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2022-2023学年人教版数学七年级下册期末测试卷
（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．在下列实数中： ， ，2020，0最大的数是（　　）
A． B． C．2020 D．0
2．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图是一所学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中。若体育馆A的坐标为(-2，5)，科技馆13的坐标为(-5，2)，则教学楼C的坐标为(　　)
A．(0，3) B．(-1，-3) C．(3，0) D．(-2，0)
4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（　　）
A．（－3，2） B．（－2，－3）
C．（－2，3） D．（ 3，－2）
5．学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　　）
A．300 B．被抽取的300名学生家长
C．被抽取的300名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
6．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
7．为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图．下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，下列判断中不正确的是（　　）
A．因为，所以 B．因为，所以
C．因为，所以 D．因为，所以
9．已知“x与y的差的2倍等于9”，则可列方程（　　）
A． B．
C． D．
10．吉安县澧田中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分．在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（　　）
A．2局 B．3局 C．4局 D．5局
11．用加减法解方程组 时，下列解法错误的是(　　)
A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y
12．已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．比较大小： 　 　 ； 　 　 （填 、 或 ）
14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=　 　
15．已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则 　 　．
16．已知不等式组的解集为，则的值为　 　．
三、解答题（本答题共9小题，共56分）
17．计算：.
18．若方程组的解中x与y的取值相等，求k的值．
19．解不等式组： ，并将其解集在数轴上表示出来．
20．如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为 ，孔雀园的坐标为 ，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标．
21．2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫.口罩成为人们防护防疫的必备武器.西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中 的值为　 　；
（2）统计的这组数据的中位数为　 　；众数为　 　；
（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？
22．如图，已知点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠FBD，．求证：∠E=∠F．
23．已知：如图，AB∥CD，MN截AB、CD于E、F，且EG∥FH，求证：∠1=∠2．
24．某县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25．为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．
(1)绳子和实心球的单价各是多少元？
(2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？
参考答案：
1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．A 11．D 12．A
13．＞；＞
14．60°
15．4或1
16．-1
17．解：原式
18．解：由题意得：y=x，
代入方程组得：，
解得：x=，k=10，
则k的值为10．
19．解：
解不等式①，得：x＜5；
解不等式②，得：x≥3；
在数轴上表示为：
∴这个不等式组的解集为3≤x＜5．
20．解：
∵极地动物馆的坐标为 ，
向左5个单位是y轴，向下4个单位是x轴，建立平面直角坐标系如图所示，
大象馆位于第二象限，到y轴2个单位，到x轴6个单位，大象馆的坐标为 ，
猴山在y轴正半轴上，到x轴1个点位，猴山的坐标为 ，
火烈鸟馆在第三象限，到y轴3个单位，到x轴2个单位，火烈鸟馆的坐标为 ．
21．（1）28
（2）1.5元；1.8元
（3）解：3000×32%＝960（枚），
答：价格为1.8元的约960枚.
22．解：
又
在中，
在中，
23．证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD，
∵EG∥FH，
∴∠MEG=∠MFH，
∴∠MEB﹣∠MEG=∠MFD﹣∠MFH，
即∠1=∠2．
24．（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元。
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，
解得：a≤ ．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元。
（3）解：依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850
解得：a＞35，
∵a≤ ，且a应为整数
∴a=36，37
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台
25.(1)解：设绳子的单价为x元，则实心球的单价为元，
根据题意，得：，
解分式方程，得：，
经检验可知是所列方程的解，且满足实际意义，
∴，
答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元．
(2)设购买实心球的数量为m个，则购买绳子的数量为条，
根据题意，得：，
解得
∴
答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个．

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