端的电压等于或接近其额定电压，这样才能使用电器更好地发挥作用，延长其使用寿命。
4.常见电器设备的功率
电器 功率（瓦） 电器 功率（瓦） 电器 功率（瓦）
电子表 0.001 普通照明灯泡 电熨斗
半导体收音机 家用电冰箱 电饭煲
21寸彩色电视机 90 台式电脑 家用空调
日光灯 吸尘器 800 家用电烤炉
典例2 灯泡 标有“ ”，灯泡 标有“ ”，若使两灯都正常发光，则两灯的亮度比较( )
C
A. 亮一些 B. 亮一些 C.一样亮 D.无法比较
[解析] 灯泡的亮度取决于其实际功率的大小。无论额定电压如何，额定功率如何，在没有损坏的前提下，只要灯泡的实际功率相等，其发光的亮度就相同。
知识点3 电功率和电功的计算 重点
1.教材第112页探究：影响电功率大小的因素
提出问题 小灯泡的电功率跟哪些因素有关？
建立假设 （1）小灯泡的电功率跟电压有关，电压越高，电功率就越大。
（2）小灯泡的电功率跟电流有关，电流越大，电功率就越大
设计实验 探究电功率与电流的关系 探究电功率与电压的关系
如图所示，将两只不同的小灯泡并联，目的是控制它们两端的电压相同，比较通过两只小灯泡的电流大小和亮度（亮度反映实际功率的大小）。观察两只小灯泡的暗亮，并记录两只电流表的示数，把观察结果记录在下表中 如图所示，将两只不同的小灯泡串联，目的是控制它们两端的电流相同，比较通过两只小灯泡的电压大小和亮度（亮度反映实际功率的大小）。观察两只小灯泡的暗亮，并记录两只电压表的示数，把观察结果记录在下表中
设计实验 ___________________________ __________________________________________________________________ ______________________________
_______________________________________________________________
分析与论证 小灯泡的电功率大小跟小灯泡两端的电压、通过小灯泡的电流有关。在电压相等的情况下，通过小灯泡的电流越大，小灯泡的电功率越大；在电流相等的情况下，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电功率越大 2.电功率的计算公式
（1）计算式：实验表明，用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器电流的乘积，即
（2）推导式：
对于纯电阻电路,由P=UI及欧姆定律I=U/R 可推导出；结合欧姆定律变形式U=IR可得P=UI=IR·I=I2R。
说明
（1） 常应用于串联电路，因为串联电路中的电流处处相等；而 常应用于并联电路，因为并联电路中各支路两端的电压都相等。
（2） 还常用于根据用电器的铭牌信息求它正常工作时的电阻以及进一步求用电器的实际功率等。
电路中电功率关系的三个推论
1.两个比例关系推论1：对于纯电阻串联电路来说,由 可知，各电阻消耗的电功率与其阻值成正比,即 。推论2：对于纯电阻并联电路来说,由 可知,各电阻消耗的电功率与其阻值的倒数成正比,即 。
2.电路的总功率推论3：无论是串联电路还是并联电路,整个电路消耗的总功率都等于各个用电器消耗的电功率之和,即 。
额定功率和实际功率的相关计算（纯电阻电路）
（1）由欧姆定律可推导出，用电器的额定功率 ,用电器的实际功率 。
（2）当用电器阻值不变时,由 可推导出 。
（3）当用电器在额定电压 下工作时其功率为额定功率 ,故根据 可求出用电器在额定电压下工作时的电阻 。
3.电功的计算
（1）计算式
根据功率和功的关系，可以得到电功的计算式，即W=UIt，即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
公式中各符号的意义及单位如下所示。
应用 计算电功时，应注意以下两点：
（1） 、 、 、 应该是同一个用电器或同一段电路处于同一状态下在相同时间内对应的四个物理量。例如,电流通过某个用电器做的功,等于该用电器两端的电压、通过该用电器的电流和相应通电时间的乘积。
（2） 、 、 、 四个物理量的单位分别是焦 、伏 、安 、秒 ,若将其他单位不经换算就代入公式则会出现错误。
结合欧姆定律 可导出电功计算公式： ;
