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一、浮力
（一）概念：液体(或气体)对浸入其中的物体产生的向上托的力叫浮力。
(1)浮力的施力物体:液体(或气体)。
(2)浮力的受力物体:浸人液体中的物体。
(3)浮力的方向:竖直向上。
(4)浮力的作用点:浸入液体的物体上。
（二）浮力产生的原因
由此可以得出F浮=F下-F上
二、阿基米德原理
(1)内容:浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式:F浮=ρ水gV排水
(3)使用阿基米德原理时，应注意以下几点:
①公式中的ρ是液体的密度，而不是物体的密度。
②G排液是指物体排开的液体所受的重力。
③V排液是指物体排开的液体的体积，不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体浸没时，V排液=V物;当物体部分浸入时，V排液④由公式ρ水gV排水可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状浸没时在液体中的深度等无关，也与物体是否在液体中运动液体多少等因素无关。
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中的ρ液应改为ρ气,V排液应改为V排气
例1、2021年12月9日下午，“太空教师“翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，如图是王亚平演示浮力消失的实验，将乒乓球没入水中一定深度后释放，乒乓球并没有上浮，而是悬停在水中，对于这个现象的解释，下列说法中最准确的（　　）
A．太空中失重状态下，水对乒乓球上下表面的压力都为零
B．太空中失重状态下，乒乓球的重力为零，所以浮力为零
C．乒乓球上表面所受的压力大于下表面所受的压力
D．若此时向水中加入盐，乒乓球会上浮
例2、用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（　　）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3
例3、在“浮力的研究”实验中：
（1）取一铁块，把它挂在弹簧测力计的挂钩上，如图甲所示。当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，铁块受到浮力大小的变化是________。
（2）探究“浮力大小与排开水的重力关系”的实验过程：
①如图乙，用弹簧测力计测出石块的重力为F1；②如图丙，用弹簧测力计测出空烧杯的重力为F2；
③如图丁，把石块浸入盛满水的溢杯中，用该空烧杯承接从溢杯里被排出的水，当石块全部浸入水中时，读出弹簧测力计的示数为F3；
④如图戊，用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力为F4。
用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为________，排出水的重力为________。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是________。例4、阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开 的液体受到的重力”。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体 排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和 浸入液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和 铁块进行了如图所示的实验。
（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 ________进 行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测力 计的示数可以知道铜块所受到的浮力 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”） 铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度________（选填“有关” 或“无关”）。
（2）小刚根据图中 B、C、D 三步进行对比分析发现，随着物体浸入液体中深度的增加， 物体所受到的浮力也在变大，于是他就得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关 的结论。你认为小刚结论是 ________的（选填“正确”、“错误”），原因是：________。
例5、小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1＝3.0N（如图甲所示）；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2＝2.0N（如图乙所示）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。
1.用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（　　）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3
2.下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
3. 小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是( )
A.F浮＝F3－F2 B.F浮＝F4－F3 C.F浮＝F4－F1 D.F浮＝F2－F4
