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(共35张PPT)
第4节 自由落体运动
第2章
目 录
CONTENTS
早期观点及实验探究
01
自由落体运动
02
自由落体加速度
03
物体下落的运动是司空见惯的，例如雨滴下落、雪花纷飞、树叶飘落等，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。
那么轻重不同的物体哪个下落的更快呢？
01
早期观点及实验探究
平常日常观察到的事实，如一块石头比一片树叶落得快些…二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。
他的这一论断符合人们的常识，以至于其后两千年的时间里，大家都奉为经典，你能举例推翻这一结论吗？
伽利略
v12＞8
v1=8
v2=4
4结论与假设
出现了矛盾！
伽利略通过逻辑推理指出了亚里士多德的错误，最后通过实验证明重物与轻物下落得同样快。
重物被轻物拖累
重物轻物
绑一起
思考：伽利略是如何论证亚里士多德的观点是错误的？
伽利略的探究方法
1、归谬：通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断
2、猜想：最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的
3、推理：利用数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应该有x∝
4、实验：通过“理想斜面”实验验证结论
5、外推：当斜面倾角为900时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动
验证：自由落体运动是匀变速直线运动
实验一：一张A4纸，一本物理书，从同一高度静止释放；
实验二：一个A4纸团，多张A4纸叠在一起，从同一高度静止释放；
实验三：一张A4纸，一本物理书，将A4纸放在书的封面上静止释放。
轻物和重物都有可能下落得快，也可能一样快，那么到底是什么因素造成了这种结果呢？如果没有这个因素的影响，轻重不同的物体谁会下落得更快呢？
重的先落地
轻的先落地
同时落地
自制实验
实验条件控制 实验现象
1 未抽出空气
2 抽出大部分空气
3 抽出所有空气
羽毛下落的很慢
相同
速度接近
实验结论：将玻璃管里的空气抽出去后，没有了空气阻力的影响，轻的物体和重的物体下落得同样快。
在现实生活中人们之所以看到物体下落的快慢不同，是因为空气阻力的影响。如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样。
演示实验
　　通过上面的实验可以看出：物体下落的快慢与质量无关，下落得快慢不同是由空气阻力造成的。
G 铁球
f 铁球
G 羽毛
f 羽毛
对于铁球而言，所受的空气阻力与重力相比较小，可以忽略；
对于羽毛来说，所受的空气阻力与重力相当，不可以忽略。
1．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。伽利略等一些物理学家否定了这种看法在一高塔顶上同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（ ）
A．它们的质量不等　　　
B．它们的密度不等
C．它们的材料不同　　　
D．它们所受的空气阻力不等
答案解析：
只受重力从静止开始下落的运动称为自由落体运动，下落快慢相同.若受到空气阻力，则下落快慢不同
D
理解自由落体运动的定义，还要考虑生活实际
2.在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（ ）
①它们受到的空气的阻力不等　②它们的加速度相等　③它们落地的速度不等　④它们下落的时间相等
A．①③　　　　　　　　B．②④　
C．只有②　　　　　　　D．只有③
答案解析：
此题目中都是铁球，因此空气阻力相对重力比较小，可以忽略，两球都做自由落体运动
B
忽略空气重力，那就是一样的
02
自由落体运动
1.定义: 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，自由落体运动。
(1) v0 = 0 ;
(2) 只受重力作用.
