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2022~2023学年第二学期初二期末调研试卷
数 学 2023.06
本试卷由单选题、填空题和解答题三大题组成，共27题，满分130分，考试用时120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.
2.答题必须用0.5mm黑色墨水字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答一律无效，
不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.若分式的值为0，则x的值是
A.-2 B.0 C. D.1
2.为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小吴同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小吴套圈套中的频率是
A. B. C. D.
3.菱形具有而平行四边形不一定有的性质是
A.对角相等 B.对边平行 C.对角线互相平分 D.四边都相等
4.如图，在 ABCD中，∠D＝120°，则∠A的度数等于
A.120° B.60° C.40° D.30°
5.如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法:在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE，则他只需测量
A.AD长 B.AE长 C.DE长 D.AC长
6.根式化简得
A.5-x B.±（x-5） C.(x-5)2 D.x-5
7.在正数范围内定义运算“※”，其规则为a※b＝a+b2，则方程x※（x+1）＝5的解是
A. x＝4或x＝1 B. x＝2 C. x＝1或x＝-4 D. x＝1
8.如图，E、F是矩形ABCD的边AB上的两点，CE，DF相交于点O，已知△OCD面积为8， △OEF
面积为2，四边形AEOD的面积为5，则四边形BCOF的面积为
A.10 B.9 C.8 D.7
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.计算: QUOTE ______.
10.某反比例函数的图象过点（-1，6），则该反比例函数的解析式为_______.
11.关于x的一元二次方程x2+2x-a＝0的一个根是2，则另一个根是_______.
12.两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是
小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2:AC与BD交于点O，AB∥CD，若点O到AB的距离为
10cm，点O到CD的距离为15cm，蜡烛火焰AB的高度是3cm，则蜡烛火焰倒立的像CD的高度
是_____cm.
13.某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里
充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电
动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为_______元.
14.符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感.在如图所示的五角星
中， QUOTE AD=BC=，且C，D两点都是AB的黄金分割点，则CD的长为_____.
15.如图，AB、CD都是BD的垂线，AB＝4，CD＝6，BD＝14，P是BD上一点，联结AP、CP，
所得两个三角形相似，则BP的长是_____.
16.如图，将一副三角尺中，含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）
的斜边重合，P，Q分别是边AC，BC上的两点，AB与CD交于E，且四边形EPQB是面积
为3的平行四边形，则线段DE的长为_____.
三、解答题（本大题共11小题，共82分）
17.（本题满分4分）
计算:（ QUOTE EMBED Equation.3 ） QUOTE EMBED Equation.3 .
18.（本题满分5分）
解方程: QUOTE EMBED Equation.3
19.（本题满分5分）
先化简，再求值: ，其中a满足a2+2a-1＝0.
20.（本题满分6分）
如图,在△ABC和△ADE中,∠DAB＝∠EAC,∠C＝∠E.
（1）求证:AD·BC＝AB·DE;
（2）若S△ADE:S△ABC＝4:9，BC＝6，求DE的长.
21.（本题满分8分）
为创建文明校园，树立新风，某校开展了以“学习党史，团结力量”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题:
（1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中m＝______;
（2）所抽取学生成绩的中位数落在______等级;
（3）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人
22.（本题满分8分）
如图,DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于E.
（1）求证:四边形AFED是菱形;
（2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AFED的面积.
23.（本题满分8分）
如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.
（1）在图1中，以点O为位似中心，作格点△A′B′C′，使它与△ABC的位似比为2:1;
（2）在图2中，作格点△ACD（D与B不重合），使它与△ABC相似，且AC为公共边，∠A
为公共角.
24.（本题满分8分）
如图，反比例函数（0＜k＜6，x＞0）的图象交矩形OABC的边BC、AB于D、E两点，连接DE、AC.点B的坐标为（6，4），设点D的横坐标为m.
（1）请用含m的代数式表示点E的坐标;
（2）求证:DE∥AC.
25.（本题满分10分）
已知矩形纸片ABCD中,AB＝6cm,BC＝8cm.
（1）将矩形纸片沿着AC折叠，点B落在点E处，求此时ED的长;
（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，求折痕GH的长.
26.（本题满分10分）
如图，在△ABC中，直线DF与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，与线段BC延长线相交于点F.
（1）若， QUOTE EMBED Equation.3 ，求 QUOTE EMBED Equation.3 的值.
（2）若，，其中m＞n＞0，求的值.
（3）请根据上述（1）（2）的结论，猜想= （直接写出答案，不需要证明）.
27.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（ QUOTE EMBED Equation.3 ，0），已知点M（5， QUOTE EMBED Equation.3 ）在反比例函数 QUOTE EMBED Equation.3 （x＞0）图象上.
（1）k＝______;
（2）若点A关于点C的对称点D也在反比例函数图象上，求此时点C的坐标;
（3）若点A绕点C顺时针旋转120°，所得对应点B刚好落在y轴的正半轴上，求线段AB的长.
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