4.2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课正式开讲，如图所示是航天员做的“浮力消失”实验，乒乓球在水中悬浮。这是因为重力消失时，液体不同深度处压强 　 　（选填“相同”或“不同”），此时浮力 　 　（“存在”或“消失”），这也说明了浮力是液体对物体上、下表面的 　 　。
5.如图是探究浮力大小影响因素的实验。
（1）丁图中圆柱体所受浮力为________牛。
（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟________的关系。
（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是________。
6.如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计挂着重为10N的物块.现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求：
（1）物块受到的浮力
（2）弹簧测力计的示数
（3）物体的密度
1.如图是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A.物体A的密度为3.2×103kg/m3
B.实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C.实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N
D.实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
2.如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一实心铁块，示数为F1将铁块缓慢浸没于水中(未接触溢水杯)，溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列说法正确的是（ ）
A.水对溢水杯底部的压强p甲B.溢水杯对桌面的压力保持不变
C.图乙中铁块下表面受到向上的压力F压=F1-F2
D.铁块受到的浮力与铁块受到的重力是一对平衡力
3.柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
4.小金利用如图所示装置验证阿基米德原理，回答下列问题：
（1）小物块受到的浮力为________N。
（2）若小金的实验验证了阿基米德原理，则F4=________N。
（3）根据实验数据可知小物块的密度是________Kg/m3.。
（4）若实验前溢水杯中的水未装满，能否验证阿基米德原理，并说明理由________。
5.某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒
里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度。
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。
铁块浸没时弹簧测力计的示数(N) 铁块在水中受到的浮力(N) 水的体积(cm3) 水和铁块的总体积(cm3) 排开水的体积(cm3) 排开的水受到的重力(N)
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是________________。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
实验后，该组同学进行了反思：
(1)量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出______________________，从而不能得出实验结论。
(2)通过以上实验得出结论不可靠，理由是________________。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其他液体进行实验
C．没有进行物体部分浸入水中时的实验
6．如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰，该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼﹣15舰载机，每架舰载机质量为25吨。求：
（1）在标准排水量时，航母所受的浮力；
（2）航母在某海域训练，每起飞一架舰载机，航母排开海水减少的体积。（本题中海水密度取1.0×103kg/m3）
答案及解析
例1、A
解：太空中失重状态下，乒乓球的重力为零；水也处于失重状态，所以水对放入其中的乒乓球不会产生压力的作用，所以乒乓球不会受到浮力的作用；
若此时将乒乓球放到盐水中，盐水对乒乓球也不会产生浮力，乒乓球会悬浮；
综合以上分析可知，A正确、BCD错误。
故选：A。
例2、D
解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变；故B错误；
C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，受到的浮力变大，故弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排1×10﹣4m3，
物体的密度ρ2×103kg/m3；故D正确。
故选：D。
例3、（1）增大（2）F1-F3；F4-F2；物体所受浮力的大小等于排开水的重力
【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，V排越大，物体受到的浮力越大；
（2）④根据乙图可知，石块的重力为F1；根据丁图可知，当石块在测力计下保持静止状态时，它的重力、测力计的拉力和浮力的关系为：F1=F3+F浮，因此石块受到的浮力为：F浮=F1-F3=1.5N-1N=0.5N；F2为空烧杯的重力，而F4为烧杯和排出水的总重力，那么二者之差就是石块排开水的重力，即G排= F4-F2 =1N-0.5N=0.5N；比较可知， 物体所受浮力大小等于它排开的水的重力。
【解答】（1）当铁块浸入水中的体积缓慢增大时，根据公式F浮=ρ液gV排可知，铁块受到浮力增大；
