资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 3.5 探索与表达规律（第一课时）
教科书 书 名：义务教育教科书·数学 教材 出版社：北京师范大学 出版社 出版日期：2013年6月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.探索现实问题情境中所蕴含的数学规律，并能用代数式表示。 2.借助代数运算验证所探索规律的一般性，加强推理能力。 3.借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象，增强创新意识与应用意识。
课前学习任务
1. 准备好任意月份的日历。
课上学习任务
【学习任务一】
1．结合日历图，请回答问题：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？（仔细观察、自主探索、归纳规律） 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031
提示：可以从以下四个方面思考并引导其进行归纳 (注意语言的准确性) ： （1） 横排相邻的日期； （2）竖排相邻的日期； （3）“左上—右下” 相邻的日期； （4）“左下—右上” 相邻的日期。
【学习任务二】
2．填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。 15
8
12
16
18
【学习任务三】 3．适时提出新问题，进入游戏“魔力大考验”环节： （1）在日历中圈定横排相邻三个数字的和是24，猜想是哪三个数字并进行验证； （2）在日历中圈定竖排相邻三个数字的和是33，猜想是哪三个数字并进行验证。 总结规律： 4．更新问题，“魔力升级”： （3）在日历中圈定横排相邻三个数字的和可以是13吗？ 为什么？ （4）在日历中圈定竖排相邻三个数字的和可以是75吗？ 为什么？ 5．问题推广 （1）请在你的日历中任意圈定一个“3×3”方框（包含9个数），你能发现圈定的9个数的和与中间数有什么关系吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （2）它对任何一个月的日历都成立吗？ 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031
在本节的日历中框出“H”型数阵，你发现有什么数字规律？它对任何一个月的日历都成立吗？你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？（设计在课后展示） 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031
请进行创新，自己设计问题，通过实例体会探索规律的方法，并用语言表述出来。
（五）拓展应用 将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下数表： 1357911131517192123252729313335373941434547………………
（1）十字框内五个数的和与中间的数15有什么关系 若将十字框上、下、左、右平移，这种规律还成立吗？ （2）改变十字框的位置，能否使框出的5个数的和是下列数？若能，请确定中间数在第几行第几列；若不能，请说明理由。 ①2011 ②135 ③235 本节课我们通过对日历的研究，学会了哪些知识和方法？在学习过程中，你有哪些收获和体会？与同伴交流。
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