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微专题Ⅲ 光路控制的几种模型
【模型一】“三棱镜”模型 1
【模型二】“球形玻璃砖”模型 3
【模型三】“平行玻璃砖”模型 5
【模型一】“三棱镜”模型
【模型如图】
(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图所示．
(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．
(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示．
①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出
②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出，入射光线和出射光线互相平行．
（2023 渝中区模拟）如图所示，某透明介质的横截面为等腰直角三角形ABC，O为斜边BC的中点，介质内O点的点光源向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于底边BC，且，从E点射出的光线垂直BC向上。已知DE两点距离为。则该光在介质中发生全反射的临界角C为（　　）
A．45° B．30° C．60° D．75°
（2023 山西开学）如图所示，折射率为的玻璃三棱镜，横截面为直角三角形abc，∠a＝30°，∠c＝90°，O点和P点分别为ab和ac边的中点。现有两束同种单色光从O点射入玻璃三棱镜，折射光线分别通过P点和c点，则下列说法正确的是（　　）
A．这两束折射光线的折射角之和等于90°
B．两束色光在O点的入射角大小相等
C．光束经c点离开玻璃后出射光线可能有两条
D．色光由O点到达c、P两点的时间之比是3：1
（多选）（2023 静海区校级模拟）如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三棱镜上A和B点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。已知每束激光束的功率均为P0。三棱镜的顶角为θ＝30°，对激光的折射率为。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法错误的是（　　）
A．激光通过三棱镜后方向改变60°角
B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为
C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为
D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜
（多选）（2023春 大连期中）如图所示，三棱镜横截面ABC为直角三角形，∠B＝90°，∠A＝30°。一束复色光从空气射向BC上的E点，分成两束光a、b后分别偏折到AB上的F、G点，光线EF平行于底边AC。已知入射光与BC的夹角为θ＝45°，下列说法正确的是（　　）
A．三棱镜对a光的折射率为
B．a光在F点能发生全反射
C．a、b光用同一种装置做双缝干涉实验时，a光产生的条纹间距更宽
D．b光发生全反射的临界角比a光的大
（2023 南昌一模）如图所示，棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°。在此截面所在的平面内，一束光线以45°的入射角从AC边的中点D左侧射入棱镜，折射光线经过AB边上的E点，CE⊥AB。
（ⅰ）求棱镜材料的折射率；
（ⅱ）求整个过程中光线的偏转角度。
【模型二】“球形玻璃砖”模型
(1)法线过圆心即法线在半径方向。
(2)半径是构建几何关系的重要几何量
（2023 济南三模）如图所示，由同种材料制成的玻璃吊坠下部分是半径为R的半球体，上部分是高为R的圆锥体，O点为半球体的球心，M为圆锥体的顶点。平行于MO的光线从半球体表面N点射入玻璃吊坠，经折射后恰好经过M点，N点到直线MO的距离为，则该玻璃吊坠的折射率为（　　）
A． B． C． D．
（2023 龙华区校级二模）圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图，A为水平半圆形玻璃砖截面上的一点，某时刻，一束单色光从A点垂直于半圆形玻璃砖平面入射，光线第一次射到玻璃砖圆表面时恰好发生全反射。现使该束单色光以60°的入射角从A点射入玻璃砖，则光线经过两次折射后从玻璃砖圆表面最低点射出，则该玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
（2023 枣强县校级模拟）如图所示，半径为R的三分之一圆为一棱镜的横截面，C、O两点之间的距离为R。在截面所在的平面内，一光线与截面平行，且与OA边垂直，自C点射入棱镜，经折射后在圆弧AB上恰好发生全反射。棱镜的折射率为（　　）