结合欧姆定律变形式 可导出电功计算公式： 。
（2）两个重要推导公式
电路中电功关系的三个推论
1.串、并联电路电功的特点
串联电路 并联电路
分析 如图所示，在时间 内电流所做的功分别是 , , 。因 ，故 ______________________________________ 如图所示，在时间 内电流所做的功分别是 , , 。由于 ，故 _________________________________
串联电路 并联电路
推论1 无论是串联电路还是并联电路,电流所做的总功都等于电流通过各用电器做功之和,即 2.串、并联电路电功的分配关系（仅适用于纯电阻电路）
推论2 串联电路中电流通过各电阻所做的功与其电阻值成正比 推导分析：
推论3 并联电路中电流通过各电阻所做的功与其电阻值成反比 推导分析：
4.电功和电功率的区别与联系
电功 电功率
区别 定义 电流通过导体或用电器所做的功 电功与时间之比
物理意义 电功是表示电流做功多少的物理量 电功率是表示电流做功快慢的物理量
实质 电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 电流通过导体或用电器时，单位时间内消耗电能的多少
电功 电功率
区别 计算公式 , ,
决定因素 由电压、电流和通电时间三个因素决定 由电压、电流决定
单位 、 、 、
联系 利用公式 的变形式 可知，电功由电功率和电流做功的时间共同决定 注意 电功率大,电流做功不一定多；电功率小,电流做功不一定少 5.伏安法测量小灯泡的电功率
（1）教材第114页实验：测定小灯泡的电功率
实验目的 测量小灯泡的额定功率和小灯泡不在额定电压下工作时的实际功率，并加以比较
实验原理 （1）原理：P=UI
（2）用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，代入 就可以计算出小灯泡的电功率
实验器材 三节干电池、额定电压为 的小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、开关以及若干导线
实验过程 （1）按照图甲所示电路图连接好实物图，如图乙所示；
_____________________________________________________________________________________
（2）移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值最大，
检查电路连接无误后闭合开关；
（3）调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压约为小灯泡额定电压的五分之四，记下电压表与电流表的示数和小灯泡的发光情况；
（4）调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压等于其额定电压，记下电压表与电流表的示数和小灯泡的发光情况；
实验过程 （5）继续调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压约为小灯泡额定电压的1.2倍，记下此时电压表与电流表的示数和小灯泡的发光情况；
（6）断开开关，整理器材；
（7）计算出三种情况下小灯泡的电功率
实验数据
实验结论 当 时， ，小灯泡正常发光；
当 时， ，小灯泡发光较暗；
当 时， ，小灯泡发光较亮。
通过实验可知，当小灯泡两端的实际电压不同时，小灯泡的实际功率不同，实际电压越高，小灯泡的实际功率越大，小灯泡越亮；当小灯泡两端的实际电压等于其额定电压时，小灯泡正常发光；小灯泡的亮度取决于小灯泡的实际功率，实际功率越大，亮度越大
（2）实验注意事项
正确选择实验器材 （1）电源电压应高于小灯泡的额定电压。例如，测额定电压为 的小灯泡的电功率时，至少要选两节干电池串联作为电源。
（2）电压表的量程应大于小灯泡的额定电压，电流表的量程要大于小灯泡的额定电流。
（3）滑动变阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡的额定电流，滑动变阻器的最大电阻应与小灯泡的电阻差不多，以使调节效果明显
正确连接电路和进行实验操作 （1）开始连接实物电路时，开关要断开，防止由于电路连接错误而发生短路，损坏电路元件。
