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肇庆市2022一2023学年第二学期高二年级期末教学质量检测
答案及评分标准（参考）数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。
题号
1
2
4
5
6
7
8
答案
C
A
A
B
D
B
A
二、选择题：本题共4小题，
每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
12
答案
AC
AC
ACD
AC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.(5分)14.9(5分)
15.226或55分)
2
16.2e(5分)》
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
解：(1)从1,3,5中选一个填入个位，有C种，
剩余四个位置全排列，有A种，
故共有CA4=72个
…5分
(2)3和4相邻，可以在第1,2位或第2,3位或第3,4位或第4,5位这4个位置中选
1个，然后3和4内部全排列，有AA种，
其他位置进行全排列，有A种，
故共有AAA=48个.
10分
18.(12分)
解：(1)若四局比赛甲以3：1获胜，则前三局甲胜两局，负一局，第四局甲胜，
概率为：P=C()×1-)×号-
…4分
(2)由题意得X的所有可能取值为3,4,5，则
打了三局，前三局都是甲胜或都是乙胜，则P(X=3)=(号)+（兮）=分
…6分
打了四局，且前三局甲胜两局，负一局，第四局甲胜；或前三局乙胜两局，负一局，第四
局乙胜，则Px=4=C()x1-)×子+)x1-)×兮-
，…8分
打了五局，前四局各赢了两局，没有分出胜负，第五局谁输谁赢都可以，
高二·数学答案及评分标准（参考）第1页（共4页）
法-：P(K=5)=C()×(兮)=务
法二：可用列举法，具体情况如下表：
甲前四局胜负及概率情况
第1局
第2局
第3局
第4局
概率
胜
胜
负
负
8
胜
负
负
胜
81
胜
负
胜
负
81
负
负
胜
胜
81
负
胜
负
胜
8
负
胜
胜
负
4
81
P(X=5)=6×81=27
48
10分
所以X的分布列为
X
4
10
8
27
1
所以X的数学期望E(X)=3×3+4×
10
8107
27
+5
27=27
44
12分
19.(12分)
解：(1)f(x)的定义域为R
由f(x)=x23-2-6x+1,得f”(x)=3x2-3x-6=3(x-2)(x+1),…2分
令f(x)=0,解得x=-1或x=2,
当x∈(-0，-1)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，
当x∈(-1,2)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，
当x∈(2，+o)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，
依题意有=1，=2，则x)=-1)=号，，)=2)=-9，
所以+)+)=-号
…4分
(2)由(1)知f(x)在[-2，-1)上单调递增，在(-1,2)上单调递减，在(2,3]上单调
递增，…6分
所以)=-1)=号，
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肇庆市2022一2023学年第二学期高二年级期末教学质量检测
数学
本试题共6页，考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1,答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改
液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。
1.A2+C2=
A.13
B.16
C.23
D.26
2.以下求导正确的是
A.(log2x)'=-
1
B.(cos x)'=sin x
C(h3)'=3
D.(3)'=x·3-1
aln 2
的展开式中x2的系数为
A.10
B.20
C.40
D.80
4.近年来，农村电商借助互联网，使特色农副产品走向全国，送到世界各地，打破农副产品
有“供”无“销”的局面，助力百姓增收致富.已知某农村电商每月直播带货销售收人y(单
位：万元)与月份x(x=1,2,…,12)具有线性相关关系，根据2023年前5个月的直播
销售数据，得到经验回归方程为y=0.8x+9.3,则下列结论正确的是
A.相关系数r=0.8,销售收入y与月份x的相关性较强
B.经验回归直线y=0.8x+9.3过点(3,11.7)》
C.根据经验回归方程可得第6个月的销售收人为14.1万元
D.关于两个变量x,y所表示的成对数据构成的点都在直线y=0.8x+9.3上
5.有5名学生报名参加宣传、环境治理、卫生劝导、秩序维护4个项目的志愿者，每位学生
限报1个项目，每个项目至少安排1名志愿者，且学生甲只能参加卫生劝导和秩序维护中
的一个项目，则不同的分配方案共有
A.80种
B.100种
C.120种
D.140种
高二·数学第1页（共6页）
6.某次数学测验共有10道单选题（四个选项中只有一项是正确的），某同学全都不会做，记
该同学做对的题目数为X,且X服从二项分布(10,4），
则以下说法错误的是
A.E(X)=
B.D(X)-
C.E(2X+1)=6
D.P(X=1)=
7若a=。b=n2,c-5则
A.a>c>b
B.a>6>c
C.c>b>a
D.c>a>b
8已知函数x)=-,-2≤≤0，
函数g(x)=f(x)-m-1恰有两个不同的零点x1,x2
l1+lnx,0(x,A.2+e-3
B.4+e-3
C.2-e-3
D.4-e-3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若(x-1)0=a0+a1x+a2x2+…+a1ox0,则
A.do=1
B.a0+a1+…+a10=-1
C.a0-a1+a2-a3+…+a1o=20
D.a0+a2+a4+…+a1o=-29
10.袋子里有大小和形状完全相同的5个小球，其中红球2个，蓝球3个，每次随机摸出
1个球，摸出的球不再放回.记“第一次摸出蓝球”为事件A,“第二次摸出红球”为事件
B,则下列说法正确的是
AP(A)=号
B.P(AB)=
C.P(BIA)=
D。摸球两次，恰有一个是红球的概率为}
11.已知某大型社区的居民每周运动总时间为随机变量X(单位：小时)，X服从正态分布
N(5,2),若P(X<4.5)=p,则
AP(X>5)=号
B.P(4.52
C.σ越小，每周运动总时间在(4.5,5.5)内的概率越大
3
D.若p=0,则从该社区中随机抽取3名居民，恰好有2名居民每周运动总时间在
(45,55)内的概率为治
12.已知函数f(x)=-3x+6x2-1,f'(x)是f(x)的导函数，且f'(a)=f'(b)=f(c),其中
aA.f(x)的所有极值点之和为0
B.f(x)的极大值点之积为2
C.ab +ac +bc =-1
D.abc的取值范围是(-32√3,32√3)
高二·数学第2页（共6页）

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