A．2 B．3 C． D．
（2023 丽水二模）如图所示为一直径处镀银的半圆形介质，O点为圆心，半径为R。一细黄光束从C点平行直径AB入射，入射角θ＝60°。光束经AB边反射，在圆弧BC上某处折射后，恰好以垂直AB的方向向上射出，已知，，则（　　）
A．该介质的折射率为
B．光束在介质中传播的时间为
C．仅将入射点下移，光束可能无法从介质中射出
D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从介质中射出
（2023 贵阳模拟）如图所示的半圆ABC为一半径为R的半球形碗的竖截面，B为碗内表面最低点，D、E两点三等分空碗时，从C点右上侧某点向碗内看，刚好能看到碗内E点，当在碗内注入某种液体，当液面与碗口相平时，沿原方向刚好能看到碗底的B点，光在真空中的速度为c。求：
（1）光在该液体中的传播速度大小；
（2）若在该空碗中注入折射率为的某种液体，当液面距离B点的深度h为多少时沿原方向刚好可以看到B点？
【模型三】“平行玻璃砖”模型
1．有关平行玻璃砖中侧移的比较
如图所示，光从空气射向上下表面平行的玻璃砖时，入射角为ｉ，折射角为θ，经折射从下表面射出。设玻璃的折射率为n，厚度为d，求侧移量D，并对不同的光的侧移量进行大小比较。
【解析】：　得　，则
由几何关系得
侧移量
经化简后得
讨论：（１）对于同种色光，由于n不变，当入射角θ增大时，sinθ增大，cosθ减小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大则侧移大．
（２）对于同一个入射角，由于不变，很容易由以上关系得到：折射率大则侧移大．
２.关于光通过玻璃砖所用时间的比较
由于，得到，结合以上的计算易得
讨论：（１）对于同种色光，入射角θ越大，则光线通过玻璃的时间t越长．
（２）对于不同种的光时，由于
，所有可见光中，红光的折射率最小为1.513，约为1.5．故，而，可得，由函数的单调性可知，折射率大的所用时间比较多．
3 两束平行光经过平行玻璃砖后的变化
（1）平行单色光经过平行玻璃砖后的变化情况
如图所示，由于每条单色光的侧移量D相同，所以得到结论：平行单色光通过相同的平行玻璃砖后依然平行，且距离不变。
（2）不同色平行光通过平行玻璃砖后的变化
（2023春 西岗区校级月考）我国目前已经建立了纵横城市之间的光缆通信网络，光缆线路已经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合，构成了现代国家的“神经系统”光纤信号传输是利用光的全反射和折射原理，如图所示是某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径。若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是（　　）
A．α＜60° B．α＜30° C．β＞30° D．β＜30°
（2023 深圳二模）如图为置于真空中的矩形透明砖的截面图，O、O'分别为上下表面的中点，一光线从O点以一定角度射入透明砖，刚好射在图中a点。换同样大小的另一材质矩形透明砖放在原位置，让同一光线仍然从O点以相同的角度射入透明砖，刚好射在图中b点。关于该光线在这两种介质中传播，下列说法正确的是（　　）
A．在b点不会发生全反射
B．在第二种材质中的传播速度更大
C．在第一种材质中传播时频率更小
D．若用频率更高的光，从O点以相同角度入射到第二种材质时，光可能射到a点
（2022秋 雁峰区校级期末）如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则（　　）
A．在该透明材料中，a光的折射率小于b光的折射率
B．在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．增大入射角i，a光有可能在透明材料下表面全反射
D．a、b两束出射光互相平行
（2023 南京模拟）如图所示，某同学用“插针法”测量两面平行玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线aa′bb′，钉上大头针P1、P2，然后继续实验。并画出光路图，则下列说法正确的是（　　）
A．入射角i尽量小一些，可以减小误差
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取的小一些，可以减小误差
C．若在钉大头针P3不小心使玻璃板平移到了虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D．若把bb′误画在了cc′，其他操作均正确，则测得的折射率偏小
（2023 广东一模）如图，某次模拟“叉鱼”游戏中，在距长方体水缸开口16cm处的侧壁贴一张小鱼图片（模拟鱼），然后将水缸装满水，叉鱼者先调整观察管的角度，使得恰能从“管中窥鱼”。然后将一根细长直杆（模拟鱼叉），沿观察管插入水中，结果叉到“鱼”的上方7.0cm处。已知细杆入水点P到鱼缸左侧壁的距离为12.0cm。