（2）连接滑动变阻器时，要“一上一下”选用接线柱，并把滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，防止电路中电流过大，损坏电路元件。
（3）连接电流表和电压表时，注意“ ”“-”接线柱的接法要正确。
（4）调节小灯泡两端的电压高于额定电压时，要缓慢移动滑片，保证实际电压不能高于小灯泡额定电压的1.2倍，以防实际电压过大而烧坏小灯泡；同时，通电时间不能太长，否则容易烧坏小灯泡。
（5）实验中要重点观察并比较小灯泡在不同电压下的发光情况。
（6）实验完毕，一定要先断开开关，然后拆卸电路，整理器材。
（7）分析数据时，不能把三次的电功率取平均值。因为这三次的电功率是小灯泡在三个不同电压条件下的实际电功率，求平均值无任何意义
实际功率与额定功率的关系
小灯泡的实际功率不一定等于其额定功率，只有当小灯泡两端的实际电压等于其额定电压时，根据 计算得到的实际功率才等于小灯泡的额定功率。
伏安法测电功率和测电阻的异同
伏安法测电功率 伏安法测电阻
不同点 原理
数据处理 测量小灯泡的电功率时，不能求平均值，多次测量是为了求不同电压下小灯泡的电功率 多次测量取平均值作为待测电阻的阻值，是为了减小测量误差
相同点 电路图
伏安法测电功率 伏安法测电阻
相同点 所测物理量 电压 和电流 实验方法 伏安法 6.伏安法测小灯泡电功率的过程中常见故障的判断
（1）断路类
（2）短路类
（3）滑动变阻器类
（4）电表指针偏转类
典例3 &1& 在“测量小灯泡的电功率”实验中，电源电压为 ，小灯泡的额定电压为 ，小灯泡的电阻约为 。
（1） 请你用笔画线代替导线，将图甲中的实验电路连接完整。（要求滑片向 端移动时小灯泡变暗）
[解析] 滑片向 端移动时小灯泡变暗，说明滑动变阻器接入电路阻值变大，应把滑动变阻器右下接线柱接入电路。
（2） 小明同学闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某点，电压表的示数如图乙所示，为____ 。若他想测量小灯泡的额定功率，应将图甲中的滑片向___（选填“ ”或“ ”）端移动，使电压表示数为 。


[解析] 由图乙可知，电压表量程为 ，分度值为 ，示数为 ，小于小灯泡的额定电压。为测小灯泡的额定功率，应把滑片向 端移动，直到电压表示数等于 。
（3） 他又移动滑片，记下了几组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的 图像。根据图像信息可以计算出小灯泡的额定功率是_____ 。
0.75
[解析] 由图丙可知，小灯泡的额定电压对应的电流是 ，小灯泡的额定功率 。
（4） 他利用已测出的几组数据求出了小灯泡的电阻，发现小灯泡的电阻值是变化的。产生这一现象的原因是________________________________。
小灯泡的电阻随温度的升高而增大
[解析] 由于小灯泡的电阻随温度升高而增大，因此测出的小灯泡的电阻是变化的。
（5） 在完成该实验后，把小灯泡换成一个定值电阻，还可探究___（选填“A”或“B”）的关系。
A.电流与电阻 B.电流与电压
B
[解析] 把小灯泡换成定值电阻，改变电阻两端电压并测出通过电阻的电流，可以探究电流与电压的关系，故选B。
测小灯泡电功率的特殊方法
1.电压表法（伏阻法）
第一类：已知小灯泡的额定电压 ，测其额定功率 。
方法1：（1）按图甲连接电路，调节滑动变阻器的滑片 ，直到电压表的示数为 时，小灯泡正常发光;
（2）保持滑片 不动，将电压表与 并联（图乙），记下电压表的示数 ;
（3）小灯泡的额定功率 。
方法2：（1）按图丙连接电路，闭合开关 、 ，断开开关 ，调节滑动变阻器，使电压表示数为 ；
（2）保持滑片位置不变，断开开关 ，闭合开关 、 ，记录电压表示数 ；
（3）小灯泡的额定功率 。
方法3：（1）按图丁连接电路，保持电源电压 不变，闭合开关 ，调节电阻箱至恰当数值，使电压表示数为 ，记录此时电阻箱的阻值 ；
（2）小灯泡的额定功率 。
第二类：已知小灯泡的额定电流 ，测其额定功率 。
（1）按图甲连接电路，调节滑动变阻器的滑片 ，直到电压表的示数为 时，小灯泡正常发光;
（2）保持滑片 不动，将电压表与小灯泡并联（图乙），记下电压表的示数 ;
.&2& .