（2）④用F1、F2、F3、F4表示，实验中测得石块所受的浮力为F1-F3，排出水的重力为 F4-F2。根据该实验的测量数据，可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是：物体所受浮力的大小等于排开水的重力。
例4、（1）AE和BD；等于；无关
（2）错误；探究过程不完整，没有探究物体浸没后受到的浮力大小和进入液体深度的关系。
【解析】（1）在进行探究实验时，如果涉及多个因素我们可以用控制变量法进行研究，控制变量设置对照实验时，对要研究的变量进行控制使之不同，而使其余的量保持相同，实验中出现的不同现象就与这一控制的因素有关，从而得出结论。
（2）在研究浮力大小与浸入液体深度的关系时，根据控制变量法设置对照实验的原则，只能使浸入深度发生变化，而使其它的因素都相同。据此可进行判断。
【解答】（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚选取的实验组要满足物体的密度不同而使其余的因素都相同，所以通过铜块和铁块在水中受到的浮力进行比较得出结论，铜块浮力通过AE，铁块浮力通过BD，所以应该选取图中的AE和BD进行对比。由AE知铜块受到的浮力为4.4N-3.9N=0.5N，铁块受到的浮力为4.0N-3.5N=0.5N，所以铜块所受到的浮力等于铁块受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度无关。
（2）在研究浮力大小与浸入液体深度的关系时，根据控制变量法设置对照实验的原则，只能使浸入深度发生变化，而使其它的因素都相同。而题中小刚选取了图中的B、C、D进行对比，由于三者浸入液体的体积没有保持一致，随浸入的深度增大排开液体的体积也在增大，所以通过B、C、D得出物体所受浮力大小跟浸入液体中的深度有关 的结论，是错误的。原因是：探究过程不完整，没有探究物体浸没后受到的浮力大小和进入液体深度的关系。
例5、解：
（1）由题知，物体在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝3.0N，则物块重力G＝3.0N；
则物体的质量为：m0.3kg；
（2）物块受到的浮力F浮＝F1﹣F2＝3.0N﹣2.0N＝1.0N；
物块浸没在水中，由阿基米德原理可得，物体排开的水的体积即物块的体积为：
V＝V排1.0×10﹣4m3；
（3）物块密度为：ρ3×103kg/m3。
答：（1）物块的质量m为0.3kg；
（2）物块的体积V为1.0×10﹣4m3；
（3）物块的密度ρ为3×103kg/m3。
1.D
解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变；故B错误；
C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，受到的浮力变大，故弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排1×10﹣4m3，
物体的密度ρ2×103kg/m3；故D正确。
故选：D。
2.A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误
3. C
【解析】根据图片可知，物体的重力G=F2，完全浸没在水中时测力计的拉力F3，根据F浮=G-F拉可知，物体受到的浮力F浮=F2-F3。
空桶的重力为F1，桶和排开水的重力之和为F4，那么排开水的重力为：G排=F4-F1；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F浮=F2-F3=F4-F1。
4.解：航天员在“天宫课堂”中演示的浮力消失实验，由于太空中处于失重状态，当重力消失时，液体内部压强相同，浮力也就消失了，所以乒乓球不会上浮；这说明浮力来源于重力力引起的液体在不同深度的压力差。
故答案为：相同；消失；压力差。
5.（1）5
（2）液体密度（或“液体种类”）
（3）先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重
【解析】（1）通过甲图得到圆柱体的重力G，然后根据丙图利用F 浮力=G-F拉计算浮力；
（2）哪个因素发生变化，就是探究浮力和它的关系；
（3）浮力的大小已经计算出来，关键是测得排开水的重力，可利用装水小桶的总重力和空桶重力之差计算。
【解答】（1）根据甲图可知，圆柱体的重力为6N，
因为浮力与排开水的体积大小有关，与深度无关，
所以丁图中和丙图中浮力相等，即：F浮力=G-F拉=6N-1N=5N；
（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，因为液体的密度发生变化，所以探究浮力大小与液体密度的关系；
（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是 ： 先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重 。
6.（1）物块受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）弹簧测力计的示数为：F拉=G-F浮=10N-4N=6N；
（3）物块的体积为：；
物块的密度为：。
【解析】（1）已知溢出水的质量根据公式F浮=G排=m排g计算即可；
（2）已知物块的重力和它受到的浮力根据公式F拉=G-F浮计算测力计的示数；
（3）首先根据计算物块的体积，然后根据公式计算物块的密度。
1.C
【解析】（1）首先根据甲图确定A的重力，然后利用F浮=G-F拉计算出A在盐水中受到的浮力，接下来根据阿基米德原理计算出体积，最后根据密度公式计算密度；
（2）先根据阿基米德原理求出在水中受到的浮力，再根据F浮=G-F拉可得A在乙中的拉力；
（3）A在乙中的拉力与丙中比较可得结论；
（4）首先对物体A进行受力分析，根据G=F浮+F拉+F支持计算出它对底部的压力，然后再从盐水的角度分析压力的变化。
【解答】A.根据实验甲可知，物体A的重力G=4.0N；
根据丙图可知，A在盐水中受到的浮力：F浮=G-F拉=4.0N-2.8N=1.2N；
那么物体A的体积 ；
物体A的密度，故A错误；