（1）试解释水缸装满水后，为什么观察到的“鱼”的位置升高了？
（2）若光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s，求光在该水缸中水里的传播速度。

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微专题Ⅲ 光路控制的几种模型
【模型一】“三棱镜”模型 1
【模型二】“球形玻璃砖”模型 6
【模型三】“平行玻璃砖”模型 12
【模型一】“三棱镜”模型
【模型如图】
(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图所示．
(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．
(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示．
①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出
②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出，入射光线和出射光线互相平行．
（2023 渝中区模拟）如图所示，某透明介质的横截面为等腰直角三角形ABC，O为斜边BC的中点，介质内O点的点光源向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于底边BC，且，从E点射出的光线垂直BC向上。已知DE两点距离为。则该光在介质中发生全反射的临界角C为（　　）
A．45° B．30° C．60° D．75°
【解答】解：由几何关系可知，题图中∠ODE＝60°
故光线OD在AC面上的入射角为30°，折射角为45°；根据光的折射定律有
由
联立可得：C＝45°，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2023 山西开学）如图所示，折射率为的玻璃三棱镜，横截面为直角三角形abc，∠a＝30°，∠c＝90°，O点和P点分别为ab和ac边的中点。现有两束同种单色光从O点射入玻璃三棱镜，折射光线分别通过P点和c点，则下列说法正确的是（　　）
A．这两束折射光线的折射角之和等于90°
B．两束色光在O点的入射角大小相等
C．光束经c点离开玻璃后出射光线可能有两条
D．色光由O点到达c、P两点的时间之比是3：1
【解答】解：A．光路图如图：
两束同种单色光分别为1和2，由光的折射规律可知光线1折射到达c点，光线2折射到达P点，由于直角三角形abc，∠a＝30°，∠c＝90°，∠b＝60°，由几何关系有△Obc为等边三角形，可得光线1折射角为β＝30°
同理，有几何关系有OP是三角形abc的中位线，则光线2折射角为α＝30°
可知这两束折射光线的折射角之和：∠POc＝α+β＝30°+30°＝60°，故A错误；
B．由于两束同种单色光入射进入同一种介质，则折射角大小相同，根据折射率关系，可知两束同种单色光的入射角也大小一定相同，故B正确；
C．该玻璃三棱镜的折射率为，则由全反射临界角公式，代入数据解得临界角为C≈35.26°，由几何关系可知光线1的折射光线与bc边夹角为60°，已经超过临界角，将在发生玻璃内发全反射，无法从c点离开玻璃，而光线1的折射光线与bc边夹角为30°，小于临界角，将从c点发生折射离开玻璃，所以光束经c点离开玻璃后出射光线只有一条，故C错误；
D．由几何关系可知Oc＝2OP，色光在同一介质中速度相等，色光由O点到达c、P两点的时间之比是2：1，故D错误。
故选：B。
（多选）（2023 静海区校级模拟）如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三棱镜上A和B点上，光线方向与三棱镜中心轴OO′平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。已知每束激光束的功率均为P0。三棱镜的顶角为θ＝30°，对激光的折射率为。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法错误的是（　　）
A．激光通过三棱镜后方向改变60°角
B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为
C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为
D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜
【解答】解：A、两束激光进入三棱镜时，垂直入射则沿平行于对称轴的方向在三棱镜内传播。在射出三棱镜界面时，发生折射。由几何知识可知入射角为30°
根据n可知，其折射角为60°，所以激光通过三棱镜后方向改变30°，故A错误；