（3）小灯泡的额定功率 。
2.电流表法（安阻法）
第一类：已知小灯泡的额定电压 ，测其额定功率 。
（1）按图甲连接电路，调节滑动变阻器的滑片 ，直到电流表的示数为 时，小灯泡正常发光;
（2）保持滑片 不动，将电流表与小灯泡串联（图乙），记下电流表的示数 ;
（3）小灯泡的额定功率 。
第二类：已知小灯泡的额定电流 ，测其额定功率 。
（1）按图丙连接电路，调节滑动变阻器的滑片 ，直到电流表的示数为 时，小灯泡正常发光;
（2）保持滑片 不动，将电流表与 串联（图丁），记下电流表的示数 ；
（3）小灯泡的额定功率 。
知识点4 常用电热器
1.电流的热效应
定义 电流通过各种导体时，会使导体的温度升高，这种现象叫做电流的热效应
实质 电流通过导体发热的过程实质上是电能转化为内能的过程
应用 ___________________________________________________________________________________________________
说明 电热器的主要组成部分是发热体，发热体一般是由电阻大、熔点高的金属导体制成的。
2.教材第116页活动：探究影响电热的因素
提出问题 电流通过导体产生的热的多少跟哪些因素有关呢？
猜想与假设 （1）与通电时间长短有关；（2）与导体的电阻大小有关；（3）与电流大小有关
设计并进行实验 如图所示，2只烧瓶内装有煤油，瓶塞上各插1根
玻璃管，瓶内各装1根阻值不同的铁丝R甲和R乙，
且R甲>R乙。烧瓶与玻璃管相当于液体温度计，
只要比较2根玻璃管内液面上升的高度，就可以
比较出液体温度上升的高低，进而比较2根电阻丝放出热量的多少
设计并进行实验 （1）将2根电阻丝串联在电路中，标出2根玻璃管内液面的位置。
（2）闭合开关，记下电流表的读数。
（3）经过一段时间后，标出2根玻璃管内液面的位置。
（4）比较2根玻璃管内液面上升的高度，发现甲烧瓶中玻璃管液面上升的高度较乙烧瓶中的多，可以推测得出：当电流相等时，电阻越大，电流产生的热量越多。
（5）当2根玻璃管中的液面降回到原来的高度后，减小滑动变阻器的阻值，闭合开关，记下电流表的读数。
（6）经过与第一次相同时间的通电后，标出甲瓶（或乙瓶）玻璃管内液面的位置。
设计并进行实验 （7）与上次甲（或乙）瓶玻璃管内液面上升的高度相比，此次甲（或乙）瓶玻璃管内液面上升较高，可以推测得出：当电阻相等时，电流越大，电流产生的热量就越多。
（8）由常识可知，在电流、电阻相同情况下，通电时间越长，电流通过电阻产生的热量越多
实验结论 电流通过导体产生的热量跟导体的电阻、通过导体的电流和通电时间有关，导体的电阻越大、通过导体的电流越大、通电时间越长，产生的热量就越多
典例4 在“探究电流热效应与哪些因素有关”的实验中，小余等同学经过讨论，设计并连接的电路如图所示。
请你回答下列问题：
（1）甲、乙两个装置是______（选填“串联”或“并联”）的，这样连接的目的是___________________________________________。因此，图示的电路是为了探究电流热效应与______（选填“电阻”或“电流”）的关系。
串联
的电流相等、通电时间相同
电阻
控制通过电阻丝
（2）通过比较__________________，可以比较装置中电阻的大小。若甲装置中电阻丝的电阻比乙装置中的大，通过实验观察到的现象是_______________________________。由此得出的结论是________________________________________________________。
电压表示数的大小
甲装置中温度计的示数升
电流和通电时间相同时，电阻越大，通电导体产生的
[解析] 甲、乙装置串联连接就是为了保证通过电阻丝的电流相等以及通电时间相同，而甲、乙装置中两根电阻丝的阻值不同，故图示的电路是在探究电流热效应与电阻的关系。甲、乙装置两端各并联一个电压表就是为了通过比较两电压表的示数，来比较甲、乙装置中两根电阻丝阻值的大小。
