资源简介

(共21张PPT)
一次函数
—面积问题
思维导图
课程目标
了解并熟练应用数形结合与分类讨论的数学思想
掌握将面积问题转化为线段、坐标的关系问题
学会应用已知面积求解析式（已知解析式求面积）题目
知识讲解
题型一
题型二
题型三
知识讲解
注意:点到坐标轴的距离要带绝对值号
三角形的底在坐标轴上时，利用点到坐标轴的距离求出高后直接求面积即可：
1、底在x轴上时，高是交点坐标的纵坐标的长度。
2、底在y轴上时，高是交点坐标的横坐标的长度。
、 、 面积如何求解
例题讲解
已知关于的一次函数的图象经过点． 该一次函数的图象也经过点，设一次函数的图象与轴交于点，求的面积．
解题方法
例题讲解
如图，正比例函数与一次函数交于点，且一次函数与轴交于点，与轴交于点，求的面积．
解题方法
【解题技巧】：三角形的底在y轴上时，高是交点坐标的横坐标的长度。
【解析】
根据一次函数的解析式即可求得的坐标，根据、的坐标进而求得三角形的面积．
应用练习
如图，已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点，求的面积．
应用练习
如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线：经过点、，直线，交于点求的面积；
知识讲解
如何求解
通常利用轴或轴进行分割
例题讲解
已知如图，直线 与轴交于，直线分别与轴交于点，与轴交于点．两条直线相交于点(4, 3)，连接．求的面积；
E
解题方法
【解题技巧】当三角形的边与坐标轴没有重合时，可利用通常利用轴或轴进行分割，从而求解面积
【解答】
令中，求出，
∴ 点坐标为，
∴ ，
，
∴ .
应用练习
如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象
已知三点的坐标，求四边形的面积．
知识讲解
例题讲解
如图，一次函数的图象交轴于点 ，交正比例函数的图象于点，2．求一次函数和正比例函数的表达式．
解题方法
【解题技巧】
利用两函数的交点坐标，可直接带入求出正比例函数解析式。然后利用三角形的面积求出一次函数与坐标轴的交点坐标，利用待定系数法可求得解析式
应用练习
如图所示，已知一个正比例函数与一个一次函数的图象相交于点，且长为，的面积也为2．求这两个一次函数解析式
应用练习
已知一次函数的图象，交轴于，交正比例函数的图象于点，且点在第三象限，它的横坐标为，的面积为平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
课堂大总结
（1）前提：
（2）求两函数交点坐标：
（3）常用数学思想：
（4）常用解题方法：
（5）常考题型：

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