B、若不计三陵棱镜左右有厚度，则设两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为L，根距几何关系有tan30°，解得Ld，故B正确；
C、先分析一束激光束，在三棱镜中的速度为v进入三棱镜时，取极短时间t，有P0t＝mc2，﹣F1t＝mΔv，Δv＝v﹣c，联立可得F1；同理，射出三棱镜时，入射光线对三棱镜的水平作用力F2，满足，合力为F＝F1+F2；则两束激光的合力为2F，故C错误；
D、增加三棱镜顶角，由几何关系可知，出射光线的入射角随之增加，当达到临界角，则激光不能通过三棱镜，故D正确。
本题是选错误的，故选：AC。
（多选）（2023春 大连期中）如图所示，三棱镜横截面ABC为直角三角形，∠B＝90°，∠A＝30°。一束复色光从空气射向BC上的E点，分成两束光a、b后分别偏折到AB上的F、G点，光线EF平行于底边AC。已知入射光与BC的夹角为θ＝45°，下列说法正确的是（　　）
A．三棱镜对a光的折射率为
B．a光在F点能发生全反射
C．a、b光用同一种装置做双缝干涉实验时，a光产生的条纹间距更宽
D．b光发生全反射的临界角比a光的大
【解答】解：A、在E点，a光在BC界面的入射角θ＝45°，根据几何关系可知折射角为r＝30°，则三棱镜对a光的折射率为n，故A正确；
B、根据几何关系可知，a光在AB界面的入射角为i＝60°，而a光发生全反射临界角的正弦值为sinC
由于sini＝sin60°，所以a光在F点能发生全反射，故B正确；
C、由光路图可知，a光在三棱镜中的偏折程度比b光的大，则三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的波长小于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx，可知a、b光用同一种装置做双缝干涉实验时，a光产生的条纹间距更窄，故C错误；
D、三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率，根据全反射临界角公式sinC，可知b光发生全反射的临界角比a光的大，故D正确。
故选：ABD。
（2023 南昌一模）如图所示，棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°。在此截面所在的平面内，一束光线以45°的入射角从AC边的中点D左侧射入棱镜，折射光线经过AB边上的E点，CE⊥AB。
（ⅰ）求棱镜材料的折射率；
（ⅱ）求整个过程中光线的偏转角度。
【解答】解：（i）光路如图
设入射角为i，折射角为r，根据几何关系可知r＝30°
由折射定律：n
得，n
（ii）设全反射的临界角为θ，由sinθ
得：θ＝45°
由几何关系∠DEC＝60°＞θ，所以在D点发生全反射，光线将垂直射向BC边，所以光线的偏转角度为45°。
答：（ⅰ）棱镜材料的折射率为；
（ⅱ）整个过程中光线的偏转角度为45°。
【模型二】“球形玻璃砖”模型
(1)法线过圆心即法线在半径方向。
(2)半径是构建几何关系的重要几何量
（2023 济南三模）如图所示，由同种材料制成的玻璃吊坠下部分是半径为R的半球体，上部分是高为R的圆锥体，O点为半球体的球心，M为圆锥体的顶点。平行于MO的光线从半球体表面N点射入玻璃吊坠，经折射后恰好经过M点，N点到直线MO的距离为，则该玻璃吊坠的折射率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：光路图如下，设入射角为θ，折射角为α
因为MO＝NO
由此可知∠NMO＝∠MNO＝α
根据几何知识可得θ＝∠NOC＝∠NMO+∠MNO＝2α
根据折射定律可得：
由题意可知
故
故
代入数据解得：n，故C正确，ABD错误；
故选：C。
（2023 龙华区校级二模）圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图，A为水平半圆形玻璃砖截面上的一点，某时刻，一束单色光从A点垂直于半圆形玻璃砖平面入射，光线第一次射到玻璃砖圆表面时恰好发生全反射。现使该束单色光以60°的入射角从A点射入玻璃砖，则光线经过两次折射后从玻璃砖圆表面最低点射出，则该玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意画出光的传播路径，如图所示
设OA＝l，当单色光从A点垂直OA射入玻璃砖时，光在玻璃砖圆表面的入射角等于临界角，根据折射定律有
光从A点以60°的入射角射入玻璃，其光路图如图所示，根据题意可知OB⊥OA，根据折射定律有
联立解得：，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2023 枣强县校级模拟）如图所示，半径为R的三分之一圆为一棱镜的横截面，C、O两点之间的距离为R。在截面所在的平面内，一光线与截面平行，且与OA边垂直，自C点射入棱镜，经折射后在圆弧AB上恰好发生全反射。棱镜的折射率为（　　）
A．2 B．3 C． D．
