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《机械能守恒定律在连接体中的应用》学案
【学习目标】
掌握系统机械能守恒定律的内容．
能判断连接体机械能是否守恒．
能灵活应用机械能守恒定律的四种表达方式．
【自主学习】
一、判断连接体系统机械能守恒的条件
当系统 ，动能、势能仅在系统内相互转化或转移时，系统的机械能守恒．
对于连接体系统的机械能守恒问题，应注意寻连接体间的速度联系：
①轻绳连接体： ②轻杆连接体：
三、连接体系统的机械能守恒定律四种表达式
①守恒的思想，初状态机械能等于末状态机械能：
②转化的思想，则系统的重力势能是减小的(或增加)，就转化为了系统增加(或减小)的动能:
③转移的思想，若A物体的机械能减少，则转移到了B物体上使得B物体的机械能增加:
④从系统能量的转化角度来看，系统能量的减少量等于系统能量的增加量：
【例题解析】
例1：如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好被拉紧．从静止开始释放b球，则当b球刚落地时a球的速度为(不计空气阻力，重力加速度为g)(　　)
①初末状态守恒的思想：
②动能势能转化的思想:
③机械能转移的思想:
④系统能量增减的思想：
例2：如图所示，有一轻质杆可绕O点在竖直平面内自由转动，在杆的另一端和中点各固定一个质量均为m的小球A、B，杆长为L，重力加速度为g.开始时，杆静止在水平位置，则无初速度释放后杆转到竖直位置时，求A、B两小球的速度大小．
【归纳反思】
【学后自测】
1.如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上．若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦．由静止释放A物体，以地面为参考平面．当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是(B始终在水平面上)(　　)
A.H B.H
C.H D.H
2.(多选)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB>mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦地转动．现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动90°的过程中(　　)
A．B球的动能增大，机械能增大
B．A球的重力势能和动能都增大
C．A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量
D．A球和B球的总机械能守恒
3.(多选)如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两中心有孔的相同小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．M球的机械能守恒
B．M球的机械能减小
C．M球和N球组成的系统的机械能守恒
D．绳的拉力对N球做负功
4.(多选)如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是(　　)
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减小量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

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