高得多
热量越多
3.焦耳定律
（1）焦耳定律的内容
英国物理学家焦耳做了大量实验，于1840年最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，从而得到了焦耳定律。
内容 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比
计算公式 （普遍适用）
单位 公式中， 表示热量,单位是 ; 表示电流，单位是A; 表示电阻,单位是 ; 表示时间,单位是
（2）焦耳定律公式的理论推导
焦耳定律可通过理论推导得出，假设当电流通过导体时，电能全部转化为内能，则有电流产生的热量（Q）=电流所做的功（W）,结合欧姆定律可得Q=W=UIt=IR·It=I2Rt。当消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出来的电流发热规律与焦耳通过实验得出的焦耳定律是一致的。
（3）理解和应用焦耳定律应注意的几个问题
①公式中各物理量都是对同一段电路或同一导体而言的。
②运用公式时，各物理量要转换成国际单位制单位后再代入公式计算。
纯电阻串、并联电路中电热与电阻的关系
（1）在串联电路中,根据 知,电热与电阻成正比,即 ；
（2）在并联电路中,根据 知,电热与电阻成反比,即 。
电功和电热的关系
电功是电流通过用电器做的总功， ；电热是电流通过导体时产生的热量， 。在纯电阻电路和非纯电阻电路中，电功和电热的关系如下图所示。
电功 电功率 电热 适用范围
基本公式 普遍适用
导出公式 适用于纯电阻电路
典例5 （2023·杭州西湖区模拟）如图所示电路中，电源电压恒为 ，灯泡 规格为“ ”，闭合开关，灯泡正常工作。求：
（1）灯泡正常工作时的电阻。
[答案]
[解析] 由 可知，灯泡正常工作时的电阻 。
（2）灯泡工作5分钟消耗的电能及电阻 分钟产生的热量。
[答案]
[解析] 灯泡正常发光，实际功率等于额定功率，由 可知，灯泡工作5分钟消耗的电能 ；
由图可知，灯泡和定值电阻 串联，通过灯泡的电流 。
根据串联电路的电压分配规律可知，定值电阻 两端的电压 ，
通过定值电阻的电流 ，
电阻 分钟产生的热量 。
题型 1 电能表 ★★
典例6 （2022·湖州模拟）小奇家的电能表在5月底的示数为&3& ，在6月底的示数如图所示，他家在6月份消耗电能______ 。小奇家的家用电器工作 电能表的指示灯闪烁了32次，消耗电能__________ 。
100.5

[解析] 6月消耗的电能是 ； 表示电路中每消耗 的电能，指示灯闪烁3 200次；指示灯闪烁32次消耗的电能 。
题型 2 额定功率和实际功率 ★★★
典例7 甲、乙两白炽灯的铭牌分别标有“ ”和“ ”字样，串联在 的电路中，有一个灯正常发光，若灯丝电阻随温度的变化可忽略不计，则甲灯的实际功率是____ ，乙灯的实际功率是____ 。
1.8
1.8
[解析] 由铭牌知，两灯的额定电流分别为 ， 。因白炽灯是纯电阻用电器，故两灯的电阻分别为 。因为甲、乙两灯串联在电路中，由欧姆定律可知， ，所以乙灯正常发光。由 可得，此时甲灯的实际功率为 。因为此时乙灯正常发光，故乙灯的实际功率等于其额定功率，即 。
题型 3 电功的计算 ★★★
典例8 如图所示，定值电阻 和 并联在电压为 的电源上。当开关闭合时，电流表 的示数为 ，电流表 的示数为 。求：
（1）定值电阻 的大小；
[答案]
[解析] 由 可知，定值电阻 的阻值 。
（2） 在 内消耗的电能。
[答案]
[解析] 在 内消耗的电能 。
题型 4 电热的比值计算 ★★★
典例9 将两根电阻丝 、 分别插入甲、乙两瓶（两瓶中装有等量煤油）中并串联接入电路， 。通电一段时间后， 、 产生的热量之比为 ( )