【解答】解：设棱镜折射率为n，光进入棱镜后，在D点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，其光路图如图所示
由题意可知，入射角i＝60°，由折射定律得
在D点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，有
在三角形OCD中，由正弦定理得
联立解得：，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023 丽水二模）如图所示为一直径处镀银的半圆形介质，O点为圆心，半径为R。一细黄光束从C点平行直径AB入射，入射角θ＝60°。光束经AB边反射，在圆弧BC上某处折射后，恰好以垂直AB的方向向上射出，已知，，则（　　）
A．该介质的折射率为
B．光束在介质中传播的时间为
C．仅将入射点下移，光束可能无法从介质中射出
D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从介质中射出
【解答】解：A．由题可知，光路图如图所示：
图中D为折射光线在直径上的反射点，E为出射点，E、F点关于底面AB对称，C、D和F三点共线；
光的入射角为i＝60°，折射角为r，出射光线与法线夹角为i'；
由几何关系得：∠DCO＝∠DFO＝∠DEO＝r
根据折射定律有
代入数据解得i'＝i＝60°
连接EF，即有∠OEF＝∠OFE＝60°
即得：∠EOF＝60°∠FOD＝∠EOD＝30°
于是由几何关系得∠COF＝150°
则180°﹣150°＝2r
由上各式联立解得r＝15°
根据折射率公式有
又已知
代入数据解得，故A错误；
B．已知
光在介质中传播的距离为
根据折射率公式，光在介质中传播的速度为
光束在介质中传播的时间为，故B正确；
CD．由上光路图分析可知，仅将入射点下移或者仅将黄光束改为紫光束，光束在处射点E的入射角都小于临界角，因此光束都能从介质中射出，故CD错误。
故选：B。
（2023 贵阳模拟）如图所示的半圆ABC为一半径为R的半球形碗的竖截面，B为碗内表面最低点，D、E两点三等分空碗时，从C点右上侧某点向碗内看，刚好能看到碗内E点，当在碗内注入某种液体，当液面与碗口相平时，沿原方向刚好能看到碗底的B点，光在真空中的速度为c。求：
（1）光在该液体中的传播速度大小；
（2）若在该空碗中注入折射率为的某种液体，当液面距离B点的深度h为多少时沿原方向刚好可以看到B点？
【解答】解：（1）作出光路图如图甲所示：
光从B射向C折射出去时，据折射定律可得
据几何关系可得γ＝∠AOE＝60°
i1＝45°
光在该液体中的传播速度为
解得
（2）据题意，作出光路图如图乙所示：
据折射定律可得
解得：i2＝30°
据几何关系可得
htani2+（R﹣h）tanγ＝R
解得：
答：（1）光在该液体中的传播速度大小为；
（2）若在该空碗中注入折射率为的某种液体，当液面距离B点的深度为时沿原方向刚好可以看到B点。
【模型三】“平行玻璃砖”模型
1．有关平行玻璃砖中侧移的比较
如图所示，光从空气射向上下表面平行的玻璃砖时，入射角为ｉ，折射角为θ，经折射从下表面射出。设玻璃的折射率为n，厚度为d，求侧移量D，并对不同的光的侧移量进行大小比较。
【解析】：　得　，则
由几何关系得
侧移量
经化简后得
讨论：（１）对于同种色光，由于n不变，当入射角θ增大时，sinθ增大，cosθ减小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大则侧移大．
（２）对于同一个入射角，由于不变，很容易由以上关系得到：折射率大则侧移大．
２.关于光通过玻璃砖所用时间的比较
由于，得到，结合以上的计算易得
讨论：（１）对于同种色光，入射角θ越大，则光线通过玻璃的时间t越长．
（２）对于不同种的光时，由于
，所有可见光中，红光的折射率最小为1.513，约为1.5．故，而，可得，由函数的单调性可知，折射率大的所用时间比较多．
3 两束平行光经过平行玻璃砖后的变化
（1）平行单色光经过平行玻璃砖后的变化情况
如图所示，由于每条单色光的侧移量D相同，所以得到结论：平行单色光通过相同的平行玻璃砖后依然平行，且距离不变。
（2）不同色平行光通过平行玻璃砖后的变化
（2023春 西岗区校级月考）我国目前已经建立了纵横城市之间的光缆通信网络，光缆线路已经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合，构成了现代国家的“神经系统”光纤信号传输是利用光的全反射和折射原理，如图所示是某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径。若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是（　　）
A．α＜60° B．α＜30° C．β＞30° D．β＜30°
【解答】解：AB、单色光在光纤中发生全反射，根据全反射的条件可知α＞C，而，可得临界角C＝60°，即α＞60°，故AB错误；
