资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 综合与实践：制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
教科书 书 名：义务教育教科书 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2013年6月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.经历“从实际问题抽象出数学问题-建立数学模型-综合运用已有的知识解决问题”的过程，进一步发展空间观念与符号意识. 2.积累研究问题的数学活动经验，提高综合运用知识解决问题的能力，增强用数学的意识. 3.养成自主探索、合作学习、自我反思的良好习惯.
课前学习任务
1.准备几张正方形卡纸、剪刀、直尺、笔、计算器.
2.用一张正方形的纸代替木板，剪一剪，折一折，尝试做出一个无盖长方体形盒子.
课上学习任务
【学习任务一】 如图将正方形的四个角分别剪去一个大小相同的正方形，制成一个无盖长方体形盒子. 若正方形边长为a，减去的小正方形边长为h，则制成的无盖长方体形盒子的长为 ，宽为 ,高为 . 容积为 .
【学习任务二】 想一想：如果正方形边长a为20cm,那么随着减去小正方形边长h的增大，容积会如何变化？ （1）h分别按整数值依次变化，计算容积分别是多少？将结果填入下表，并制作统计图. h/cm12345678910容积
观察统计图，你发现随着小正方形h的增大，容积 .这与你前面猜想得一样吗？ 观察统计图，当h= 时，所得容积最大，此时容积为 . 【学习任务三】 还有更大的容积吗？
（1）将h的取值范围缩小为2至4厘米之间，且将取值间隔调整为0.5. 计算并填表 h/cm2.02.533.54容积/cm3
根据上表的计算结果，你能得到结论是 . 将h的取值范围缩小为3至4厘米之间，且调整取值间隔为0.1. h/cm3.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.0容积/cm3
根据上表的计算结果，你能得到结论是 . 明明同学认为592.548cm 不是最大容积，于是他通过计算得到了下面两个表格. 根据上面两个表格的数据， 你能做出的猜想： . 【学习任务四】 若小刚家的正方形木板边长恰为20cm，你可以告诉他该如何做吗？ 【学习任务五】 归纳总结基本步骤： 【学习任务六】 若小刚家的正方形木板边长为30cm，你可以告诉他该如何做吗？
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