B.实验乙中，物体A在水中受到的浮力：F'浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；
物体A受到的拉力：F'拉=G-F'浮=4N-1N=3N，故B错误；
C.在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉=2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F=3N，那么弹簧测力计的示数比乙中小：3N-2.8N=0.2N，故C正确；
D.在丁中，静止在容器底部的A受力情况为：G=F浮+F拉+F支持， 即4N=1.2N+2.5N+F支持；那么F支持=0.3N，因为盐水对容器底部还有压力，所以肯定压力大于0.3N，故D错误；
2.B
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）水平面上受到的压力等于上面所有物体的重力之和，据此判断；
（3）物体受到的浮力等于上下两个表面的压力差，即F浮=F向上-F向下；
（4）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
【解答】A.放入铁块后，溢水杯中水面的高度不变，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对溢水杯底部的压强不变，即p甲=p乙 ， 故A错误；
B.图甲中，溢水杯对桌面的压力F=G杯+G水；
图乙中，溢水杯对桌面的压力F'=G杯+G水-G排+F铁；
根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力F浮=G排；
根据相互作用力原理可知，铁块对水的压力等与铁块受到的浮力，即F铁=F浮；
那么G排=F铁 ， 因此溢水杯对桌面的压力保持不变，故B正确；
C.根据称量法可知，铁块受到的浮力F浮=F1-F2；
根据浮力产生的原因可知，铁块受到的浮力F浮=F压-F向下；
即F1-F2=F压-F向下； 则F压=F1-F2+F向下。 故C错误；
D.铁块受到的浮力小于重力，二者肯定不是平衡力，故D错误。
3.（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）当圆柱体在水中静止时，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根据二力平衡可知，此时G=F浮力+F拉。当圆柱体进入水中深度增大时，它排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圆柱体受到的浮力不断增大；根据G=F浮力+F拉可知，圆柱体受到的拉力逐渐减小，因此b为拉力的变化情况，而a为浮力的变化情况。
（2）当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G；当圆柱体完全浸没水中时，它受到的浮力最大，根据图像确定它受到的浮力。
【解答】（1）曲线b描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）根据图像b可知，当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G=2.7N；根据图像b可知，当圆柱体完全浸没水中时，它受到的最大浮力为1N。
4.（1）1 （2）1.5 （3）1.0×103
（4）不能，物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛水的重力将小于物体排开水的重力，无法验证阿基米德原理
【解析】（1）当物体完全浸没在水中时，根据F浮力=G-F拉计算浮力；
（2）物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮力=G排=F4-F2；
（3）首先根据计算物体的体积，再根据计算它的密度；
（4）如果溢水杯没有装满水，那么浸入物体后，水面先上升到杯口，才会有水排出，那么排出水的重力肯定小于浮力，据此分析解答。
【解答】（1）根据左图可知，物体的重力G=F1=2N；
当物体完全浸没在水中时，它受到的浮力：F浮力=G-F拉=2N-1N=1N；
（2）若小金的实验验证了阿基米德原理，那么F浮力=G排=F4-F2；
即1N=F4-0.5N；解得：F4=1.5N。
（3）物体的体积；
该物块的密度为：.
（4）若实验前溢水杯中的水未装满，不能验证阿基米德原理，理由：物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛水的重力将小于物体排开水的重力，无法验证阿基米德原理
5.铁块的重力(N) 水和铁块的总体积(或水的体积) ABC
【解析】根据阿基米德原理F浮＝G排和根据称量法F浮＝G－F测量浮力，需要用弹簧测力计测量物体的重力和水中弹簧测力计的拉力，故表格中缺少“铁块的重力(N)”。(1)向量筒中加入“适量的水”，不能太少，否则不能把固体完全浸没，也不能加入太多的水，否则在放入物体后超过量筒的量程不能测量出排开水的体积，从而不能得出实验结论。(2)为得到普遍性的规律，应换用不同液体进行多次重复实验以及进行物体部分浸入水中时的实验，多测几组数据进行分析，从而得出结论。
6．解：
（1）在标准排水量时，航母所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝5×107kg×10N/kg＝5×108N；
（2）航母处于漂浮状态，每起飞一架舰载机，减少的浮力等于飞机的重力，即ΔF浮＝ΔG排＝G舰载机，由G＝mg可得，排开海水的质量减小值：Δm排＝m舰载机＝2.5×104kg，
由ρ可得，航母排开海水减少的体积：ΔV25m3。
答：（1）在标准排水量时，航母所受的浮力为5×108N；
（2）每起飞一架舰载机，航母排开海水减少的体积为25m3。
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浮力（1）--浮力基础

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