CD、光线从端点能射出，则由折射定律可知，由图可知，出射角i＜90°，解得β＞30°，故C正确，D错误；
故选：C。
（2023 深圳二模）如图为置于真空中的矩形透明砖的截面图，O、O'分别为上下表面的中点，一光线从O点以一定角度射入透明砖，刚好射在图中a点。换同样大小的另一材质矩形透明砖放在原位置，让同一光线仍然从O点以相同的角度射入透明砖，刚好射在图中b点。关于该光线在这两种介质中传播，下列说法正确的是（　　）
A．在b点不会发生全反射
B．在第二种材质中的传播速度更大
C．在第一种材质中传播时频率更小
D．若用频率更高的光，从O点以相同角度入射到第二种材质时，光可能射到a点
【解答】解：A、光在b点入射角和光在O点的折射角相等，根据光路的可逆性可知，光在b点不会发生全反射，故A正确；
B、根据折射定律可得：
结合题意可知射到a点的折射角大于射到b点的折射角，则第一种材料的折射率小于第二种材料的折射率，根据临界角公式
可知在第一种材料的临界角大于第二种材料的临界角，根据
可知在第一种材料中的传播速度更大，故B错误；
C、光在不同介质中传播时频率不变，故C错误；
D、若用频率更高的光，则折射率更大，从O点以相同的角度入射到第二种材料时，光的偏折程度更大，射到b点的左侧，故D错误；
故选：A。
（2022秋 雁峰区校级期末）如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则（　　）
A．在该透明材料中，a光的折射率小于b光的折射率
B．在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．增大入射角i，a光有可能在透明材料下表面全反射
D．a、b两束出射光互相平行
【解答】解：A、在该透明材料中，a光的偏折角度大于b光的偏折角度，则a光的折射率大于b光的折射率，故A错误；
B、a光的折射率大于b光的折射率，根据知，在该透明材料中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故B错误；
C、a光在上、下表面分别根据折射定律得，，又因为r'＝r，所以i'＝i，从透明材料射出的光线一定与射入透明材料的光线平行，所以增大入射角i，a光不可能在透明材料下表面全反射，故C错误；
D、由上分析可知，从透明材料射出的光线一定与射入透明材料的光线平行，所以a、b两束出射光互相平行，故D正确。
故选：D。
（2023 南京模拟）如图所示，某同学用“插针法”测量两面平行玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线aa′bb′，钉上大头针P1、P2，然后继续实验。并画出光路图，则下列说法正确的是（　　）
A．入射角i尽量小一些，可以减小误差
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取的小一些，可以减小误差
C．若在钉大头针P3不小心使玻璃板平移到了虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D．若把bb′误画在了cc′，其他操作均正确，则测得的折射率偏小
【解答】解：A．根据折射定律可知，折射角随入射角的减小而减小，入射角过小，折射角将很小，折射现象不明显，角度测量的相对误差会大些，故A错误；
B．折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，故B错误；
C．不小心把玻璃砖移平移到了虚线框位置，则入射角和折射角都不会改变，不会影响折射率的测量，故C错误；
D．若把 bb'误画在了 cc'，导致折射角变大，根据折射定律可知，测得的折射率就会偏小，故D正确。
故选：D。
（2023 广东一模）如图，某次模拟“叉鱼”游戏中，在距长方体水缸开口16cm处的侧壁贴一张小鱼图片（模拟鱼），然后将水缸装满水，叉鱼者先调整观察管的角度，使得恰能从“管中窥鱼”。然后将一根细长直杆（模拟鱼叉），沿观察管插入水中，结果叉到“鱼”的上方7.0cm处。已知细杆入水点P到鱼缸左侧壁的距离为12.0cm。
（1）试解释水缸装满水后，为什么观察到的“鱼”的位置升高了？
（2）若光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s，求光在该水缸中水里的传播速度。

【解答】解：（1）由“鱼”发出的光线经过水面折射时，折射角大于入射角，折射光线的反向延长线与鱼缸相交于“鱼”的上方，因此观察到“鱼”的位置升高了，如图：
（2）设入射角为i，折射角为γ，由几何关系得：
sini0.6
sinγ0.8
由折射定律得：n＝sinγ：sini＝0.8：0.6
光在该水缸中水里的传播速度vm/s＝2.25×108m/s
答：（1）见解析；
（2）光在该水缸中水里的传播速度为2.25×108m/s。
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