A
A. B. C. D.
[解析] 两根电阻丝 、 串联接入电路，所以通过两电阻丝的电流和通电时间相等。根据焦耳定律公式 知， 、 产生的热量之比 。
题型 5 灯泡亮度与功率的关系 ★★★
典例10 将标有“ ”字样的甲灯和标有“ ”字样的乙灯，分别串联和并联接在电压为 的电源两端，不考虑温度对两灯电阻的影响。下列说法正确的是( )
D
A.串联时，两灯都能正常发光
B.串联时，甲灯比乙灯更亮
C.并联时，通过两灯的电流相等
D.并联时，甲灯的实际功率比乙灯的实际功率大
[解析] 两灯串联时，通过两灯的电流相等。两灯两端的电压之和等于电源电压 ，故两灯都不能正常发光，选项A错误；由 得 ，两灯的额定电流相等，额定电压高的电阻大，即 ，根据 ，可得 ，即甲灯的实际亮度小于乙灯的实际亮度，选项B错误。
两灯并联时，它们两端的电压相等。已知 ，由 可知，通过甲灯的电流大于通过乙灯的电流，选项C错误；根据 ， ，可得甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率，选项D正确。
题型 6 电功率的比值计算 ★★★
典例11 （2023·湖州期末）如图，甲、乙为两只相同电表，当闭合 、 时，甲、乙两表示数之比为 ，则两表均为______表，两电阻大小之比 为_____，电路总功率为 ；同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为 ,则 为______。
电压


[解析] 当闭合 、 时，若甲表是电流表，则电源短路，故甲、乙两表只能是电压表， 和 串联，甲表测量的是电源电压，乙表测量的是 两端的电压，根据串联电路电压的特点可知， 与 两端的电压之比 ,串联电路中电流处处相等，由 可知， ,故 ，电路的总功率 。同时把两表更换为电流表，若要使两表均有正常示数，则应闭合 、断开 ，此时 与 并联，则甲表测量的是通过 的电流，乙表测量的是干路电流，电路的总功率 。故 。
题型 7 动态电路中的电功率 （培优） ★★★★
典例12 在如图所示的电路中，电源电压为 保持不变，电压表量程 ，电流表量程 ，滑动变阻器 的规格是“ ”，灯泡 标有“ ”字样。若闭合开关 ，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是( )
D
A.电流表的示数变化范围为
B.灯泡消耗的最小功率为
C.电路消耗的最大总功率为
D.滑动变阻器允许调节的阻值范围为
[解析] 由题中电路图可知，灯泡 与滑动变阻器 串联，电压表测灯泡 两端的电压，电流表测电路中的电流。串联电路中电流处处相等，为保证通过小灯泡 的电流不超过额定电流，则电路中的最大电流为 ，灯泡电阻 ，当滑动变阻器全部接入电路时，电路中电流最小， ，故电流表的示数变化范围为 ,A错误。当电路中电流最小时，灯泡消耗的功率最小， 最小 ；电路中电流最大时，电路消耗的总功率最大， ，故B、C错误。灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压 ，根据欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的最小阻值 ，滑动变阻器连入电路的最大阻值为 ，所以滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 ，故D正确。
题型 8 测电功率时的实验故障分析 ★★★
典例13 某实验小组使用下列器材来测量小灯泡的功率：待测小灯泡（额定电流为 ，额定功率不大于 ）、电压表（ 、 双量程）、电流表（ 、 双量程）、滑动变阻器、电源、开关、导线等。
（1）请你在实物图中把电压表连入电路。