2.特点:
这种运动只在真空中才能发生。在有空气的空间，若空气阻力相比重力较小，则可以忽略空气阻力，则物体的下落可以近似看作自由落体运动。
所以对于一张A4纸而言，所受的空气阻力不能忽略，则不能视为自由落体运动；
但对于一本物理书或一个纸团，所受的空气阻力可以忽略，则可以视为自由落体运动。
思考：自由落体运动是一种初速度为零的加速直线运动，
那么，它的加速度在下落过程中是否变化呢？
用怎样的实验方案可以研究自由落体运动的规律？
前后四人一组讨论，设计实验操作方案：
实验方案、仪器选择、操作步骤
实验方案（一）：用打点计时器来研究自由落体运动
纸带
夹子
重物
重物+纸带，穿过打点计时器。
(1)实验装置：
竖直放置打点计时器固定在铁架台上
纸带在重物的作用下自由下落，根据打出的纸带点的情况，分析出重物的运动规律。
(2)原理：
数据处理
实验探究：
(3)操作要点：
先启动电源，再释放纸带，打完点后立刻关闭电源
在误差允许的范围内，连续相等时间间隔的位移之差是一个常数。
标记 时间间隔T/s 距离x/cm 位移之差 (xn-xn-1)/m cm
x1 0.02 2.95
x2 0.02 3.40 x2-x1 0.45
x3 0.02 3.75 x3-x2 0.35
x4 0.02 4.25 x4-x3 0.50
x5 0.02 4.55 x5-x4 0.30
x6 0.02 4.85 x6-x5 0.30
说明：自由落体运动是一个初速度为0的匀加速直线运动！
a(m/s2)
(4)数据处理：
Δs4=s5-s4=2.1cm
Δs1=s2-s1=2.1cm
Δs2=s3-s2=2.1cm
Δs3=s4-s3=2.0cm
Δs5=s6-s5=2.1cm
实验方案(二)：频闪照相法
自由落体运动为匀变速直线运动
3.关于自由落体运动，以下说法正确的是( 　 　)
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的
竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，
物体从静止自由下落可视为自由落体运动
答案解析：
自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动，当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计
BCD
不同情况分别对待
03
自由落体加速度
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，叫做自由落体加速度
竖直向下而非垂直向下，也不是指向地心
一般取g = 9.8m/s2 ,粗略计算可以取 g=10m/s2 ，特别注意题目的要求
定义
大小
方向
v0=0,a=g
速度时间关系式
位移时间关系式
速度位移关系式
推论
v0=0,a=g
v=
经过t时间后，下落高度x=
可应用到初速度是零，加速度为g的匀加速直线运动的所有规律中
公式理解
地点 纬度 g值
北极 90° 9.832m/s2
莫斯科 55°45′ 9.816m/s2
纽约 40°46′ 9.803m/s2
北京 39°56′ 9.801m/s2
东京 35°43′ 9.798m/s2
上海 31°12′ 9.794m/s2
武汉 30°33′ 9.794m/s2
广州 23°06′ 9.788m/s2
赤道 0° 9.780m/s2
问题：你能发现地球上不同位置g值的分布规律吗？
随纬度升高，重力加速度增大
纬度越大，重力加速度越大。
极大g大，两极g最大
总结：
自由落体运动是初速度为0，
加速度为g的匀加速直线运动。
用手机测自由落体加速度
自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，所以所有匀变速直线运动的基本公式和推论也都可以应用，请大家推导一下化简了的自由落体运动的公式和推论。
a=g
v0=0
（x=h）
思考探索
【典例】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
【解析】画出运动示意图，设落地总时间为t, 则依题意，
h
25m
1s
（t-1）s
ts
O
A
B
由自由落体运动规律得
O到B h=1/2×gt2 (1)
O到A h-25 = 1/2× g(t-1)2 (2)
解得 t=3s, h=45m
【解析】A→B 由竖直下抛运动规律
hAB = vA× 1 + 1/2× g×12 = 25m
得 vA= 20m/s
O到A 由自由落体运动规律得
h-25 = vA2 / 2g=20m
得h=45m
h
25m
1s
（t-1）s
ts
O
A
B
【典例】一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)
在光滑斜面上，从不同位置由静止开始下滑的小球做匀加速直线运动
不断增大斜面倾角
倾角增大至90度，其比值保持不变
合理外推
自由落体运动规律回顾
做匀变速直线运动的小球从斜面上不同
位置下滑时，
其对于每个对应的倾角，小球从斜面不
同高度滑下时 保持不变
1．一位青年奋勇接住从 15 层高楼窗口跌出的孩子.设每层楼的高度是 3 m ，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是 1.3 s ，请你估算一下他要接住孩子，至多允许他有多长的反应时间 （g 取 10 m/s2 )
1.7s
答案解析：
根据公式：x=
g=10m/s2,代入可得t=3s，反应时间：t0=3s-1.3s=1.7s
应用公式计算，同时要考虑实际情况
2．将甲、乙两物体从同一高度由静止释放，已知甲物体的重力是乙的3倍，空气阻力忽略不计，则( )　　 　　　
A.甲一定先落地　 B.乙一定先落地
C.甲、乙同时落地　 D.乙可能先落地
答案解析：
物体做自由落体运动时，运动快慢相同，与重力无关，由同一高度静止释放，落地时间相同
C
理解自由落体运动的定义，与质量无关
3．物体从某一高度做自由落体运动,经过3秒落地则(g=10m/s2):
①它第一秒内的位移是多少
②第二秒内的平均速度为多少
③小球落地时速度是多少
答案解析：
根据公式： x=可得x=5m
第2s内的平均速度等于第1.5s末的瞬时速度:v=gt=15m/s
落地速度：v=30m/s
x=5m
v=
v=

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