[解析] 小灯泡的额定电压最大为 ，所以电压表选择 量程。电压表与小灯泡并联，注意电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，如图所示。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最____端，这样做能对电路起______作用。在实验过程中，滑动变阻器的另一个作用是___________________________________________。
右
保护
电路中的电流）
[解析] 闭合开关前，滑动变阻器滑片应处于最大阻值处，因为滑动变阻器电阻丝的左下接线柱接入电路，所以滑片应移到最右端。滑动变阻器连入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，这样做可以对电路起保护作用。实验过程中，移动滑动变阻器的滑片，可改变小灯泡两端的电压及电路中的电流，以便完成实验。
改变小灯泡两端电压（或改变
（3）若开关闭合后，电流表有示数，电压表示数为零，可能的原因是_____________或____________。
小灯泡短路
电压表断路
[解析] 电流表有示数，电路通路，如果小灯泡不亮，则小灯泡短路，电压表测导线两端的电压，示数为零；如果小灯泡正常发光，则电压表断路。
题型 9 伏安法测小灯泡的电功率 ★★★★
典例14 &4& 如图甲所示，在“测量小灯泡的电功率”实验电路中，小灯泡 的额定电压为 ，额定电流小于 。
（1）根据电路图，请用笔画线代替导线，将图乙中的器材连接成完整的电路。连接电路时，开关应处于________________（选填“断开”或“闭合”）状态。
断开
[解析] 由题意知，电流表选用 量程，故应使滑动变阻器的 接线柱与电流表的“0.6”接线柱相连；电压表选用 量程，故将小灯泡左端接线柱与电压表“-”接线柱相连，如图所示。连接电路时，开关应处于断开状态。
（2）连接电路后，闭合开关，小灯泡不亮，若只有小灯泡处断路，则________（选填“电流表”或“电压表”）无示数。排除故障后，再次闭合开关，应将滑片由最大阻值处缓慢向___（选填“ ”或“ ”）端移动，使小灯泡逐渐变亮。
电流表

[解析] 连接电路后，闭合开关，小灯泡不亮，若只有小灯泡处断路，则电流表无示数，电压表测量电源电压。闭合开关前，滑动变阻器的滑片 应位于最大阻值处（ 端），则排除故障后，再次闭合开关，应将滑片由最大阻值处缓慢向 端移动，使小灯泡逐渐变亮。
（3）改变滑动变阻器接入电路中的阻值，通过三次测量得到表中三组数据，再求出平均值得出小灯泡的额定功率。这种方法对吗？______。为什么？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
次数 电压表示数/ 电流表示数/A 电功率/ 额定功率
1 2.0 0.2 0.4
2 2.5 0.24 0.6 3 2.8 0.25 0.7 不对
因为额定功率是用电器在额定电压下工作时的功率，额定功率是唯一的。当滑动变阻器接入电路的电阻变化时，小灯泡两端的电压也变化，小灯泡的实际功率也随之变化，因此不能用多次测量求平均值的方法求小灯泡的额定功率
（4）由表中的实验数据得出，小灯泡的额定功率为____ 。
0.6
[解析] 根据表中数据可知，当 时，小灯泡的额定功率 。
（5）实验中，小灯泡 的亮度第二次比第一次亮，第三次更亮。结合表中数据，通过计算和分析可知：小灯泡的实际功率越____（选填“大”或“小”），小灯泡就越亮。
大
[解析] 由表格中数据知，小灯泡两端的电压越大，它的实际功率越大，小灯泡就越亮。
题型 10 探究电流产生的热量与哪些因素有关★★★
典例15 小明利用如图所示的装置，探究电流通过导体时产生热量的多少与电阻大小的关系：在两个相同的烧瓶中盛着质量和温度都相同的煤油，煤油中都浸泡着一段电热丝，且 。
（1）实验中通过观察________________来比较电热丝产生热量的多少；本实验中采用煤油来做实验，而不用水的原因是______________________________。
温度计示数变化
水的比热容大，温度变化不明显
[解析] 实验中通过观察两支温度计示数变化情况来比较电热丝产生热量的多少；若烧瓶中装的是水，由 可知，相同质量的水和煤油，吸收相同的热量时，水的温度升高得少，温度计的示数变化不明显。
（2）甲、乙两装置中的电热丝采用串联的方式连接，目的是控制通电时间和_______相等。
电流
[解析] 两电热丝串联，是为了控制通过的电流和通电时间相同，从而研究通电导体产生的热量与导体电阻的关系。
（3）通电一段时间后，小明发现____（选填“甲”或“乙”）装置中的温度计的示数大，表明其他条件相同时，通电导体的电阻越____，产生的热量越多。
乙
大
[解析] 因为两电热丝串联，所以通过它们的电流相等，电阻大的在相同时间内产生的热量多，因此，乙装置中温度计的示数大。
题型 11 简单电路中电热的计算 （易错） ★★★
典例16 如图甲所示，小灯泡正常工作的电压为 ，开关闭合后，小灯泡正常发光，图乙是通过定值电阻 和小灯泡 的电流与电压的关系图像，则小灯泡正常发光时的电流为____A；通电 ，定值电阻 产生的热量为___ 。
0.2
2
[解析] 由图乙可知，小灯泡正常发光时的电流 ；定值电阻 的阻值 。定值电阻 与灯泡 串联，故通过 的电流也为 ，则通电 定值电阻 产生的热量 。
题型 12 电功与电热的综合 ★★★★
典例17 电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉了。现有一台电动机，当在它两端加 电压时，通过线圈的电流为 。求：
（1）该电动机每分钟消耗的电能；
[答案]
[解析] 该电动机每分钟消耗电能 。
（2）若该电动机线圈电阻是 ，该电动机的线圈每分钟产生的热量；
[答案]
[解析] 线圈每分钟产生热量 。
（3）这台电动机每分钟所做的机械功；
[答案]
[解析] 这台电动机每分钟所做的机械功 。
（4）这台电动机的转化效率。（结果保留一位小数）
[答案]
[解析] 这台电动机的转化效率 。
题型 13 综合说理问题 ★★★
典例18 （2022·温州期末）如图所示，取口香糖锡纸，剪成条状，将锡纸条带锡的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，很快发现纸条中间开始冒烟起火，请从物理学的角度解释其原因。
[答案] 答：锡属于金属，具有导电性，将锡纸条带锡的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，则电源短路，电路中的电流较大，由 可知，电路中迅速产生大量热量使温度达到锡纸的着火点而使之燃烧。
题型 14 多挡电路中电热的计算 （培优） ★★★★
典例19 （2022·杭州模拟）
&5& 中医是我国医学文化的宝贵遗产。为了更好地控制煎中药时的火候，某厂家生产了一款全自动电煎药壶（如图甲），其简化电路如图乙所示，其中 是一个温控开关，温度过高时自动断开。电煎药壶有“加热”
保温

和“保温”两个挡位， ， 。电煎药壶在______挡位工作时，通过 点的电流更小。在加热挡位下， 内电流通过 产生的热量为__________ 。
[解析] 电压一定，电煎药壶功率较小时，电路中总电流较小，所以在保温挡位工作时，通过 点的电流更小；由电路图知，两开关都闭合时，两电阻并联，此时电路的总电阻最小，总功率最大，即为加热挡位；由并联电路的电压规律知 ， 内电流通过 产生的热量 。

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